,实际问题与二次函数,-面积问题,金晶学校: 王志伟,一、学习目标1. 能够分析和解决实际问题中面积与边长之间的二次函数关系;2. 会运用二次函数的知识求出实际问题的解,培养建模思想;3.了解中考这种类型题的解题步骤和评分标准。,二、自我展示 1.菱形的面积公式是_. 2. 二次函数yax bxc(
实际问题与二次函数教案Tag内容描述:
1、实际问题与二次函数,-面积问题,金晶学校: 王志伟,一、学习目标1. 能够分析和解决实际问题中面积与边长之间的二次函数关系;2. 会运用二次函数的知识求出实际问题的解,培养建模思想;3.了解中考这种类型题的解题步骤和评分标准。,二、自我展示 1.菱形的面积公式是_. 2. 二次函数yax bxc(a 0)中,当x=_时,函数y有最_值,是_. 3.二次函数y=a(x-h) +k(a0)中,当x=_时,函数y有最_值,是_. 4.若抛物线yx -8x15的值是3,那么x满足的条件是_.,底乘高或对角线乘积的一半,大,h,k,大,x=2或x=6,求函数最值的方法: .利用顶点坐标公式; .配方。
2、2 .二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称 轴是 ,顶点坐标是 . 当a0时,抛 物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h,k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时,函数有最。
3、26.3 实际问题与二次函数(3),活动1:美丽的拱桥,0,A,探究1:公园要建造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,O点恰在水面中心,OA=1.25米,由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下。为使水流较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流落不到池外?,本题是涉及公园美化的应用性问题。,0,A,解:如图建立坐标系,设抛物线顶点为B,水流落水与x轴交于C点。由题意可知A(,1.25)、顶点B(1,.25。
4、26.3 实际问题与二次函数,第一课时 如何获得最大利润问题,1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法,并会应用函数关系式求利润的最值; 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.,某种品牌的电脑进价为3000元,售价3600元. 十月份售出m台,则每台电脑的利润为 ,十月份的利润为 .,十一月份每台售价降低100元,结果比十月份多售出10台,则销售每台电脑的利润为 ,十一月份的利润为 .,600元,600m元,500元,500(m+10)元,每件产品的利润=售价-进价,销售总利润=每件产品的利润销售数量,销售问题常用数量关系:,问题1 某商品现在的售价是每件60元。
5、临江中学九年级数学学科导学案课 题 22.3 实际问题与二次函数(1 ) 课 型 综合课主 备 万晓东 审 核 樊希江 班 级 九年二班 姓 名时 间 2017 年 10 月 20 日 小 组 编 号 Sx031【学习目标】:1.知识与技能:学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.2过程与方法:经历“实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题”的过程体会数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活。3.情感态度、价值观:培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神,在动手、交流过程中培养学生。
6、1义务教育课标实验教科书数学九年级(下)26.3 实际问题与二次函数(第二课时)学 校 育才中学 主备人 张宏丽 时 间 2010.8设 计理 念通过实际问题与二次函数关系的研究,让学生掌握利用顶点坐标解决最大值(或最小值)问题的方法教学目标1.通过对生活中实际问题的研究,体会数学建模的思想。2.通过对“磁盘存储量”和“拱桥问题”的学习和研究,渗透转化及分类的数学思想方法。重 点 探究利用二次函数的最大值(或最小值)解决实际问题的方法。难 点 如何将实际问题化为二次函数的问题。方 法 自主探究合作交流适时点拨 课 型 新 授教 学。
7、126.3.1 实际问题与二次函数(1)教学目标1 通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。2 会根据公式确定图像的顶点,开口方向和对称轴,利用极值解决简单的实际问题。3 经历利用二次函数解决实际问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受到数学的应用问题。教学重点与难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数知识求出实际问题中的最值,发展解决问题的能力。教学过程 一、 复习引入前几节课我们结合实际问题讨论了二次函数,看到了二次函数在解决实际问题中。
8、实际问题与二次函数拱桥问题【学习目标】1理解二次函数模型的基本构成;2能够从实际问题中抽取出数学 问题,建立数学模型;3建立恰当的平面直角坐标系,将实际问题数值转换为二次函数 问题。4.通过创设合理情境,引导学生恰当建立坐 标系,灵活的将实际问题转化为二次函数求点坐标的问题。培养学生建模思想、转化思想、数形结合思想的学习。【教学难点】通过恰当的建立坐标系,利用二次函数知 识分析并解决 桥洞水面宽度问题。【教学难点】实际问题中相关各量转化为找点坐标或求点坐标问题模型的建立。【课前导学】1以抛物线的顶点为原点。
9、122.3 实际问题与二次函数(1)教案课程名称:数学课程类型:必修材料来源:人民教育出版社 2013 年版适用年级:九年级课程标准相关要求 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力。教材分析二次函数的实际应用加强了方程等内容与函数的联系,在本章的学习中,教材已通过二次函数及其图象和性质,让学生初步了解了求特殊二次函数最大(小)值的一些方法。本节课在巩固二次函数性质的同时,进一步让学生掌握利用二次函数知识求一些简单实际问题最大(小)值的。
10、实际问题与二次函数,现有60米的篱笆要围成一个举行场地;,问题1 若矩形的一边长为10米,它的面积是多少?,现有60米的篱笆要围成一个矩形场地;,问题2若矩形的长分别为15米、20米、25米时,它们的面积分别是多少?,问题3从上面两问,同学们发现了什么?,你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗?,一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当x=-b/2a时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值。,我班某同学的父母开了一个小服装店,出售一种进价为40元的服装,现每件60元,每星期可卖出300件。,该同学对父母的服装店很感兴趣,因此,他对市。
11、实际问题与二次函数,若3x3,该函数的最大值、最小值分别为( )、( )。,又若0x3,该函数的最大值、最小值分别为( )、( )。,求函数的最值问题,应注意什么?,55 5,55 13,2、图中所示的二次函数图像的解析式为:,1、求下列二次函数的最大值或最小值: y=x22x3; y=x24x,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,(1)题目中有几种调整价格的方法? (2)。
12、张庄中学“自主-互助,当堂巩固”九年级数学课案班第 小组 姓名 课题第 12 课时 实际问题与二次函数课型:新课执笔:葛小影学习目标:1、利用二次函数解决实际问题2会建立直角坐标系解决实际问题;3会解决桥洞水面宽度问题学习重难点 1、利用二次函数解决实际问题2会建立直角坐标系解决实际问题;3会解决桥洞水面宽度问题自学指导1以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 y 轴建立直角坐标系时,可设这条抛物线的关系式为_2、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件 X 元出售,课卖出(100-X )件,应如何定价才能使利润最。
13、实际问题与二次函数(1)教学设计【学情分析】对九年级学生来说,在复习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在变量超过两个的实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题,本节课正是为了弥补这一不足而设计的,目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。【教学目标】1.知识与技能目标(1)体会二次函数的最大值和最小值在解决实际问题过程中的应用。(2)学会把实际问。
14、22.3实际问题与二次函数1、 教学内容用二次函数解决实际问题2、 教材分析二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式,体会其意义,能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一,它生活背景丰富,学生比较感兴趣,面积问题与最大利润学生易于理解和接受,故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题,学。
15、科 目 数学 课题 26.3 实际问题与二次函数( 2)授课教师 单位教材版本 人教版 课型 新授课教材分析本节内容为人教版九年级下册第 26 章二次函数中第 3 节实际问题与二次函数内容,重点研究建立合适的坐标系解决实际问题。培养学生分析问题能力,根据实际要求合理建立坐标系,设出适当的解析式形式,从而有效解决问题的能力。学情分析学生在掌握了二次函数的几种解析式设法,并能够进行有效计算的前提下进行。教学目标1复习巩固用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。2使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求。
16、 渑池县仰韶学校集体备课教案设计 教研组 九年级数学 主备教师 贺书侠 二次备课教师 课题 26 3二次函数实际应用 2 课型 讲授课 第 2课时 教学 目标 知识与能力 能利用二次函数的知识解决实际问题 过程与方法 体会二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系画函数简图从而使问题解决 情感态度与价值观 在运用二次函数知识解决具体问题过程中 进一步体会数学与生活的密切联系 增强数学应用意识 感。
17、实际问题与二次函数教案 实验中学 李三红教学目标:1通过对实际问题情景的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。2. 能用配方法或公式法求二次函数的最值,并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。复习回顾:1、二次函数 的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 2、二次函数 的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x= 时,y 的最 值是 .3、二次函数 的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x= 时,y 的最 值是 .4、二次函数 的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 当 a0 时,开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 .当 a0 时,开口向 ,有。
18、22.3 实际问题与二次函数(1)教学设计教学目标1会求二次函数 yax2bxc 的最小(大)值2能够从实际问题中抽象出二次函数关系,并运用二次函数及性质解决最小(大)值等实际问题教学重点求二次函数 yax2bxc 的最小(大)值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程一、导入新课在现实生活中,我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题,如抛球、围墙、拱桥跨度等,利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题,具有很现实的意义从这节课开始,我们就共同解决这几个问题二、新课教学问题 1 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度 h(。