人教版七年级下数学课件5.1 相交线

1、垂线,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫斜交. zxxk,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。,一、垂直的定义,从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是。

2、1.2 同位角、内错角、同旁内角学.科.网,1.2 同位角,内错角,同旁内角,一、创设情景,中 山 路,中 山 路,直线a、b被直线l所截, 则称a、b为两直线, l为截线,1.1 同位角,内错角,同旁内角,有4对,它们分别是2与4，5与7， 6与8, 1和3是对顶角,1.1 同位角,内错角,同旁内角,直线a、b被直线l所截,有几对对顶角,它们分别是哪些角?学.科.网,二、探索交流,与处于直线 l 的同一侧,与都处于直线a、b的同一方,同位角还有与、与、与。,（型）,在形如字母“F”的图形中有同位角。,变式图形：图中的1与2都是同位角。,二、探索交流,二、类比交流,4与6都处于直线。

3、5.1 相交线,(5.1.1 相交线),有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这。

4、5.1.1 相交线,香港昂船洲大桥,旧知回顾：,1、同一平面内两条直线的位置关系？,2、作图：直线a与直线b相交与点O.,3、判断：延长直线AB到C（ ）延长射线OA( )延长线段A ( ),4、作图：画AOB,活动2 认识邻补角和对顶角,问题 （1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？,(2)任意两条相交的直线， 形成 个角。,如何表示呢？,活动2 认识邻补角和对顶角,（3）观察这些角有什么位置关系？,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,活。

5、第五章 相交线与平行线,51.1 相交线,51 相交线,1已知和的对顶角，若60，则的度数为( ) A30 B60 C70 D150,B,2(2016遵义市期末)下列说法中正确的是( ) A不相等的角一定不是对顶角 B互补的两个角是邻补角 C互补且有一条公共边的两个角是邻补角 D两条直线相交所成的角是对顶角,A,3如图，直线AB，CD相交于点O，因为13180，23180，所以12，其推理依据是( ) A同角的余角相等 B对顶角相等 C同角的补角相等 D等角的补角相等,C,4如图，直线AB，CD相交于点O，若AOD28，则BOC_，AOC_,28,152,5如图所示，当剪刀口AOB增大20时，COD增大_ ，其根据是_,20,。

6、相交线,1.将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是 ，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角_. 2.如图，直线AB、CD相交于 点O，若AOD比AOC大 40，则BOD =_ ； 若AOD = 2AOC，则 BOC =_； 若AOD =AOC， 则BOD = _.,3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，若1 = 20，2 = 40，则3 = ，4 = ，5 = ，6 =_.,4.若直线AB、CD相交于O，AOC与BOD的和为220，则BOD的度数为_. 5.以下四个图形中，1与2是对顶角的图形共有（ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个,6.下列说法中，正确的个数为 （ 。

7、51 相交线,第五章 相交线与平行线,51.1 相交线,知识点1：邻补角 1(2017正安县市坪中学期中)下面四个图形中，1与2是邻补角的是( ),D,2(2017汇川区期末)如图，直线AB与射线CD相交于点C，若BCD20，则ACD( ) A70 B120 C150 D160,D,3如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则COF的邻补角为_,DOF与COE,4如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，若AOC120，则AOE的度数是多少？ 解：因为AOC与AOD是邻补角，且AOC120，所以AOD60，又OE平分AOD，所以AOE30,知识点2：对顶角 5(2017汇川区贵龙中学期中)在下图中，1，2是对顶角的图形是 ( ),C,6下列语句正确的。

8、1.1 同位角、内错角、同旁内角,1.两条直线相交有几个角?,（4个）,2.两条直线与第三条直线相交呢？,（8个）,3.你能找出这8个角的关系吗？,1与3，2与4， 5与7，6与8 分别是对顶角。,4.这些角还有其它的关系吗,F,问题：1、观察1与5的位置关系,在直线EF的同侧,在直线AB、CD的同一旁,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角：,2和6；3和7；4和8,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题：2、观察3与5的位置关系,在直线AB、CD的内侧,在直线EF的两侧,内错角：,4和6,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,问题3：观察4与5的位置关系,在直线AB、CD的内侧,在直线EF的同。

9、第五章 相交线与平行线,七年级下册数学（人教版）,51 相交线,51.1 相交线,知识点1：邻补角、对顶角的识别 1下列选项中，1与2互为对顶角的是( ),D,2(2017贺州)下列各图中，1与2互为邻补角的是( ),D,3如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则COF的一个邻补角是( ) ABOF BDOF CAOE DDOE,B,4邻补角是( ) A和为180的两个角 B有公共顶点且互补的两个角 C有一条公共边且互补的两个角 D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角,D,5下列说法正确的是( ) A大小相等的两个角互为对顶角 B有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C两直线相交所成。

10、欣赏：,第五章 相交线 平行线,5.1相交线,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、 将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,练习：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的。

11、1.相交线,人教数学 七下 对点助学PPT,【知识目标】,【学习目标】,1.理解对顶角和邻补角的概念 ，掌握其性质。 2.理解垂直概念 ，掌握垂线的性质和作法。 3.理解同位角、内错角、同旁内角的概念 ，能识别三类角的区别。,1.通过阅读法理解对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角以及垂直的概念。 2.通过作图法掌握对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角以及垂直的相关性质及应用。,【要点突破】,例1.如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,解析：由对顶角相等，同旁内角互补的性质解题。 答案：340，24140。,例2.下面四种判定。

12、预祝大家大年快乐!,一年之际在于春,一天之际在于晨.希望大家在新的一年中能愉快的生活,愉快的学习!,第五章 相交线、平行线,如上图中是一段铁路桥梁的侧面图，其中有些线如：AB和CD是相交的，有些线如：MN和PQ是平行的。相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，同时还要介绍一些有关推理证明的常识，为后面的学习做些准备。,第一节 相交线、对顶角,学习目标,学习过程,巩固练习,课堂小结,达标测试,开始 学习,学 习 目 标,1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及。

13、5.1 相交线,(5.1.1 相交线),有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这。

14、,5.1.2 垂线,m,问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点， 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？,点 到 直线 的 距离,看图回答,你能用一句话表示这个结论吗？,m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。,连接 直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短,线段PA, PB, PC , PD谁最短？,性质,怎样测量点到直线的距离？,B,如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张。

15、垂线,活动1,观察：两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置： 90 .,活动2,（1）现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直 线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？,活动2,（2）通过上述方法画出的垂线有几条？ 从中你能发现什么结论？,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直.,问题（1）如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？,活动3,活动3,（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？,结论：连接直线外一点与直线上各点。

16、5.1 相交线,(5.1.1 相交线),有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?,问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?,任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这。

17、5.1.1相交线,A,B,C,D,O,直线AB、CD相交于点O,如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.,该公共点叫做两直线的交点.,思 考,问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。,问题2: 1 与3及 2与 4分别有何联系？,顶点相同.,角的两边互为反向延长线.,对顶角,1.顶点相同.,2.角的两边互为反向延长线.,对顶角是成对出现的,请判断:下列的1与2是否是对顶角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(若1= 2),(若1= 2),(若1= 2),练一练,火眼金睛,思 考,问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。,问题2: 1 与2、2与 3 、3与 4、 4与 1分别有何联系？,1.。

18、5.1 相交线,(5.1.2 垂线),练习课,1.垂线的画法：,l,A,如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.,B,4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;,3移:移动三角板到已知点;,2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;,则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.,一、复习,1.垂线性质:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,2.由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。,3垂线段性质:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.,简单说成: 垂线段最短.,4.点到直线的距离：直线外。