人教版八年级数学上册因式分解一提取公因式运用公式法

1、1因式分解-运用公式法测试题时间：60 分钟 总分：100题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是 A. B. C. D. 2. 把进行因式分解，结果正确的是 A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是 A. B. C. D. 4. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 5. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则 a 值为 A. 2 B. C. D. 6. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有 ；A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个7. 分解因式结果正确的是 A. B. C. D. 8. 分解。

2、12.5.1 因式分解 （第一课时：提公因式法）教学目标： 1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程：一、知识回顾：运用前两节课的知识填空：1、 ；()mabc2、 ；3、 ；2()二。

3、武威第十七中学教学设计2018 至 2019 学年度第 一 学期 八 年级 数学 学科教学设计主备人 焦兴雄 同组人 代晓玲课题 公式法（平方差）分解因式本课题课时数 1总课时数 57教学目标熟悉用平方差公式分解因式的方法；会用提公因式法（平方差公式法）分解因式；会利用平方差公式法解决化简求值的实际问题。重点 会用平方差公式分解因式来源:学优高考网gkstk来源:学优高考网教学重难点 难点 会用平方差公式分解因式问题设计1、如何用平方差公式法分解因式2、进行因式分解的时候需注意些什么3、如何套用公式a 2-b2=(a+b)(a-b)本节预习检测应用平。

4、学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八 总第 课时课 题 14.3.2因式分解-公式法- 完全平方公式 课时知识与技能 用完全平方公式分解因式来源:学优高考网来源:学优高考网过程与方法1理解完全平方公式的特点 2能较熟悉地运用完全平方公式分解因式3会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用 4能灵活应用提公因式法、公式法分解因式教学目标来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:学优高考网情感价值观通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力通过知识结构图培养。

5、分解因式提公因式法教材：义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十四章第 3 节。因式分解第一课时“因式分解的意义及用提公因式法分解因式”，下面我从：教材分析、目标分析、教学过程、教法与学法及评价等五部分来说这一节课，其中教学过程分为：复旧孕新、类比引入、学习新知、巩固新知、自主小结及学生作业 6 个部分，整个过程以计算题为载体，让学生在已有知识的基础上认识新的知识。一、教材分析：1教材的地位及作用：因式分解是代数式的一种重要恒等变形。它是学习分式的基础，又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用。

6、课 题 因式分解 提公因式法 课时 1 课 型 新授课 教学目标 知识与技能 能区分整式的乘法与因式分解 会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右 过程与方法 渗透类比的数学思想方法 通过与多项式的乘法相比较 发展逆向思维的能力 情感态度价值观 通过因式分解在简化计算中的作用 培养 用数学 的意识 增强求知欲和学好数学的自信心 教学重点 因式分解的概念与提公因式法 教学难点 理解因式分解与整式乘。

7、 课题名称：14.3.1 因式分解(第 1 课时)提公因式法1.学习目标：1)知识目标 1. 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系；能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式2使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解2)能力目标3培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值2.学习重难点：了解因式分解的意义，掌握用提公因式法把多项式分解因式正确地确定多项式的最大公因式3.学习过程1）自主学习：（1） ma+mb+mc=（ ）。

8、12.5.1 因式分解-提公因式法基础练习1.下列各式从左到右的变形中属于因式分解的有：来源:gkstk.Com（1）（a+b）(a-b)= a 2- b2 （2）a 2+2ab+b2 =(a+b)2） （3） -6 x 3+18x2-12x=-6(x2_3x+2) (4)(x-1)(x+1)= x2- 1来源:学优高考网2.把下列各式分解因式：来源:gkstk.Com(1) ap-aq+am (2) 4a3b-8a2b2c来源:gkstk.Com(3)3m3+9m2-12mn (4) 6a3b2-9a2b2+15ab （1）6m 3n2 - 3m2n2 + 9m2n3 （2）2a（a + b）- 2b（a + b）拓展提高1、已知 a+b=2，ab=-1，求 a3b2 + a2b3的值。2、 因式分解：6x 2y（x-y） 3 - 2x2y（y-x） 23、 已知 2m n =3，4m。

9、 12.5.1 因式分解 （第一课时：提公因式法）教学目标： 1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程：一、知识回顾：运用前两节课的知识填空：1、 ；()mabc2、 ；3、 ；2()二。

10、义务教育教科书（RJ）八年级数学上册,14.3.1 因式分解 （提公因式法）,计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,知识回顾,请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,自主预习,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程.,(x+y)(xy),x2y2,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1) x24y2=(x+2y)(x2y)；(2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ；(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；(5) (a3)(a+3)=a29(6) m24=(m+2)(m2) ；(7) 2R。

11、14.3.1 提取公因式法,学习目标,1.理解因式分解的概念，弄清因式分解与整式乘法的关系。,2.知道什么是公因式，怎样找多项式中各项的公因式。,3.能用提公因式法把一个多项式进行因式分解。,复习与回顾,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,x2 + x,x21,a(b + c)=,(a + b) (ab)=,(x+y)2 =,ab + ac,a2 b2,x2+2xy+y2,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1) x2+x=_; (2)x2 1= _.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,(3) ab 。

12、年级八 科目 数学 任课教师 胡建授课时间12.1课题14.3 因式分解（1）提公因式法 授课类型 新授一、教材分析因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。二、学情分析因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反。

13、武威第十七中学教学设计2017 至 2018 学年度第 一 学期 八 年级 数学 学科教学设计主备人 代小玲 同组人 焦兴雄课题 单项式除单项式本课题课时数 1 总课时数 51来源:gkstk.Com教学目标 1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，确定多项式各项的公因式. 2.会用提公因式法把多项式分解因式.来源:学优高考网重点来源:学优高考网利用提公因式法分解因式来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com教学重难点 难点 利用提公因式法分解因式问题设计1.因式分解的概念:把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.整。

14、14.3.1 用提取公因式法分解因式学习目标：1了解分解因式的概念，以及分解因式与整式 乘法之间的互逆关系，2了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式3.明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。学习重点：理解因式分解的意义，能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来学习难点：识别多项式的公因式学习过程：一、自主学习：1、填空：（1）3.125 18+3.12582=3.125（+）；（2）99 2-1=（+）（- ）2、把多项式写成 积的形式（1）、x 2+x=; （2）、 x 2-1=.来源:学优高考网把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做这个。

15、渑池县直中学八年级数学活页教案编 者 课型 讲授课 时 间课 题 因式分解公式法（一）教学目标1、 运用平方差公式分解因式，能说出平方差公式的特点，会用提公因式法分解因式；2、培养学生的观察、联想能力，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式教学重难点【重点】运用平方差公式分解因式【难点】运用平方差公式分解因式教学方法 导、学、讲、练课前预习1、预习课本 14.3.22、领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性教 学 过 程上节课内容复习：1、回忆什么是因式分解；2、怎么用提公因式法分解因式；3、复习平方差公式)(2baba教学要。

16、14.3.1 用提取公因式法分解因式学习目标：1了解分解因式的概念，以及分解因式与整式乘法之间的互逆关系，2了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式3.明白因式分解的结果可用整式乘法来检验。学习重点：理解因式分解的意义，能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来学习难点：识别多项式的公因式学习过程：一、自主学习：1、填空：（1）3.125 18+3.12582=3.125（+）；（2）99 2-1=（+）（-）2、把多项式写成 积的形式（1）、x 2+x=; （2）、 x 2-1=.把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做这个多项式的因式分解。。

17、武威第二十三中学集体备课教学设计时间： 年 月 日 总第 33 课时 备课组： 课 题来源:学优高考网公式法(2) 授课年级 八年级 周次 授课人知识与能力来源:学优高考网 gkstk1能找出并辨别完全平方式，会用完全平方公式进行因式分解； 2综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解。来源:学优高考网 gkstk教学目标来源:学优高考网 gkstk过程与方法 通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和运算能力。教学重点 用完全平方公式分解因式。教学难点 能够灵活应用公式分解因式。教学方法 先学后教，当堂。

18、年级 八 科目 数学 任课教师 崔宏博 授课时间 11.29课题 14.3 因式分解-提取公因式法 授课类型 新授课标依据 能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。一、教材分析这节课是义务教育课程标准教科书八年级上册第十四章第三节提公因式法第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘。

19、年级 八 科目 数学 任课教师 吕晓红 授课时间 11.29课题 14.3 因式分解-提取公因式法 授课类型 新授课标依据能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。一、教材分析这节课是义务教育课程标准教科书八年级上册第十四章第三节提公因式法第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘。

20、因式分解(一)提公因式法、运用公因式【知识点】1.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;2分解因式的方法：提公因式法 运用公因式。3找公因式的方法： 公因式的系数是各项系数的最大公约数；字母取各项中相同的字母；相同字母的指数取次数最低的;常用公式a2b 2=（a+b） （a b）a2+2ab+b2=（a+b） 2a22ab+b 2=（a b） 2a3b 3=（ab） （a 2+ab+b2）a3+b3=（a+b） （a 2ab+b 2）2运用公式分解多项式时，特别要注意多项式的系数，当多项式只有两项时，考虑用平方差公式；当多项式有三项时，考虑用完。