1、课 题因式分解提公因式法课时 1 课 型新授课教学目标知识与技能能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右过程与方法渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维的能力。情感态度价值观通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。教学重点因式分解的概念与提公因式法。教学难点理解因式分解与整式乘法的相互关系及灵活运用提公因式法进行分解因式。教学准备PPT或电子白板课例教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景创设，导入新课：近年来，由于过度采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，
2、我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树36行，其中一队种树99列，二队种树100列，三队种树101列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？列式：3699+36100+36101=?有简便算法吗？3699+36100+36101=36(99+100+101)=10800讲一讲：一、探究因式分解的方法：观察2个引例，它们有什么共同特点？1、公因式：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。2、提公因式法：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，这种分解因式的方法叫做提公因式法
3、。3、如何正确找到多项式的公因式呢?定系数 各项系数的最大公约数 定字母 各项都含有的相同字母 定指数 相同字母的“最低次幂一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式。活学活用：说出下列多项式各项的公因式：(1)2ax+4ay (2)4a3-6a2(3)4x2y-12xy3 (4)27a2bc-9ab2c+3abc2例题：分解因式：6xy2+9xy3x2-6xy+x读一读：读教学目标试一试：观察导课例子与下面的变式例子，他们有什么共同的特点？变形式子：ma + mb + mc = m(a+b+c)学生讨论：等号左边是 等号右边是 由此而引出因式分解。因式分解：把一个多项式化成几个
4、整式的积的形式。 思考：整式的乘法与因式分解有什么关系吗？和差积整式的乘法因式分解知识应用：下列各式是不是因式分解,为什么？（1）12x2y3=3xy4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）3a2+6a = 3a(a+2)练一练把下列各式分解因式：(1)15a2b+3ab (2)-3ax+6ab-12ay(3)2ax3+6a2x2 (4)27a2bc-9ab2c+3abc2(5)-3ab+6abc-9ac (6)-5a-10ab+5abc记一记： 1、因式分解的概念2、因式分解与整式乘法的关系3、公因式的确定方法4、提公因式分解因式作业布置：参考鼎尖教案从最热门的环境问题创
5、设情景，不但能激发学生兴趣，还能培养学生的环境保护意识。提出问题，引发学生思考，让学生自主探究。类比思想的运用，实现了旧知识向新知识的拓展延伸，形成新的知识结构体系。讲练结合，学以致用。探究式教学设计，让学生经历知识的形成，既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团结协作精神精选几种常见类型的题目，让学生能更深层次的理解因式分解的实质。讲练结合，开拓思维。板书设计： 课题：因式分解提公因式法1、什么是因式分解和差积整式的乘法因式分解2、什么是公因式4、提公因式法的步骤3、确定公因式的方法定系数定字母(因式)定指数5、提公因式法应注意的问题(2)不遗漏1项(3)多项式的首项取正号(1)公因式要提尽教与学的反思
