华师大版八年级数学上册教案13.5_因式分解_3

1、八年级数学上册12.3 乘法公式教案 华东师大版1、两数和乘以它们的差教学目标 1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。 3通过平方差公式得出的过程，使学生明白数形结合的思想。教学重难点重点：掌握平方差公式的特点，牢记公式。难点：具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。教学过程一、新课引入。王剑同学去商店买了单价是 9.8 元千克的糖块 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付 99.6 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这。

2、武威第十七中学教学设计2017 至 2018 学年度第 一 学期 八 年级 数学 学科教学设计主备人 代小玲 同组人 焦兴雄课题 复习本章知识点本课题课时数 1 总课时数 74教学目标1.了解学生对本章知识的掌握情况。2.引导启发、探究交流、讲练结合；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法与应用重点来源:学优高考网gkstk(1)熟练而准确地掌握分式四则运算(2)熟练掌握分式方程的解法及应用来源:gkstk.Com教学重难点 难点 分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。问题设计1.分式四则运算是什么？2。

3、12.5.2 因式分解 （第二课时：平方差公式法）教学目标： 1、使学生能明确因式分解与整式乘法之间的关系，让学生在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现其第二种基本方法；2、使学生明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发学生的兴趣，让学生体会到数学的应用价值重点：掌握平方差公式法，用公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式。

4、 12.5.3 因式分解 （完全平方公式法）教学目标： 1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解. 2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力. 重点： 掌握公式法进行因式分解. 难点： 找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 学习过程: 一、课前导入：1、分解因式学了哪些方法?提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法： a 2-b2=(a+b)(a-b)练习 把下列各式分解因式 x 4-162除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 完全平方式: 用公式法正确分解因式关键是什么？。

5、因式分解教学目标知识目标：1、理解因式分解的概念2、掌握从整式乘法得出因式分解的方法能力目标：1、培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力2、培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法情感目标：1、培养学生积极参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯2、体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点教学重难点教学重点：因式分解的概念教学难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题教学过程一。

6、年级 八 科目 数学 任课教师 陈昌林 授课时间 12.312.4课题来源:学优高考网 gkstk第 14 章 小结与复习 授课类型 复习一、教材分析通过本章小结，构建本章的知识结构，形成知识体系；围绕本节课的重点，通过典型例题，促使学生在理解乘法公式结构的基础上灵活运用乘法公式进行计算、因式分解和解决实际问题二、学情分析多数学生对乘法法则、乘法公式基本掌握，能进行整式的简单运算；会对一个多项式进行因式分解。但多数学生解题不灵活，学习效率不高。三、教学目标1. 记住整式乘除的计算法则；平方差公式和完全平方公式；掌握因式分解的方。

7、专题辅导 八上第 12 章12.5 因式分解因式分解实质是变形，新课教材中题不多，但用到的变换方法较多，本文以华师大版八年级教材为依据，归纳七种变换1公式变换分解因式例 1 分解因式 4x3y+4x2y2+xy3 （35 页例 2题)解:4x 3y+4x2y2+xy3=xy(4x2+4xy+y2)=xy(2x+y)2注意:对一个多项式因式分解，首先看是否有公因式，若有首先提取公因式， ，然后再用乘法公式2指数变换分解因式例 2 分解因式 a4x2a 4y2 (习题 36 页 1题)解: a 4x2a 4y2=(a2x)2(a 2y)2 (指数变换)=(a2x+a2y)(a2xa 2y)=a4(x+y)(xy )注意:本题也可以先提取公因式，再用乘法公式a 4x。

8、12.5 因式分解(3)学案【学习目标】1. 运用两数和乘以两数差公式和两数和的平方公式进行因式分解(重点)3. 能根据多项式特点，选择正确的公式因式分解 (难点)【问题导学】1、把下列多项式分解因式：（1） a2+2ab+b2= （2） a2-2ab+b2= 像这样将乘法公式逆用，对多项式进行因式分解的方法称为 2、完成课本 43 页做一做（4）3、判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由.（1）4 a 2- 4a+1=4a(a-1)+1(2)3x2-3xy-3y2=3(x-y)2 4、认真阅读 44 页例 1（4） ，例 2(1)说出公式中的 a、b 代表什么？5、概括因式分解的基本步骤： 【课堂检测】1、课。

9、12.5 因式分解(1)导学案12.5 因式分解(1)学案【学习目标】1.了解因式分解的意义。(难点)2.会用提公因式法进行因式分解。 (重点)【问题导学】1、阅读课本 42 页的“回忆”和“试一试” 。(1)通过填表比较、观察、思考：能发现这两组等式的联系与区别？整式的乘法 因式分解m(a+b+c)= ma+mb+mc=(a+b)(a-b)= a2-b2=(a+b)2= a2+2ab+b2=等号左边 等号右边 等号左边 等号右边(2)概括什么叫因式分解？什么叫提公因式法？(3)下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？ 3（x+2 ）=3x+6; ma+mb+mc=m（a+b+c）; a 2 -2a。

10、课题 因式分解【学习目标】1让学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别与联系；2让学生理解提公因式法及公式法并能熟练地运用两种方法分解因式；3让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度【学习重点】掌握用提公因式法、公式法进行因式分解【学习难点】对多项式进行因式分解，并将多项式分解彻底行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点来源:gkstk.Com学法指导：1.整式的乘法法则：(1)多项式乘以多。

11、12.5.2 因式分解-公式法基础练习1、看谁能最快得出下列各式分解因式的结果： (1) x2-16= （2）a 2-4b2= (3)(2x+y)2-9= （4）(2x+y) 2-9m2= 2、将下列各式分解因式：来源:学优高考网（1）16x 4y 4； (2)12a 2x227b 2y2； (3) 9(a+b) 24(ab)2 3.已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n) 2(3mn) 2的值。 4.把下列各式分解因式x 2y 2 1m 2 a 2b 2 x 2 y2 916x 2 x 29y 2 91来源:学优高考网 gkstk4x 29y 2 0.09a 24b 2 0.36x 2 y2 来源:学优高考网94来源:gkstk.Comx 4y 2 。

12、12.5.1 因式分解-提公因式法基础练习1.下列各式从左到右的变形中属于因式分解的有：来源:gkstk.Com（1）（a+b）(a-b)= a 2- b2 （2）a 2+2ab+b2 =(a+b)2） （3） -6 x 3+18x2-12x=-6(x2_3x+2) (4)(x-1)(x+1)= x2- 1来源:学优高考网2.把下列各式分解因式：来源:gkstk.Com(1) ap-aq+am (2) 4a3b-8a2b2c来源:gkstk.Com(3)3m3+9m2-12mn (4) 6a3b2-9a2b2+15ab （1）6m 3n2 - 3m2n2 + 9m2n3 （2）2a（a + b）- 2b（a + b）拓展提高1、已知 a+b=2，ab=-1，求 a3b2 + a2b3的值。2、 因式分解：6x 2y（x-y） 3 - 2x2y（y-x） 23、 已知 2m n =3，4m。

13、 12.5.1 因式分解 （第一课时：提公因式法）教学目标： 1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系，在探索中进行新知识的比较，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法；2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。3、激发兴趣，体会到数学的应用价值。重点：掌握提公因式法，公式法进行因式分解；难点：怎么样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底；关键：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式分解彻底。教学过程：一、知识回顾：运用前两节课的知识填空：1、 ；()mabc2、 ；3、 ；2()二。

14、课题 因式分解【学习目标】1让学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别与联系；2让学生理解提公因式法及公式法并能熟练地运用两种方法分解因式；3让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度【学习重点】掌握用提公因式法、公式法进行因式分解【学习难点】对多项式进行因式分解，并将多项式分解彻底行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点学法指导：1.整式的乘法法则：(1)多项式乘以多项式；(2)单项式。

15、12.5 因式分解(2)学案【学习目标】1. 会运用公式法进行因式分解(重点)3. 能根据多项式特点，选择恰当的方法因式分解 (难点)【问题导学】1、把下列多项式分解因式：（1） a2-b2= ；像这样将乘法公式逆用，对多项式进行因式分解的方法称为 2、完成课本 43 页做一做（3）3、判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由.（1）x -2=(x-2)(x+2)2(2)3x -4=(x+2)(3x-2)(3)a b -c =(ab+c)(ab-c) 2(4)x -y =（-x-y） （x+y）4、认真阅读 44 页例 1（3） 、例 2（2） 、说出公式中的 a、b 代表什么？5、概括因式分解的基本步骤： 【课堂检测】1、下列。

16、课 题 ： 13.5.2 因 式 分 解学习目标1、掌握因式分解概念2、会用提公因式法分解因式教学重点提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数； 字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.学习过程 一、课前准备（1）常用公式 平 方 差公式： 完全平方公式： （2）常见的两个二项式幂的变号规律： 22()()nnaba； 2121()()nnba （为正整数）二、自主学习1完成下列各题：(1)m(abc)；(2)(ab)(ab)；(3)(ab)2。2根据上面的计算，你会做下面的填空吗?(1)。

17、分解因式之十字相乘法我们知道 2356xx，反过来，就得到二次三项式256x的因式分解形式，即 23x，其中常数项 6分解成 2,3 两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即 6=23，且 2+3=5。一般地，由多项式乘法， 2xabxab，反过来，就得到 2xabxx这就是说，对于二次三项式 2pq，如果能够把常数项分解成两个因数 a、b 的积，并且 a+b 等于一次项的系数 p，那么它就可以分解因式，即 22xpqxaxb。运用这个公式，可以把某些二次项系数为 1 的二次三项式分解因式。例 1 把 23x分解因式。分析：这里，常数项 2 是正数，所以分解成的两个。

18、13.5 因式分解（1）试一试 1. 下面算式等于？（a+ b)c= a c+ b c= 2. 去括号3(x+2) = 4x (6x2+3x-7) = 7x(x-3) = -a b (8a2b-12b2 c+1) = 知识点 1 因式分解的定义 把一个多项式化成 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式 .【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形. (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.怎样把一个多项式分解因式？知识点 2 公因式：一个多项式各项都含有的 ,叫做这个多项式的公因式.3x+6=3( )7x2-21x=7x( )24x3+12x2 -28x=4x( )-8a3b2+12ab3c-ab=-ab( )知识点 3 提公。

19、135 因 式 分 解（二）【知识要点】 1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数； 字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂.3公式法：（1）常用公式 平 方 差： )ba(ba2完全平方： 22（2）常见的两个二项式幂的变号规律： 22()()nnab； 2121()()nn （为正整数）【课前热身】1计算下列各式：（1。

20、135 因式分解（三）十字相乘、分组分解【知识要点】 1.十字相乘法（1）二次项系数为 1 的二次三项式 中，如果能把常数项分解成两个因式qpx2的积，并且 等于一次项系数中，那么它就可以分解成ba,babxabxax 22（2）二次项系数不为 1 的二次三项式 中，如果能把二次项系数分解成两个因cb数 的积，把常数项分解成两个因数 的积，并且 等于一次项系数，1, 21, 121c那么它就可以分解成：.2121212 cxacxacbax 21xa2分组分解法（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如 没有公因式，又b不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后。