人教a版年高一数学必修一学案1.2.1函数的概念

1、教学目标：1. 理解函数的概念以及集合的区间表示；2. 会求函数的定义域及函数值.一、自主学习（一）阅读教材（P 15-17）（二）预习自测1. 设 A、B 是两个 数集，如果按某种对应法则 f，对于集合 A 中的 数x，在集合 B 中都有 的数 y 和它对应，这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数。记为 ，其中 x叫做 ， x 的取值范围 A 叫做函数的 ；与 x相对应的 y值叫做 ，其组成的集合叫做函数 y=f(x)的 。2. 设 a， b是两个实数，而且 ba：满足不等式 的实数 x 的集合，用区间表示为 ；满足不等式 x的实数 x 的集合，用区间表示为 ；满足不等式 的实。

2、Comment LU1: 去掉幂函数学案1.学习目标：（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2重点、难点重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质3自学内容：通读教材。4思考并回答以下问题：阅读教材 P77的具体实例（1）（5） ，思考下列问题.（1）它们的对应法则分别是什么？（2）以上问题中的函数有什么共同特征？答：上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.yx探究新知1幂函数的定义一般地， 的函数称为幂孙函数，其中 是自变量， 是。

3、1.2.1 函数的概念（2） 导学案班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 【课前导学】阅读教材第 18-19 页，找出疑惑之处，完成新知学习1如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数） ；注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.2求函数定义域的规则： 分式： ，则 ； ()fxyg0 偶次根式： 。

4、1.2.1 函数的概念（2）复习 2：用区间表示函数 y kx b、 y ax bx c、 y 的定义域与值域，其中2kx， .0ka二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数 y=x、 y=( ) 、 y= 、 y= 、 y= 有何关系？232x42x试试：判断下列函数 与 是否表示同一个函数，说明理由？()fxg = ； = 1.()fx01 = x； = .2 = x 2； = .f()1)x = | x | ； = .()g2小结： 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） ；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 典型例题。

5、1.2.1 函数的概念导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；能初步求简单函数的定义域和值域；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.【课前导学】阅读教材第 15-17 页，找出疑惑之处，完成新知学习1函数的定义：设 A、 B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有 。

6、1.2.1 函数的概念（1）复习 2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的函数， x 是自变量， y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、新课导学 学习探究探究任务一：函数模型思想及函数概念问题：研究下面三个实例：A. 一枚炮弹发射，经 26 秒后落地击中目标，射高为 845 米，且炮弹距地面高度 h（米）与时间 t（秒）的变化规律是 .21305htB. 近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面。

7、【课时训练】1.2.1 函数的概念1、判断下列对应 是否是从集合到集合的函数：:fAB（） ,0,:,:;RxfxfAB（） *,:1,.Nf（） 20,:,:.AxBRfxf2、已知函数 （ 3,85,10,f Nff其 中 则） 来源:高考.试题库 ST% 3、已知，则 的值等于 （ 2,03,.xf f那 么） 2x4、已知函数 的定义域为，函数 的定义域为，则1xfyf（ ）来源:高考试!题库 ABABbABAB5、已知函数 （ 538,210,2fxaxff且 那 么 等 于） -18-6、若 的定义域是 ，则函数 的定义域是 （ yfx0,212fxfx） 来源: _s t.Com1,1,23。

8、课题： 1.2.1 函数的概念教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2 ）了解构成函数的要素；（3 ）会求一些简单函数的定义域和值域；（4 ）能够正确使用“区间” 的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与。

9、1.2.1 函数的概念,一、复习引入：,初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？,设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.,初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。,1.引例1(P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：。

10、1.2.1 函数的概念（二）复习 2：用区间表示函数 y kx b、 y ax2 bx c、 y kx的定义域与值域，其中 0k，0a.小结： 如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） ；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.典型例题来源:gkstk.Com例 1 求下列函数的定义域 （用区间表示）.来源:gkstk.Com（1） 23()xf；来源:gkstkgkstk来源:gkstk（2） 9；（3） 1()fxx.试试：求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1） 2()34xf；（2） 19.来源:gkstk来源:gkstk.Com小结： 。

11、12函数及其表示12.1函数的概念,1函数的概念(1)函数的定义设A，B是非空的_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_，在集合B中都有_和它对应，那么就称_为从集合A到集合B的一个函数，记作_.函数yf(x)中，x叫自变量，_叫函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做_，函数值的集合_叫做函数的值域显然，值域是集合B的_,数集,任意一个数x,唯一确定的数f(x),f：AB,yf(x)，xA,x的取值范围,函数值,f(A)|xA,子集,2区间与无穷的概念(1)区间定义及表示设a，b是两个实数，而且ab.,(2)无穷概念及无穷区间,3.函数的三要素(1)函数的三要素是函数的_。

12、【课时训练】1.2.1 函数的概念1、判断下列对应 是否是从集合到集合的函数：:fAB（） ,0,:,:;RxfxfAB（） *,:1,.Nf（） 20,:,:.AxBRfxf2、已知函数 （ 3,85,10,f Nff其 中 则） 来源:高考.试题库 ST% 3、已知，则 的值等于 （ 2,03,.xf f那 么） 2x4、已知函数 的定义域为，函数 的定义域为，则1xfyf（ ）来源:高考试!题库 ABABbABAB5、已知函数 （ 538,210,2fxaxff且 那 么 等 于） -18-6、若 的定义域是 ，则函数 的定义域是 （ yfx0,212fxfx） 来源: _s t.Com1,1,23。

13、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1下列四个等式中，能表示 y 是 x 的函数的是( )x2y2；2x 23y1；xy 21；2x 2y 24.A BC D解析： 可化为 y x1，表示 y 是 x 的一次函数12可化为 y x2 ，表示 y 是 x 的二次函数23 13当 x5 时，y 2，或 y 2，不符合唯一性，故 y 不是 x 的函数当 x2 时，y 2，故 y 不是 x 的函数答案： A2下列两个函数完全相同的是( )Ay 与 yx By 与 yxx2x x2Cy ( )2 与 yx Dy 与 yxx 3x3解析： A 中 y 的定义域为x|x0，而 yx 的定义域为 R；x2xC 中 y ( )2 的定义域为0， ) 。

14、1.2.1 函数的概念（1）学习目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程 一、课前准备（预习教材 P15 P17，找出疑惑之处）复习 1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习 2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 。

15、1.2.1 函数的概念（2）学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P18 P19，找出疑惑之处）复习 1：函数的三要素是 、 、 .函数 与 y3 x 是不是同一个函2数？为何？复习 2：用区间表示函数 ykxb、yax bxc、y 的定义域与值域，其中 ，2kx0k.0a二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数 y=x、y =( ) 、y= 、y= 、y= 有何关系？232x42x试试：判断下列函数 与 是否表示同一个函数，说明理由？()fxg = ； = 1.()fx01 = x； =。

16、【素材】1.2.1 函数的概念学习目标：（1）会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号 的含义；()yfx（2）通过学习函数的概念，培养学生观察问题、提出问题的探究能力和抽象概括能力；（3）启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴涵的规律，发展数学应用意识；（4）掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域.学习重点：理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.学习难点：对符号“ ”的含义的理解.()yfx一、学前准备：1预习课本 的内容，并思考下面的问题172P（1）什么叫函数？函数的三要素是什么？在什么条。

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18、【素材】1.2.1 函数的概念学习目标：（1）会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号 的含义；()yfx（2）通过学习函数的概念，培养学生观察问题、提出问题的探究能力和抽象概括能力；（3）启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴涵的规律，发展数学应用意识；（4）掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域.学习重点：理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.学习难点：对符号“ ”的含义的理解.()yfx一、学前准备：1预习课本 的内容，并思考下面的问题172P（1）什么叫函数？函数的三要素是什么？在什么条。

19、【学案】1.2.1 函数的概念学习目标1.通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.会求一些简单函数的定义域和值域；4.能够正确使用 “区间”的符号表示某些函数的定义域；重点和难点重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x )”的含义，函数定义域和值域的区间表示；自学内容：通读教材 15 页至 19 页，约用 5 分钟思考并回答以下问题：一、复习初中所学函数的概。

20、【学案】1.2.1 函数的概念学习目标1.通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.会求一些简单函数的定义域和值域；4.能够正确使用 “区间”的符号表示某些函数的定义域；重点和难点重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；难点：符号“y=f(x )”的含义，函数定义域和值域的区间表示；自学内容：通读教材 15 页至 19 页，约用 5 分钟思考并回答以下问题：一、复习初中所学函数的概。