1、Comment LU1: 去掉幂函数学案1.学习目标：（1）理解幂函数的概念；（2）通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2重点、难点重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点：从幂函数的图象中概括其性质3自学内容：通读教材。4思考并回答以下问题：阅读教材 P77的具体实例（1）（5） ，思考下列问题.（1）它们的对应法则分别是什么？（2）以上问题中的函数有什么共同特征？答：上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.yx探究新知1幂函数的定义一般地， 的函数称为幂孙函数，其中 是自变量， 是常数.如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都
2、是基本初等函数.2研究函数的图像（1） （2） （3） yx12yx2yx（4） （5）13思考：如何画出以上五个函数图像来源:高$考 试(题库 :_ST通过观察图像，填 P91探究中的表格来源:高 考试!题库 yx23yx121yx定义域Comment LU2: 去掉奇偶性在第象限单调增减性来源:st.Com定点3幂函数性质（1）（2）特别地，当 1， 1 时， （0，1） ， 的图象都在 图象的下方，形xx2yxyx状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因吗？）当1 时， （0，1） ， 的图象都在 的图象上方，形状向上凸，2越小，上凸的程度越大（你能说出原因吗？）（3）0 时，幂函数的
3、图象在区间（0，+）上是减函数.在第一象限内，当 向原点靠近时，图象在 轴的右方无限逼近 轴正半轴，当 慢xyyx慢地变大时，图象在 轴上方并无限逼近 轴的正半轴.x例题：1证明幂函数 上是增函数()0,f在来源:_st .Com思考：我们知道，若 得 ，你能否用这种作比的方法12()()0,fxyf若 12()fx来证明 上是增函数，利用这种方法需要注意些什么？()0,fx在2利用函数的性质 ，判断下列两个值的大小（1） （2） （3）16,332(1),(0)xx24(),a来源:高$考 试(题库 :_ST分析：利用幂函数的单调性来比较大小.5课堂练习画出 的大致图象，并求出其定义域、奇偶性，并判断和证明其单调性.23yx6归纳小结：提问方式 （1）我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的？（2）你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗？作业：P 79 习题 2.3 第 2、3 题高?考试.题.库
