1、1.2.1 函数的概念,一、复习引入：,初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？,设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.,初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。,1.引例1(P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是,（）提出以下问题:(1
2、) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？(2) 炮弹何时距离地面最高?(3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(4) 对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在集合B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?,2.引例2P15 问题如下: (1) 1983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约 分别是多少? 哪一年的臭氧空洞面积最大?最大达到多少? (2) 哪些年的臭氧空洞面积大约是15 (3) 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围,并分别用集合A、B表示出来。 (4) 对于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B中都有唯一的S值与它对应?,3 引
3、例3”八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,(请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化):问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费变化大?哪些方面的消费变化小?问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低?问题3(P17):阅读图表后仿照引例1、引例2描述表中恩格尔系数和时间(年份)的关系。,4.问题:分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？,二、讲解新课,（一）函数的有关概念,定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 f:
4、AB为从集合A到集合B的一个函数(function),记作y=f (x),xA。,定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域;与x值相对应的y值叫做函数值。值域(range):函数值的集合,叫做函数的值域。,问题：y=1（xR）是函数吗?,（二）已学函数的定义域和值域,1. 常数函数,2一次函数,4二次函数:,3反比例函,(三)关于求定义域及函数的值:,例1、已知函数,求函数的定义域(2)求,的值(3)当a0时，求f(a), f(a-1)的值。,例2、求下列函数的定义域。,（1）,(2),；,(3),=x2x+3 求：f(-1), f(a), f(x+1), f(,)，f(x2),
5、f(f(x),例3、 已知：,注意：,1在,中f表示对应法则，不同的函数其含义不一样。,2,不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象”。,3,与,是不同的，前者为变数，后者为常数。,（四）函数的三要素判断同一函数：,对应法则f、定义域A、值域,只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。当有解析式时只要定义域与解析式一样即可,例4、下列函数中哪个与函数,是同一个函数？,练习、 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？,三、小结：,1函数的定义,2、函数的值：,3、函数的三要素判断同一函数：,4、关于求定义域:,四、作业,P24 A 1-6做作业本上,补充：已知函数,=4x+3，g(x)=x2,求ff(x)，fg(x)，gf(x)，gg(x).,
