人教a版年高一数学必修一课时训练2.1.2指数函数及其性质

1、 本节课是高中数学必修一 （人教 A 版）第二章第二节指数函数及其性质的内容。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及其图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数、幂函数以及等比数列的性质打下坚实的基础，起到承上启下的作用。1.教学重点：指数函数的概念、图象、性质及其运用。2.教学难。

2、【课时训练】1.2.1 函数的概念1、判断下列对应 是否是从集合到集合的函数：:fAB（） ,0,:,:;RxfxfAB（） *,:1,.Nf（） 20,:,:.AxBRfxf2、已知函数 （ 3,85,10,f Nff其 中 则） 来源:高考.试题库 ST% 3、已知，则 的值等于 （ 2,03,.xf f那 么） 2x4、已知函数 的定义域为，函数 的定义域为，则1xfyf（ ）来源:高考试!题库 ABABbABAB5、已知函数 （ 538,210,2fxaxff且 那 么 等 于） -18-6、若 的定义域是 ，则函数 的定义域是 （ yfx0,212fxfx） 来源: _s t.Com1,1,23。

3、【课时训练】2.1.1 指数与指数幂的运算1 ，下列各式一定有意义的是 （ C ）RaA B C D 241a32a02下列各式计算正确的是 （ D ）A B C D 01a21 84322133a3与 的值相等是 （ D ）A. B. C. D. 来源: :st .Comaaa4 = ； = 6_ ；2351863125.2 ； 来源:高$考试(题库23(0,)xyyxy3687ab25求值：（1） ；3321346188（2） 433397【解析】 （1）原式 ；331224605（2）原式 14121133333478606化简： 02 26.【解析】原式 122376(3)147求下列各式的值：（1） ； 来源:高$考试(题库 :_ST。

4、课后训练1已知 ，则 a，b 的大小关系是( )1aA1ab0 BabCab D1ba02下列各关系中，正确的是( )A223335B122333C2123335D2213333已知指数函数 yb ax在 b,2上的最大值与最小值的和为 6， 则 a( )A2 B 3 C2 或3 D 124已知指数函数 f(x)a x在(0 ,2)内的值域是( a2,1)，则函数 yf (x)的图象是( )5函数 f(x)a x(a0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a( )2A B 来源:数理化网1232C 或 D 或16若函数 f(x)的定义域是 ，则函数 f(2x)的定义域是_ _,7已知函数 f(x)a x在 x 1,1上恒有 f(x)2，则实数 a 的取值范围为_8定义运算 则函数 f(x)1 ,b。

5、【课时训练】2.3 幂函数1.下列命题正确的是（ ）A.当 =0 时，函数 y=x的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点C.幂函数的图象不可能出现在第四象限来源:高考%试题#库D.若幂函数 y=x为奇函数，则它是定义域内的增函数2.若幂函数 y=f（x）的图象经过点（ 2， )，则 f（4）的值为（ ）16A. B. C. D. 4161353.下列函数中，定义域为（0，+ ）的是（ ）A. y= B. C. D. 61x98xy89xy2xy4.下列函数中，值域为（0，+ ）的是（ ）A. B. C. D. 41745255.若幂函数 （m 、 n、 p 均为正整数，且 m、 n 互质）的图象在第一、npxy二象。

6、,第二章 基本初等函数(),2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 第2课时 指数函数及其性质的应用,1进一步掌握指数函数的概念、图象和性质(重点) 2能利用指数函数的单调性解决一些综合问题(重点、难点),1设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是( ) Aabc Bacb Cbac Dbca 解析：c1.50.61，y0.6x是减函数，1ab，cab. 答案：C,3f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为6，则a_. 解析：由于ax(a0，且a1)在1,2上是单调函数，故其最大值与最小值之和为a2a6，解得a3(舍去)，或a2，所以a2. 答案：2,利用指数函数的单调性比较大小。

7、2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）1.一般的，函数 y=ax （a0 且 ）叫做 ，1a其中 x 是自变量，函数的定义域是 。2. 用描点法的作 y=2x的图象时，需要列表，请填写下面的表格。x 3210 1 2 3 xy3. 用描点法的作 的图象时，需要列表，请填写下面的表格。1()2xyx 30 1 2 3 1()2xy典型例题：题型一：指数函数的判定例 1.形如 ； ； 1 (4)xy 2 21xy； ； ；的式子是否是指数函数？ 3 xa 4 ()aa且 5 23xy例 2.若函数 为指数函数，求实数 a 的取值范围。(43)xya跟踪训练指出下列函数中，哪些是指数函数，哪些不是指数函数。（1） ；（2） ；（3。

8、【课时训练】2.2.2 对数函数及其性质1.函数 y=log（2x-1） （3x-2）的定义域是（ ）A. B. C. D. ,21 ,32 ,1 ,32 , ,2.若集合 A = x|log2x=2- x ，且 xA，则有（ ）A. 1 x2x B. x2x1 C. x21 x D. x1 x2来源:高*考试题库 ;S%T 3.若 loga3 logb3 0，则 a、b、1 的大小关系为（ ）A. 1 1 B. 0 154545.已知函数 f（x）=log a（x-1）（a 0 且 a1）在 x（1，2）时，f（x）0）.则 f（3）的值为 .来源:高考(试#题库 S T- 8.已知集合 A =x|2x，xR.定义在集合 A 上的函数 f（x）=log ax（0 1，求函数 f（ x）=log a（1。

9、 / 4- 1 -课题：2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）一：学习目标：知识与技能：初步理解指数函数的定义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象。过程与方法：引入，剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法。情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法，提高学生的学习能力养成积极主动。二、学习重点、难点： 重点：指数函数的定义、图象、性质。难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数的性质。三、。

10、 本节课是高中数学必修一 （人教 A 版）第二章第二节指数函数及其性质的内容。函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数及其图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数、幂函数以及等比数列的性质打下坚实的基础，起到承上启下的作用。1.教学重点：指数函数的概念、图象、性质及其运用。2.教学难。

11、【课时训练】2.2.2 对数函数及其性质1.函数 y=log（2x-1） （3x-2）的定义域是（ ）A. B. C. D. ,21 ,32 ,1 ,32 , ,2.若集合 A = x|log2x=2- x ，且 xA，则有（ ）A. 1 x2x B. x2x1 C. x21 x D. x1 x2来源:高*考试题库 ;S%T 3.若 loga3 logb3 0，则 a、b、1 的大小关系为（ ）A. 1 1 B. 0 154545.已知函数 f（x）=log a（x-1）（a 0 且 a1）在 x（1，2）时，f（x）0）.则 f（3）的值为 .来源:高考(试#题库 S T- 8.已知集合 A =x|2x，xR.定义在集合 A 上的函数 f（x）=log ax（0 1，求函数 f（ x）=log a（1。

12、课后训练1已知 ，则 a，b 的大小关系是( )1aA1ab0 BabCab D1ba02下列各关系中，正确的是( )A2335B1233C2123335D2213333已知指数函数 yb ax在 b,2上的最大值与最小值的和为 6，则 a( )A2 B3 C 2 或3 D 124已知指数函数 f(x)a x在(0,2)内的值域是(a 2,1)，则函数 yf(x )的图象是( )5函数 f(x)a x(a0，且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ，则 a( )2A B1232C 或 D 或16若函数 f(x)的定义域是 ，则函数 f(2x)的定义域是_,7已知函数 f(x)a x在 x 1,1上恒有 f(x)2，则实数 a 的取值范围为_8定义运算 。

13、2.1.2 指数函数及其性质（2 个课时）学案1.学习目标：通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2.重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.3自学内容：通读教材。4思考并回答以下问题：第一课时一设想：1. 情境设置在本章的开头，问题（1）中时间 与 GDP 值中的x.073(20)xy与 问 题 (，请问这两个函数有什么共同特征.t5130中 时 间 t和 C-4含 量 P的 对 应 关 系 P=)2这两个函数有什么。

14、【素材】2.1.2 指数函数及其性质普通高中课程标准实验教科书数学必修 1指数函数及其性质来源:高考.试题库 ST%教学设计说明授课教师：张燕新疆乌鲁木齐市第九中学2010 年 9 月 14 日来源:_st.Com指数函数及其性质教学设计说明新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。一、 数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具。

15、指数函数图象及性质的应用,虎门外语学校高一数学 梁林,y=1,(0,1),y=ax(a1),y=1,y=ax(0a1,0a1,定 义 域 :,奇偶性:,非奇非偶,当 x 0 时，,当 x 0 时，,0y 1；,y 1.,0y 1；,渐近线：,X轴,回顾与复习,例一：,（）当 时，函数 的值域是,引申：若函数 在区间 上的最大值为8，求 的值。,1、求下列函数的值域(1) (2),例题二,讨论函数 f(x)= 。

16、指数函数,虎门外语学校高一数学 梁林,一、指数函数的概念：,一般地，函数y=ax (a0，a1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。,为什么要规定a0，a1?,例1、判断下列函数是否是指数函数,思 考 题:,已知函数 y= 是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？,定义域：,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,R,非奇非偶函数,定点： 过点（0，1）,x0时，y1; x0时,0y0时，01,图象,性质,定义域：,R,值域：,奇偶性：,非奇非偶函数,定点： 过点(0，1),单调性：,指数函数图象与性质的应用：,课堂练习:,(1) 与,(2) 与,(4) 与,。

17、2.1.2 指数函数及其性质（2 个课时）学案1.学习目标：通过实际问题了解指数函数的实际背景；理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2.重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.3自学内容：通读教材。4思考并回答以下问题：第一课时一设想：1. 情境设置在本章的开头，问题（1）中时间 与 GDP 值中的x.073(20)xy与 问 题 (，请问这两个函数有什么共同特征.t5130中 时 间 t和 C-4含 量 P的 对 应 关 系 P=)2这两个函数有什么。

18、【素材】2.1.2 指数函数及其性质普通高中课程标准实验教科书数学必修 1指数函数及其性质来源:高考.试题库 ST%教学设计说明授课教师：张燕新疆乌鲁木齐市第九中学2010 年 9 月 14 日来源:_st.Com指数函数及其性质教学设计说明新课标指出： 学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础对教学设计加以说明。一、 数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”图象突破，体会数形结合的思想。通过分类讨论，通过研究两个具。

19、【课时训练】2.1.2 指数函数及其性质1函数 f（x）=(a 2-1)x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A、 B、 C、a D、1aa222. f(x)= 是（ ）xA、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数3函数 y= 是（ ）12xA、奇函数 B、偶函数C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数4、下列函数图象中，函数 ，与函数 的图象只能是yax()01且 yax()1（ ） y y y y O x O x O x O xA B C D1 1 1 15、函数 ，使 成立的 的值的集合是（ ）fx()21fx()0xA、 B、 C、 D、 00x16、函数 使 成立的 的值的集合（。

20、【课时训练】2.1.2 指数函数及其性质1函数 f（x）=(a 2-1)x 在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是（ ）A、 B、 C、a D、1aa222. f(x)= 是（ ）xA、奇函数 B、偶函数C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数3函数 y= 是（ ）12xA、奇函数 B、偶函数C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数4、下列函数图象中，函数 ，与函数 的图象只能是yax()01且 yax()1（ ） y y y y O x O x O x O xA B C D1 1 1 15、函数 ，使 成立的 的值的集合是（ ）fx()21fx()0xA、 B、 C、 D、 00x16、函数 使 成立的 的值的集合（。