奇偶性练习

1、函数的奇偶性和单调性测试题（1）1若 是奇函数，则其图象关于 对称，在其对称区间上单调性 )(xf若 是偶函数，则其图象关于 对称，在其对称区间上单调性 2若函数 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数 图象上的是 yfxR() yfx() (a， ()af， ()af， (a， 3下列函数中为偶函数的是 xyy2xy13xy4. 若奇函数 在 上是增函数，且最小值是 5，则 在 上最值为 )(xf7,3)(f3,75. 已知函数 是奇函数，则 的值为 )(12Rxafxa6若函数 是奇函数， ，则 =_)(fy3f1(f7若函数 是偶函数，且 ，则 与 的大小关系为_xR)3(f)1(f8已知 是定义在 上的奇函数，当 。

2、1奇偶性（1）定义。注意： 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 1 2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x，则x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称） 。（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对 1称； 确定 f(x )与 f(x)的关系； 作出相应结论。 2 3（3）简单性质：图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关。

3、132 奇偶性教学目标:1、了解奇偶性的概念，会利用定义判断简单函数的奇偶性；2、能够根据定义判断函数的奇偶性；3、了解函数的奇偶性与图像的对称性之间的关系；4、在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力,同时渗透数形结合和特殊到一般的思想方法。教学重点：函数奇偶性的判定方法及各自的图像特征。教学难点：函数奇偶性概念的形成与理解。教学过程：（一）自主学习1.判断函数单调性的方法.2.画出函数 ，从对称的角度观察其图像特点。2xy与3.分析函数 的图像，比较 的关系。xf与4.给出偶函数的概念。5.偶函数的图像有什么特征。

4、诸城一中高三数学一轮复习讲义教师寄语 高三高考高目标 苦学善学上好学 第 1 页 共 4 页24 函数的奇偶性命题人 安玉宝 审核人 周双庆【知识网络】1奇函数、偶函数的定义及其判断方法；2奇函数、偶函数的图象3应用奇函数、偶函数解决问题【典型例题】例 1 （1）下面四个结论中，正确命题的个数是（ ）偶函数的图象一定与 y 轴相交；函数 为奇函数的充要条件是 ；偶函()fx(0)f数的图象关于 y 轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是 f（x）=0（xR ） A1 B2 C3 D4（2）已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则（ ()3fxab 1,2a） A ，b 0 B。

5、1. 定义 在（，）上的函数（）是奇函数，并且在（，）上（）是减函数，求满足条件（）（ ）的 取值范围. 2若函数是奇函数，当 x0 时，求 f(x)的解析式3已知函数（)是定义在区间，上的偶函数，当 ，时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围.4.已知 f(x)是奇函数，定义域为x|x R 且 x 0,又 f(x)在（0，+ ）上是增函数，且 f(-1)=0,则满足 f(x)0 的 x 取值范围是5.若 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x 0 时为增函数，那么使 f( )2f(3)f()-f(2)-f(3)-f(-)f(-). 定义在区间（，）上的奇函数（）为增函数，偶函数（）在， 。

6、1.3.4,函数的奇偶性(2),【学习目标】,1掌握函数的基本性质(单调性、最值和奇偶性)2能应用函数的基本性质解决一些问题3会运用函数图象理解和研究函数的性质,练习 1：下列结论正确的是(,),B,A偶函数的图象一定与 y 轴相交B若奇函数 yf(x)在 x0 处有定义，则 f(0)0C定义域为 R 的增函数一定是奇函数D图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数练习 2：如果定义在区间3a,5上的函数 f(x)为奇函数，,那么 a_.,8,练习 3：设 f(x) 是定义在(，)上的奇函数，且当,x0 时，f(x)x21，则 f(2)_.,5,练习 4：已知当 x0，)时，f(x)x(1x)若 f(x)为奇函数，。

7、最新 料推荐 函数奇偶性练习题 （一）精典例题 1. 判断下列函数的奇偶性 （1） f ( x) 1 x （ 2） f (x) lg(1 x2 ) ( x 1) x | x 2 | 2 1 （3） f ( x) x2 x (x 0) （ 4） f (x) x 2 1 1 x2 x2 x (x 0) （5） f ( x) x 1 1 x （ 6） f (x) 1。

8、专项四：函数奇偶性的证明函数奇偶性的定义： 函数定义域内任意一个数 ，都有 偶函数。x)(xff 函数定义域内任意一个数 ，都有 奇函数。奇偶性证明步骤：1、奇偶函数定义域关于原点对称。2、函数值 与 之间的关系。)(xf(f例 1、判断下列函数的奇偶性。（1） （2） （3） )(xf3)(f|)(xf（4） （5） （6）f1xf |3|1|f解：（1） 的定义域为 ，关于原点对称。

9、1.3.2 函数的奇偶性教学目标：（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）学会判断函数的奇偶性教学重点：函数的奇偶性及其几何意义教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式教学过程：（一）情境导航、引入新课 问题提出 ：源于生活，那么我们现在正在学习的函数图象，是否也会具有对称的特性呢？是否也体现了图象对称的美感呢？（二）构建概念，突破难点：1、观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？xf(x)=x2Oy图。

10、奇偶性、周期性练习题1、判断下列函数的奇偶性(1) f(x)=x3+x (2) f(x)=3x4+6x2 +a (3) f(x)=3x+1 (4) f(x)=x2 ，x- 4 , 4)， （5） 1sinxy2、已知 是周期为4的偶函数，当 时， ，求 ，)(x3xxf)()5.(,.6ff ).(f3、设 f是 ),上的奇函数， 0)2(f，当 x时， x，则 57为 4、在 R上定义的函数 。

11、函数奇偶性练习题（一）精典例题1.判断下列函数的奇偶性（1） （2）1()xfx 2lg(1)|xf（3） （4）2(0)()fx 22()f（5） （6）1fx1cosinxf（7） （8）2()xf 2lg()ay2.求下列函数中的参数（1）若 是奇函数，则 _(1)afxa（2）设函数 ,是偶函数,则实数,xeR_a（3）若 是偶函数，则 可以是（写出一()sin()sin()44fxab(0)b(,)b组）3.如果函数 的定义域为 ，且有 ，求证：()fR()()fxyfy且 为偶函数。()xffyy()fx4.已知 是 上的奇函数，且当 时， ，则 的解析式()fxR(0,)x3()1)fx()fx为_5.已知 是偶函数， ，当 时， 为增函数，若 ，且()f ()f120,，。

12、 http:/www.zhnet.com.cn 或 http:/www.e12.com.cn中鸿智业信息技术有限公司1.3.2 奇偶性整体设计教学分析本节讨论函数的奇偶性是描述函数整体性质的.教材沿用了处理函数单调性的方法，即先给出几个特殊函数的图象，让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识，然后利用表格探究数量变化特征，通过代数运算，验证发现的数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在这个基础上建立了奇（偶）函数的概念.因此教学时，充分利用信息技术创设教学情景，会使数与形的结合更加自然.值得注意的问题：对于奇函数，教材在给出的表格中留出大部分空格。

13、1必修一1.3.2 奇偶性（说课稿）大家好：今天我说课的题目是人教 A 版必修一1.3.2奇偶性 ，下面我将围绕本节课“教什么？” 、 “怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学过程、教学评价七个方面向大家逐一分析说明一、 教材分析本节课是人教 A 版必修一1.3.2奇偶性 ，函数是高中阶段的起始课程，它是描述事物运动变化的重要模型，而函数的奇偶性是继函数的单调性后的另一个函数的重要特征，也即函数的“前缘再续新曲” 。从知识结构上看，函数的奇偶性既是。

14、2.1.4 函数的奇偶性 测试题一、 选择题：1、函数 )1,0(,)(xf的奇偶性是 （ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2、 若函数 )()(2acbf 是偶函数，则 cxbaxg23)(是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、若函数 Rxfy),(是奇函数，且 )2(1f，则必有 （ ）A 2)1(f B. )(ff C. )f D.不确定4、函数 x是 R 上的偶函数，且在 ,0上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A )1(0)2(ff B. )0(1)2(fff C. 1 D.5、已知函数 )(xfy是偶函数，其图像与 x 轴有四个交点，则方程 )(xf的所有实数根的和为 。

15、1、若 是奇函数，则其图象关于（ ）)(xfA 轴对称 B 轴对称 C原点对称 D直线 对称y xy2、若函数 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数 图象上yfR() f()的是（ ）A B C D()af， ()af， ()af， ()af， 3、下列函数中为偶函数的是（ ）A B C Dxyxy2xy13xy4、如果奇函数 在 上是增函数，且最小值是 5，那么 在 上是（ ）)(f7,3)(f,7A增函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5 C减函数，最小值是-5 D减函数，最大值是-55、已知偶函数 在 上单调递增，则下列关系式成立的是( ) )(xf,0A B2f )()2()fffC D)()(ff 6、下列说法错误的是（ ）A.奇函。

16、奇偶性单调性练习题命题人：高治宇1、 已知函数 f(x)=ax2+bx+c (a 0)是偶函数，那么 g(x)=ax3+bx2+cx 是 ( )A. 奇函数 B. 偶函数C. 既奇又偶函数 D.非奇非偶函数2 、已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时，f(x)=x 2-2x ,则 f(x)在 R 上的表达式是 ( )A. y=x(x-2) B. y=x(|x|-1) C. y=|x|(x-2) D.y=x(|x|-2)3、已知 f(x)=x5+ax3+bx-8，且 f(-2)=10，那么 f(2)等于 ( )A. -26 B. -18 C. -10 D. 104、已知函数 是奇函数，则实数 的值为 （ ）21)(xafaA B1 C D15、已知函数 g(x)=1-2x, , ，则 = )0()(2xxgf )21(f6、设 f(x)是定义在 R。

17、抽象函数奇偶性判断练习一、选择题1.定义在 R 上的函数 f（x）满足：对任意的 ，R，总有 f（+）-f（）+f（）=2011，则下列说法正确的是（ ）Af（x）-1 是奇函数 Bf（x）+1 是奇函数 Cf（x）+2011 是奇函数 Df（x）-2011 是奇函数 解：取 =0，得 f（0）=-2011，取 =x，=-x，f（0）-f （x）-f（-x）=2011f （-x）+2011=-f（x）-f（0）=f（x）+2011故函数 f（x）+2011 是奇函数故选：C2.（2008重庆）若定义在 R 上的函数 f（x）满足：对任意 x1，x2R 有 f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ）Af（x）为奇函数 Bf（x）为。

18、 大庆外国语学校高中部数学组 From Senior High Math TeachersOffice of Daqing Foreign Language School厚德致远 学贯中西 Nurture Social Discipline and Offer Sea of Knowledge 1函数奇偶性专题练习题型 1、函数奇偶性的判断判断函数奇偶性的方法有：（1 ）定义法；基本步骤是：第一步：求函数的定义域，看是否具备关于原点对称的特征，若不关于原点对称，则一定是非奇非偶的函数；若关于原点对称，则进行下一步；第二步：求 ；()第三步：根据 与 之间的关系，判断 的奇偶性：() () ()若 ，则 是奇函数；()=() ()若 ，则 是偶函数；()。

19、新课标函数奇偶性练习一、选择题1已知函数 f（ x） ax2 bx c（ a0）是偶函数，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数2已知函数 f（ x） ax2 bx3 a b 是偶函数，且其定义域为 a1，2 a ，则（ ） A ， b0 B a1， b0 C a1， b0 D a3， b031a3已知 f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f（ x） x22 x，则 f（ x）在 R 上的表达式是（ ）Ayx（x2） By x（x1） Cy x（x2） Dyx（x2）4已知 f（ x） x5 ax3 bx8，且 f（2）10，那么 f（2）等于（ ）A26 B18 C10 D105函数 是（ ）1)(2xfA偶函数 B奇函数 C。

20、同步练习1、若 )(xfR是奇函数，则下列各点中，在曲线 )(xfy上的点是 （A） ,a （B） )sin(,si(f （C） )1lg,la （D）)(f2、已知 x是定义在 R 上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为 T，则 )(Tf（A）0 （B） 2T （C） T （D） 2T3、已知 )()(yfxyf对任意实数 yx,都成立，则函数 )(xf是 （A）奇函数 （B ）偶函数 （C ）可以是奇函数也可以是偶函数 （D ）不能判定奇偶性4、 （05 福建卷） )(f是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且 0)2(f，则方程 )(xf=0 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A5 B 4 C3 D25、 （05 山东卷）下列。