七年级湘教版数学下册教案6.2 方差

1、巧用方差求最值方差是用以描述一组数据的离散程度的。同学们学过这部分知识后往往会认为方差公式仅仅是为了统计计算而已。事实上，方差公式在初中数学解题中的应用范围很广，它不仅可以用于计算，还可以用于解决数学中的一些最值问题，并且在中考、数学竞赛中也有广泛的应用。因此，为使同学们更好的掌握和灵活运用方差公式解决问题，本文将例述运用方差公式解决一些最值问题的方法、技巧，供同学们在学习过程中借鉴和参考。方差公式：设 n个数据 nx,21 的平均数为 x,则其方差为：2212 )()()(xs 22121 nnxn。（其中 )(21nxx ）显然 20s（。

2、方差小成绩就好吗对一类统计问题的质疑问题一：某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛该校预先对这两名选手测试了 8 次，测试成绩如下表：1 2 3 4 5 6 7 8选手甲的成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2选手乙的成绩（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？（济南市中考题）其参考答案为： x甲 =125, x乙 =125, s 甲 2=012, s 乙 2=010 s 甲 2 s 乙 2，虽然甲、乙两人的平均成绩相等，但是乙的成绩较稳定，。

3、3炎热的气候气候特点：热带气候面积广大，3/4 的面积在南北回归线之间，平均气温最高，被称为“热带大陆” ， 热带草原气候和热带沙漠气候在世界上分布最广。 气候类型呈带状分布，以赤道为轴，南北大致对称。主要河流：尼罗河、刚果河。4 丰饶的资源和亟待发展的经济非洲的矿产资源、动植物资源丰富，被誉为“富饶大陆” 。非洲是世界上经济发展水平最低的大洲，农业是非洲经济最重要的部门。非洲的人口出生率、死亡率、人口自然增长率最高二、友情提醒1非洲虽是黑种人的故乡，但非洲北部主要居民是白种人，中、南部才是黑种人的主要居住。

4、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时作业（三十四）方 差(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2013泉州中考)甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次,每人平均成绩都是9.3 环,方差如下表:选手 甲 乙 丙 丁方差(环 2)来源:学优高考网 gkstk0.035 0.016 0.022 0.025则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.(2013随州中考)数据 4,2,6 的中位数和方差分别是( )A.2, B.4,4 C.4, D.4,3.已知样本 x1,x2,x3,xn的方差是 1,那么样本。

5、第二节 非洲一、知识网络1、非洲是世界上干旱区面积最大的一个洲，热带草原面积和热带沙漠面积在各大洲中最大，被称为“热带大陆” 。 2、非 洲气温高，气候类型成南北对称分布。3、尼罗河为世界最长河流，向北注入地中海；刚 果河水量居世界第二。4、非洲地域辽阔，物产丰富多样，被誉为“富饶大陆 ”。金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸盐等的储量和产量都居世界前列。非洲是咖啡、枣椰和油棕的原产地，大型野生动物的种类和数量均居世界之冠。5、长期的殖民统治，使非洲的经济水平 最低；人口自然增长率居各大洲之首。主要粮食作物为玉米。二。

6、第 7 课时 平方差公式主备人：肖俊教学目标：一、知识与技能经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；二、过程与方法会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；三、情感、态度与价值观：了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、预学1、计算下列各式(复习)：（1） （2） （3）2xa13ba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么。

7、22221 10(8)()(8)0Sxx方差课时作业：一、填空题：1、计算数据 1、2、3、4、5 的方差是 。 数据98、99、100、101、102 的方差是 。2、一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是_，平均数是_3、有 5 个数 1，4，a，5，2 的平均数是 a，则这 5 个数的方差是_ _.4、绝对值小于 所有整数的方差是 .5.一组数据：a， a， a， ，a (有 n 个 a)则它的方差为_;6.已知一组数据的方差是 2，如果每个数据都加 3 得到一组新数据，则新数据的方差是 。如果每个数据都乘 3 得到一组新数据，则新数据的方差是 。7.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数。

8、6.2 极差、方差目的要求：1.认识极差、方差的概念.2.能正确计算一组数据的极差、方差.3.极差、方差对一组数据的意义.重点：极差、方差对一组数据的意义准备：小黑板、幻灯过程：一、复习.（幻灯）1.权数与频率的关系.2.求 25、37、54、46、75 的加权平均数.、已知权数为 0.1、0.2、0.15、0.25、0.3、已知前四个数的权数为 0.2、0.2、0.4、0.1二、极差.1.引入.（小黑板）我班 A 同学的期中测试成绩如下：政：80 语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95我班 B 同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、数：95、外：75、史：85、地。

9、方差的实际应用统计问题以其来源于生活,贴近实际,实用性强.下面从采撷两例与方差有关的试题,供同学们学习参考.例 1 姚明是我国著名的篮球运动员，他在 20052006 赛季 NBA 常规赛中表现非常优异下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计对阵超音速 对阵快船场次得分 篮板 失误 得分 篮板 失误第一场 22 10 2 25 17 2第二场 29 10 2 29 15 0第三场 24 14 2 17 12 4第四场 26 10 5 22 7 2(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分?(2)请你从得分的角度分析，姚。

10、 1 非洲 备课时 间 授课时 间 课型 新授 授课人 2 审批人 审批意 见 课 题 1.2 非 洲（1） 教 学 目 标 知识与 技能 1、运 用地 图说 明非 洲的 地 理位置 （经 纬度 位置 、半 球位置 、海 陆位 置） 2、 初步 学会 从自 然角 度分 析非洲 的人 种特 征； 从历 史原因 分析 非洲 的人 口分 布， 以及非 洲是 世界 上国 家最 多的大 洲这 一现 象。 3、 运 用地 图分 析说 明非 洲 地形特 征， 并能 够在 地图 上找出 非洲 几个 著名 地形 区 方程与 方法 培养学 生从 地图 上获 取地 理知识 的能 力， 从课 外书 籍上获 取地 理知 识的 。

11、课题 亚洲及欧洲 课型 新授课学习目标1、熟记亚洲气候类型图。2、能根据亚洲气候类型图分析亚洲气候的特征。3、能够根据气温和降水两个方面分析亚洲气候的大陆性。4、理解并掌握亚洲冬、夏季风的源地、风向、性质及对气候的影响。重点难点重点：亚洲气候的特征难点：亚洲冬、夏季风的源地、风向、性质及对气候的影响教具准备多媒体课件教 学 过 程步骤 科主任与科代表 活 动 复备激情导入自主学习在寒假的时候，你远在莫斯科的朋友玲玲，和海南的朋友贝贝同时邀请你到他们那里去旅游，并且都建议你去的时候，一定要多带厚的衣服。你认为你。

12、百度文库百度文库平方差公式教学目标：一、知识与技能经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；二、过程与方法会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；三、情感、态度与价值观：了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点 ，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难 点： 会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、预学1、计算下列各式(复习)：（1） 2x （2） a31 （3） ba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么。

13、1.2 非洲（1）课型 新授课课时安排 第 1 课时教学目标知识目标1运用地图说明非洲的地理位置（经纬度位置、半球位置、海陆位置）2初步学会从自然角度分析非洲的人种特征；从历史原因分析非洲的人口分布，以及非洲是世界上国家最多的大洲这一现象。来源:gkstk.Com3运用地图分析说明非洲地形特征，并能够在地图上找出非洲几个著名地形区.能力目标：培养学生从地图上获取地理知识的能力，以及从课外书籍上获取地理知识的能力。教育目标：训练读图分析，解决问题的能力，培养学生人人平等的观念。重点、难点来源:学优高考网教学重点：运用地图。

14、62 方 差1理解方差的概念，会求一组数据的方差；(重点)2理解方差的统计意义和在具体问题中的实际意义(难点)一、情境导入甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米) 如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180.为了达到最佳效果，希望选取一支身高比较整齐的仪仗队参加某项庆祝活动，经计算，两支仪仗队队员的平均身高为 178 厘米，那么选取哪支仪仗队呢？二、合作探究探究点一：方差【类型一】 求一组数据的方差已知一组数据：1，3，5，5，6，求这组数据的方。

15、非洲教材分析：本节内容主要包括 5 个方面的内容：国家最多的大洲；高原为主的地形；炎热的气候；丰饶的资源；亟待发展的经济。学生分析：对于七年级的学生来说，地理是一门新认识的课程，学生对这门课程还比较陌生，如何把握住？感兴趣是最主要的学习动力，我们应充分利用课堂时间，让学生的课本知识与生活结合起来，借助图像，以图激趣，既能加深学生对新课的印象，又使课堂教学过程自然流畅，还能培养学生的观察、想象和思维能力。设计思想：面向全体学生，以提高学生的综合素质为目标，在设计非洲的教学设计过程中，应注重培养学生的。

16、6.2 方差01 课前预习要点感知 1 设一组数据为 x1，x 2，x 3，x n，各数据与平均数 x 之差的平方的平均值，叫做这组数据的_，记做 s2_.预习练习 11 (巴中中考)有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是_12 (福州中考)一组数据：2 015，2 015，2 015，2 015，2 015，2 015 的方差是_要点感知 2 一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就_，这组数据也就越_预习练习 21 (龙岩中考)若甲、乙、丙、丁四位同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 85 分，方差分别为 s 0.80，s 1.31，s 1.72，s 0.42，则成绩最稳定的同学是(。

17、6.2 极差、方差目的要求：1.认识极差、方差的概念.2.能正确计算一组数据的极差、方差.3.极差、方差对一组数据的意义.重点：极差、方差对一组数据的意义准备：小黑板、幻灯过程：一、复习.（幻灯）1.权数与频率的关系.2.求 25、37、54、46、75 的加权平均数.、已知权数为 0.1、0.2、0.15、0.25、0.3、已知前四个数的权数为 0.2、0.2、0.4、0.1二、极差.来源:xyzkw.Com1.引入.（小黑板）我班 A 同学的期中测试成绩如下：政：80 语： 85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95我班 B 同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、数：95、外：。

18、6.2 方差学习目标：1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤； 2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义； 3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。教学重点：1、方差的计算 2、理解方差的统计意义预习导学不看不讲学一学：仔细阅读教材 P149 至 P151 的内容，解决下面的问题：说一说：方差的意义： 做一做：1、计算数据 1、2、3、4、5 的方差 2、计算数据 3、3、4、6、8、9、9 的方差 3、数据 98、99、100、101、102 的方差议一议：甲、乙两台机器同时加工一种零件，在 6 。

19、第 4 课时 6.2 方差主备人：汤小妹目的要求：1.认识极差、方差的概念.2.能正确计算一组数据的极差、方差.3.极差、方差对一组数据的意义.重点：极差、方差对一组数据的意义准备：小黑板、幻灯教学过程：一、复习.（幻灯）1.权数与频率的关系.2.求 25、37、54、46、75 的加权平均数.、已知权数为 0.1、0.2、0.15、0.25、0.3、已知前四个数的权数为 0.2、0.2、0.4、0.1二、极差.1.引入.（小黑板）我班 A 同学的期中测试成绩如下：政：80 语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95我班 B 同学的期中测试成绩如下：政：85 语：75、数：9。