七年级湘教版数学下册教案2.2运用乘法公式进行计算

1、课时作业（十五）运用乘法公式进行计算(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.若 a2+ab+b2+A=(a-b)2,则 A 式应为( )A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b) 2(2a-3b)2的结果是( )A.4a2-9b2 B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .5.矩形 ABCD 的周长为 24,面积为 32,则其四条边的平方和为 .6.已知 a-b=3,则 a(a-2b)+b2的值为 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)求。

2、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时作业（十五）运用乘法公式进行计算(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.若 a2+ab+b2+A=(a-b)2,则 A 式应为( )A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b) 2(2a-3b)2的结果是( )A.4a2-9b2 B.16a4-72a2b2+81b4C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .5.矩形。

3、2.2.3 运用乘法公式进行计算01 课前预习要点感知 遇到多项式乘法时，要先观察式子的特点，看能否运用_，以达到简化运算的目的预习练习 11 运用公式(ab)(ab)a 2b 2计算(ab1)(ab1)，下列变形正确的是( )Aa(b1) 2 Ba(b1) 2Ca(b1)a(b1) D(ab)1(ab)112 计算：(2xy1)(2xy1)02 当堂训练知识点 1 运用乘法公式进行计算1计算(a1)(a1)(a 21)的结果是( )Aa 41 Ba 41Ca 42a 21 D1a 42计算(xy1)(xy1)的结果是( )Ax 22xyy 21 Bx 2y 22y1Cx 2y 21 Dx 2y 22y13已知 a2b 24，那么(ab) 2(ab) 2的结果是( )A32 B16C8 D44计算：来源:学优高考网(1)(x2y)(x 24y 。

4、七年级(下册),初中数学,2.2.3运用乘法公式进行计算,我们已经学了哪些乘法公式？,（1） 平方差公式:,（a+b）2 =,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b） =,a-b,注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.,回顾复习,怎样计算下列各题,（3）(x+y+1)(x+y-1),（1）(x+1)(x2+1)(x-1),（2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,= x4-1,（1）(x+1)(x2+1)(x-1),交换律,（2）(a+3)2(a-3)2,= a4-18a+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,（3）(x+y+4)(x+y-4),= (x+y)2-16= x2+2xy+y2-16,平方差公式,完全。

5、2.2.1 平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1） （2） （3）2xa13ba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、讨论归纳：平方差公式： 2bab文字叙述：两个数。

6、运用乘法公式进行计算课时作业：一、填空题：1、 ； _)(yx()ab2、如果多项式 x2+8x+k 是完全平方式，则 k 的值是 。3、如果多项式 x2-mx+25 是完全平方式，则 m 的值是 。4、如果(a+b+1)(a+b-1)=63，那么 a+b 的值是 。5、若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则 N 的值为 。6、(a+b -c-d)(a-b+c+d)=a+ a-(b-c-d)7、计算：(3x+2y )(9x2+4y2)(3x-2y)= .二、选择题：1、化简(m 2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的值是（ ）A. -2m2 B. 0 C. -2 D. -12、把 4x2+1 加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，在下列单项式 4x，-4x，4x 4，-1，2x，-4x 2 中，符合条。

7、2.2 乘法公式2.2.1 平方差公式学习目标：1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算重 点: 平方差公式的推导和应用难 点: 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P42“动脑筋”与“说一说”说一说：计算下列多项式的积（1） （x+1） （x-1）（2） （m+2） （m-2）（3） （2x+1） （2x-1）（4） （x+5y） （x-5y）议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两。

8、回顾复习 : 我们已经学了哪些乘法公式？,（1） 平方差公式:,（a+b）=,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b） =,a-b,公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.,乘法公式,2.2,2.2.3,运用乘法公式进行计算,学习目标,能灵活运用乘法公式进行计算,自学指导,1、自学课本P48-P49的内容。 2、弄清如下问题： （1）平方差公式的结构特征是什么？ （2）完全平方公式的结构特征是什么？,注意：,思考：怎样用乘法公式计算下列各题,平方差公式,平方差公式,解（1）原式= （x2-1)(x2 +1 )= x4-1,解（1）原式= （a2-9）。

9、2.2.3 运用乘法公式进行计算,2.2 乘法公式,第二章 整式的乘法,（1）( x+1 )( x2+1 )( x-1 )=？ （2）(x+y+1)( x+y-1 )=?,对于问题（1），如果直接按从左至右的运算顺序进行计 算，计算过程很繁琐而且容易出错.通过观察，发现( x+1 ) 与( x-1 )可以凑成平方差公式，然后再与( x2+1 )相乘可以化简运算.,( x+1 )( x2+1 )( x-1 ) =( x+1 )( x-1 )( x2+1 ) （交换律） =( x2-1 )( x2+1 ) =x4-1.,对于问题（2），通过观察，发现可以把x+y看作一个整 体，这样就可以用平方差公式来计算.,(x+y+1)( x+y-1 ) =( x+y )+1( x+y )-1 =( x+y )2-1 =x2+2x。

10、新晃第二中学备课纸授课时间： 年 月 日（ 第 周 第 课时） 总第 课时课题 运用乘法公式进行计算 课时安排 2 课型 新授知识 熟练地运用乘法公式进行计算；能力 能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。来源:gkstk.Com教学目标 情感 通过利用公式进行计算,培养学生分析问题，解决问题的能力。教学重点来源:gkstk.Com正确选择乘法公式进行运算。来源:学优高考网 gkstk教学难点 综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法 范例分析、探索讨论、归纳总结。 教 具 多媒体教学过程与设计 自我创新 一。

11、4.4 乘法公式4.4.3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.教学重点：正确选择乘法公式进行运算.教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算.教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结.教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 来源:学优中考网2)(23、三个数的和的平方公式： )(cba bcacba224、运用乘法公式进行计算：（1） （2）ba（3） )1(xx二、范例分析 P106 的例 1、例 2例 1 运用乘法公式计。

12、,运用乘法公式进行计算,乘法公式,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,你能用乘法公式计算下列各题吗？,练习：1.计算,2.先化简，再求值：,运用乘法公式计算,解,例1 的第（1）小题还可以怎样计算？,运用乘法公式计算,解:,运用乘法公式计算：,学科网,计算：,(1)16x2-81; (2)x2-y2+2y-1; (3)x2-2x+1-y2; (4)m4-8m2n2+16n4.,计算：,用乘法公式计算:(1) 20031997(2) 49982(3) 9002-898902,1.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3. 求:(1)a2+b2 ; (2)ab的值.,灵活运用：,解:(a+b)2=7,(a-b)2=3a2+2ab+b2=7 a2-2ab+b2=。

13、4.3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(23、三个数的和的平方公式： )(c bcacba224、运用乘法公式进行计算：（1） （2）ba（3） )1(xx二、范例分析 P106 的例 1、例 2例 1 运用乘法公式计算：（1） （2）2ba22ba解：（。

14、课题：2.2.3 运用乘法公式进行计算学习目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；能正确的根据题目要求选择不同的乘法公式进行运算。2、 提高学生对乘法公式综合运用的能力，分析、解决问题的能力。3、培养学生实事求是、科学严谨的学习态度。重点：乘法公式的有关推广计算。难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学过程：一、知识复习：（出示 ppt 课件）我们已经学了哪些乘法公式？（1） 平方差公式:(a+b) （a-b）=a 2-b2（2）完全平方公式： (ab) 2 =a22ab+b2注意： 公式中的 a 与 b 既可以是数，又可以是单项式 和 多。

15、 / 214.3.3 运用乘法公式进行计算第 40 教案教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：来源:xYzkW.Com一、 复习乘法公式 来源:xYzKw.Com1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(23、三个数的和的平方公式： 来源:xYzKw.Com)c bcac224、运用乘法公式进行计算：（1） （2）baba（3） 来源:学优中考网)1(xx二。

16、第 9 课时 运用乘法公式进行计算主备人：崔尉教学目标：1、知识与技能：熟练地运用乘法公式进行计算；2、过程与方法：能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。3、情感、态度与价值观：培养思维的灵活性，增强学好数学的信心教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、预学（一）复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(23、三个数的和的平方公式： )(cba bcacba224、运用乘法公。