1、2.2.1 平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1） （2） （3）2xa13ba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、讨论归纳：平方差公式： 2bab文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：1、范例
2、分析 P102 例 1 至例 3例 1、运用平方差公式计算：（1） （2） 2xyx2解：原式= 解：原式=)( )(= =4 4注意题目中的什么项相当于公式中的 a 和 b，然后正确运用公式就可以了。例 2 运用平方差公式进行计算：（1） （2） (3)(y+2)(y-2)(y2+4) )1)(yxba解：(1) = =)(2( 22)1(yx241yx（2） = =ba46ba(3)(y+2)(y-2)(y2+4) (y 2-4)(y2+4) (y 2)2-42y 4-16例3 运用平方差公式计算：10298解： 10298 (100+2)(100-2) 100 2-2210000-4 9
3、996三、小结与练习1、练习 P103 练习题 1 至 3 题2、小结：平方差公式： 的几何意义如图所示2baba使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、作业：P107 习题 4.3 A 组 第 1 题思考题：若 的 值 。和求 yxyxyx,6,122后记：2.2.2 完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方
4、公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、探究新知1、怎样快速地计算 呢？2)(yx2、我们已经会计算 ，对于上式，能否利用这个公式2baba进行计算呢？3、比较 222)( )()( yxxyx启发学生注意观察，公式中的 2x、y 相当于公式中的 a、b。4、利用公式也可计算 222 )()()()( xxyx 24yx5、归纳完全平方公式： 22)(baba 22)(ba两个公式合写成一个公式： 两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的 2倍。6、完全平方公式的几何意义： 22)(baba 22)(baba7、范例
5、分析 P104 例 1、例 2例 1 运用完全平方公式计算：(1) (2) 2)3(ba2)1(x(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例 2 运用完全平方公式计算：(1) (2) 2)1(x 2)3(x(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第 1 小题可以看作-x 与 1 的和的平方，也可以看作是 再进行计算。第 2 小题可以看2)1(作是-2x 与-3 的和的平方，也可以看作是-2x 减去 3 的平方，同学们可任意选择使用的公式)二、小结与练习1、练习 P105 练习 1、2 2、小结三、布置作业 P108 A 组第 3 题的 1 至 3 小题后记：2.2.2 完全平方公式(2
6、)教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：1、完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、乘法公式复习1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(22)(baba3、多项式与多项式相乘的运算方法。4、说一说：(1) 与 有什么关系？2)(ba2)(a(2) 与 有什么关系b二、乘法公式的运用例 1 运用完全平方公式计算：(1) (2) 204 2198分析：关键正确选择乘法公式解：(1) =22
7、)410(= 2= 100008001610816(2) 21982)0( 240000800439204例 2、运用完全平方公式计算：（1） （2）直接利用第（1）题的结论计算：)(cba 2)3(zyx解：（1） 2)(cba 2 2c bac22启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。（2）小题中的 2x 相当于公式中的 a，3y 相当于公式中的 b，z 相当于公式中的c。解：（2） 2)3(zyx2)3(zyx= zyzx)3(2)(2 = 641942一、小结与练习1、练习 P105 的练习第 3 题2、小结二、布置作业运用乘法公式计算：（1） （2）98. 210（3） （
8、4）)(zyx2)3(cba后记；2.2.3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综 合 运 用 平 方 差 和 完 全 平 方 公 式 进 行 多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式： 2baba2、完全平方公式： 2)(23、三个数的和的平方公式： )(c bcacb224、运用乘法公式进行计算：（1） （2）baa（3） )1(xx二、范例分析 P106 的例 1、例 2例 1 运用乘法公式计算：（1） （2）2ba22ba解：（1） )()( ba )(2想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2） 22ba 2ba 22例 2 运用乘法公式计算：（1） （2）)1)(yx )1)(ba解：（1） 2)(yx= 12(2) )(ba= )= 22= 1(= 2ba注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。三、小结与练习1、练习 P107 的练习题2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。四、布置作业：P108 A 组 第 3 题、第 4 题后记：
