1、 基于企业退休职工养老金制度的改革的模型赵蓬勃（机设1004）彭建涛（机设1002）范浩然（机电设备1001）摘 要 现如今我国逐渐走向老龄化社会，保障老年人的生活质量成了我国社会一项严峻的任务，我们国家通过一些措施保障了劳动者在老年时期的最基本生活 。保障他们的生活质量，是我们国家健康、稳步发展的根本，保障退休职工的晚年生活是我国社会和谐的体现。养老保险问题逐渐成为热点。 建立数学模型解决养老保险问题。首先，根据根据某省职工历年来的平均数据，同时查有关资料以及了解我国的经济发展和工资形式，根据阻滞增长微分模型，预测出当地职工在2035年年平均工资为360850。然后，根据已经预测出的年平均工
2、资和经过处理得出的职工缴费指数，和题中给出的养老金的计算方法，建立阻滞微分方程模型，分别可以计算出3035岁替代率为30.76%，3060替代率为38.17%，3065岁替代率为48.12%，4055岁替代率为19.45%，4060岁替代率为25.75%，4065岁替代率为33.08%。其次，根据预测的职工年平均工资、享受养老保险后养老金替代率可计算出职工从缴纳养老保险开始到退休以及享受养老保险直到去世时养老保险金的缺口情况，三种都为缴纳的比享受的金额多，同时计算出各个职工享受养老保险金到66岁、70岁、74岁时缴存的养老保险基金与其领取的养老金达到收支平衡。最后，当缴费的金额与其得到的养老保
3、险金相等，也就是说养老保险金收支平衡，通过缴费年限可以相对的维持养老金的收支平衡，但在面临人口老龄化时而采用均等收益制则有利于维持养老金的可持续性。关键词：微分形式部分的阻滞增长模型 Matlab软件 图表分析1 问题重述随着经济的发展和社会的进步，工业也越来越能体现一个国家综合水平的高低了，工业如何稳步发展也越来越值得我们重视，除了良好的管理外，企业的基本保障也尤为重要，其中企业退休职工养老金制度越来越是人们争议的热题，我们就养老金的资金来源、分类以及与我们工资之间的关系来进行数学建模研究分析一下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出认为是简化、合理的假设，预测从2011年至2
4、035年的山东省职工的年平均工资。问题二：计算2009年山东某企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：采取什么措施既能使养老金达到目标替代率，又要维持养老保
5、险基金收支平衡，并给出理由。2问题假设2.1 假设在发展中国家阶段，经济发展较快，由于受到资源和环境的影响，进入发达国家，经济发展将趋于平稳或略有下降。2.2 假设年平均工资增长平稳点m为550000元（美国年平均工资为500000600000元，见参考文献2）2.3 假设职工工资缴费工资为年平均工资3符号说明k年平均工资增长率X年平均工资e年数m平均工资的增长平稳点e年的平均工资第年的年份Q为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计为参保人员退休前第m年全国/省/地市“职工平均工资”或称“社会平均工资”M为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限A平均缴费指数a月收入范围缴费指数 S本人指数
6、化月平均缴费工资第月收入范围的中间值（=1 28） 第年龄段第工资段的人数（=1 28，=1 28）第个年龄段缴费指数参考值（=1 28）平均工资企业第个年龄段职工工资（=1 28）该企业第年的年平均工资（ 235）退休时的养老金某企业达到的平稳点替代率4问题分析问题理解首先对于社会养老金来说，我们可以把社会养老金分为两部分。第一部分为“社会统筹”也就是单方向付款（付款后如果养老金在投保者死亡之前没有用完不予退还）。第二部分为 “个人账户”，也可以说成长期小额存款，可以继承余额。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息。问题一，随着经济的飞速发展，经济的发展呈不断增长趋势，预测经济必一
7、定误差，首先我们必须了解经济发展趋势，才能较准确的预测未来经济发展。我们从山东省职工历年平均工资统计表可以用MATLAB软件绘出工资走势图（程序见附录3）山东省职工历年平均工资变化曲线图从图中可以看出工资是在不断上升的，但是如果时间足够长的话工资不可能无限上升，由于受环境和资源的限制，到了某个值 M后，工资增长趋于稳定或略有下降。由此我们对上图进行优化。我们可以利用山东省职工历年平均工资统计表设出一个微分形式部分的阻滞增长模型，并且求解，通过这个函数求出2011年到2035年的职工年平均工资。问题二，由该企业的职工的年平均工资变化趋势情况来看近似的看成问题一数学模型，但因该企业的最大值及最初值
8、与其问题一中的有所不同，可以查一些关于山东省的月工资的资料看变换情况。又因为该企业年龄段职工工资与该企业平均工资之比看成缴费指数，根据附件二分析，月收入的范围情况来看取其中间值，月收入总工资比各年度总人数之和作为其平均工资，由中间值和平均工资可以算出缴费指数，为定值。 根据养老金的计算方法，分别可以算出替代率：由缴费指数和全省上年度在岗职工月平均工资可以算出本人指数化月平均缴费工资，由此，基础养老金便可以算出来，由题意可以得出个人账户储存额，所以个人账户养老金就知道了，与此同时，养老金也就可以由基础养老金和个人账户养老金相加得到。退休前工资由累加得到，此时，替代率就可以算出来了。问题三 根据问
9、题一和问题二，可以通过累加求的职工在某段时间的总工资，从而社会统筹和个人账户可以求得；在职工享受养老金的时间段里可以求出其基础养老金和个人账户养老金，总的所交的钱和到去世时所给的钱作比较，就可以看出养老保险基金的缺口，用总的所缴的社会统筹和个人账户的和比上一年总的所享受的养老保险的数额就是到达收支平衡所用的年数。问题四考虑到目标替代率与那些因素有关，并结合收支平衡分析，结合问题二和问题三的数据，联系实际情况，可以推到出对于要求达到目标替代率和维持养老保险基金收支平衡两方面的因素，而应采取的某些措施。 5模型的建立与求解问题一建模求解：由附表1可得出增长率的大概变化趋势，由此可推出增长率的波动范
10、围（见附录一），并取其平均值k，看年工资平均增长率表示为第e年的时间，假设第e年的平均工资为Xe，根据题意可知，在20112035年想到呈增长趋势，因在实际生活中m为平均工资的增长平稳点，【2】查有关资料，美国的2006年平均工资为500000600000元，因此可以假设m的值为550000元。根据题意可用微分形式部分的阻滞增长模型建立其模型为：；是表示在不同年份时平均工资的变化率，k是表示历年平均工资的增长率，m表示为历年平均工资达到的平稳点，t表示为不同的年份；由matlab软件（计算过程见附录二）可算出： （单位：元）年份年份代号该年的年平均工资201134201235201336201
11、437201538201639201740201841201942202043202144202245202346202447202548202649202750202851202952203053203154203255203356203457203558.问题二建模求解利用附录二求解该企业各年龄段职工工资与平均工资之比（缴费指数的参考值）。并且求解各条件下的替代率。(2)首先我们要考虑到平均工资如何得出，因为本题中附录二中月工资是范围值，要求平均工资就要对附录二进行处理。我们在这个环节中采用中间值的方法来简化数据，把范围只变成一个具体数值，通过简化我们可以得到。运用求和方法求出总工资和总人
12、数，并且的结果为企业平均工资。平均工资=各年龄段的总工资/该企业职工总人数求得其次要求企业各年龄段职工平均工资。企业各年龄段职工平均工资=该年龄段总工资/该年龄段总人数 求得： 所以缴费指数参考值可已解决。其中表示为第个年龄段缴费指数参考值。缴费指数=职工工资数/该企业平均工资数(2)考虑到不同年份工资在不断变化，由问题一得出变化趋势，而且我们可以知道该企业的工资增长趋势和社会平均工资增长趋势大致相同。根据问题一中的历年平均工资的变化和其微分方程，当2009是对应的t=32，从而可以大致得出该企业的初值的值为10000。建立数学模型：微分形式的阻滞模型：微分方程：；因为变化趋势相同所以值保持不
13、变，由该企业2009年的平均工资可以算出平稳点的值。所以我们可以算出该企业在2000年到2035年的所有年平均工资。其中你n为替代率，u为退休时的养老金，为该企业的地k年的平均工资。由题意可知：退休时养老金=基础养老金+个人账户养老金基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%年数年平均工资年数年平均工资年数年平均工资200010000201350033202617852020011137220145612320271918702002129262015628242028205330200314684201670166202921879020041667
14、1201778172203023211020051891520188685620312452002006214442019962252032257950200724290202010627020332702602008274872021116970203428205020093107020221282902035293270201035078202314018020113954820241525702012445202025165380本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工月平均工资本人平均缴费指数 所以，30岁一直交到55岁的替代率30.76%30岁一直交到60岁的替代率38.17%3
15、0岁一直交到65岁的替代率48.12%40岁一直交到55岁的替代率19.45%40岁一直交到60岁的替代率25.75%40岁一直交到65岁的替代率33.08%问题二结果分析在实际生活中影响经济发展因素有很多比如：区域战略与区域政策因素人口、资源与环境因素发展基础与产业结构水平因素区域市场化程度与制度创新能力因素信息化水平与科技创新能力。用白话来说就是有多种的因素：比如，交通，劳动力，资源，科技水平，政策，对外开放程度，气候环境条件等因素。所以我们不可能预测出他实际的情况，而只能无限的接近于他。在模型中由于附录二为范围值所以存在一些误差。而且在计算缴费指数时运用了平均值概念引入了误差。 在计算年
16、平均工资时通过调查得出的初始值也不够准确，从而引入误差，计算出的结果存在不准确性。问题三求解由以上和题意可知累加到总的工资数为，平均缴费指数为1.0371因此：社会统筹=171259620%=290536.8个人账户=17125968%=116214.72先计算30岁一直缴养老统筹到55岁，75去世情况由题意给出的养老金计算方法：养老金=基础养老金+个人账户养老金个人账户养老金=个人账户储存额计发月数（数据见表一）基础养老金=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工月平均工资本人平均缴费指数 可算出：基础养老金为=38
17、850.04个人账户养老金=个人帐户计发月数=137007.58170=683.616因为社会统筹+个人账户（基础养老金+个人账户养老金）所以此时出现缺口情况，金额为581589.88同时，该职工领取养老金到因为 岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。同样的道理，30岁一直缴养老统筹到60岁，75去世情况，与上面情况不尽相同：总的工资数为因此：社会统筹=201440620%=482514.8个人账户=26144068%=193005.92基础养老金为：66854.57个人账户养老金=个人帐户计发月数=2614406139=1388.53因为社会统筹+个人账户（基础养老金+
18、个人账户养老金）所以此时出现缺口情，金额为143396.44同时，该职工领取养老金到因为岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。同样的道理，30岁一直缴养老统筹到65岁，75去世情况，与上面情况不尽相同：总的工资数为因此：社会统筹=415890620%=798682.8个人账户=41589068%=319473.12基础养老金为：52519.77个人账户养老金=个人帐户计发月数=332712.48101=3163.1因为社会统筹+个人账户（基础养老金+个人账户养老金）所以此时没有出现缺口情，金额为830744同时，该职工领取养老金到因为 岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的
19、养老金之间达到收支平衡。问题四因为替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。目标期间所取的长短与养老金平衡的条件即缴费率有很大关系，题意中的确定的未来目标函数的替代率规定为58.5%，根据问题二在（2000-2035年）当替代率升到58.5%时，并在2035年以后其替代率保持在58.8%时可以保持收支平衡。 （1）假如刚退休是的养老金较小而在此时的工资较高，则此时的替代率就较小，容易维持养老金的平衡。 （2）因为养老金=基础养老金+个人账户养老金 （3） 所以基础养老金+个人账户养老金的变化就直接影响着养老金的变化并对其参考值可以进一步看出替代率的大小影响。在期间有一个漏洞就是缺口当养
20、老保险基金入不敷出时出现的收支之差，所以当缴费的资金与得到的相等或是缴费的大于得到的也是想对平衡的。（4）个人的月平均工资也影响收支平衡的变化，当个人的生活的水平提高时，自然就会时基础养老金的增长，此时个人所得到得养老金也大。另一个因素就是到缴费的年限较长时，此时基础养老金也增加，收支平衡也相对平衡。若养老金的变化范围较大，而工资变化较小，此时不容易维持其养老金的平衡。目标替代率。根据养老保险制度德 改革趋势，养老保险的替代率要从目前的高位降低到58.5%的水平，但是，目标替代率降低的过程对基金收支平衡的影响也不容忽视。为此，我们在嘉定其他元素不变的情况下，对目标替代率下降的速度对基金收支平衡
21、的影响进行了预算。见表表3替代率下降所需时间（年）基金首次出现赤字的年份35302520151020282030203320372041注：“”表示2050年以前无赤字。6模型分析与评价本模型图形结合，能够清晰简洁的表达出经济的增长趋势，模型中心思想表达明确，层次结构清晰，结构较严谨，清晰明了，问题分析透彻，复杂模型简单化，构思新颖。在建立模型期间，m值是根据实际情况总结估算而来，具有一定的局限性，同时外界因素对模型的准确性有一定影响，有的问题数据来源以及分析不够全面，分析结果可能误差较大。对于模型一我们还可以根据实际情况来考虑，因为年平均工资是逐年递增的，它的图像只能有三种情况：第一种是指数
22、函数形式，第二种是对数函数形式，第三种是直线型的。单个方面来说每一种情况拿出来都非常局限，片面性太严重，但是我们可以把三种情况都算出来，因为三种情况都是最基本函数，所以求出来并不困难，算出来后我们可以去三种情况的平均值，这样大大降低了误差，所以这种方法也具有可行性，但由于时间关系并没有更全面的表达出来。 7参考文献1 姜启源 谢金星 叶俊 数学建模（第三版） 北京：高等教育出版社 2003年8月 210页2 司守奎 孙玺菁，数学建模算法与应用，国防工业出版社34 附 录附录1 syms k mX=dsolve(Dx=k*X*(1-x/m),x(1)=566,t)。=550000/(1+(1/5
23、66)*exp(-0.132*34)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*35)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*36)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*37)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*38)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0
24、.132*39)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*40)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*41)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*42)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*43)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*44)*e
25、xp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*45)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*46)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*47)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*48)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*49)*exp(0.132)*
26、(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*50)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*51)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*52)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*53)*exp(0.132)*(550000-566);=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*54)*exp(0.132)*(550000-56
27、6); =550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*55)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*56)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*57)*exp(0.132)*(550000-566)；=550000/(1+(1/566)*exp(-0.132*58)*exp(0.132)*(550000-566)。附录二k（1）=（632-566）/566=0.116k（2）=（743-632）/632=0.176k（3）=（755-743
28、）/743=0.016k（4）=（769-755）/755=0.019k（5）=（789-769）/769=0.026k（6）=（985-789）/789=0.248k（7）=（1110-985）/985=0.127k（8）=（1313-1110）/1110=0.183k（9）=（1428-1313）/1313=0.088k（10）=（1782-1428）/1428=0.250k（11）=（1920-1782）/1782=0.077k（12）=（2150-1920）/1920=0.120k（13）=（2292-2150）/2150=0.066k（14）=（2601-2292）/2292=0.1
29、35k（15）=（3149-2601）/2601=0.210k（16）=（4338-3149）/3149=0.378k（17）=（5145-4338）/4338=0.186k（18）=（5809-5145）/5145=0.129k（19）=（6241-5809）/5809=0.074k（20）=（6854-6241）/6241=0.098k（21）=（7656-6854）/6854=0.117k（22）=（8772-7656）/7656=0.146k（23）=（10007-8772）/8772=0.140k（24）=（11374-10007）/10007=0.137k（25）=（12567-1
30、1374）/11374=0.105k（26）=（14332-12567）/12567=0.140k（27）=（16614-14332）/14332=0.159k（28）=（19228-16614）/16614=0.157k（29）=（22844-19228）/19228=0.188k（30）=（26404-22844）/22844=0.156k（31）=（29688-26404）/26404=0.124k（32）=（32074-29688）/29688=0.080取32个数k的平均值为0.132y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*2)*exp(2)*(408390
31、-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*2)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*3)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*4)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*5)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*6)*exp(0.132)*(4
32、08390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*7)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*8)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*9)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*10)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*11)*exp(0.
33、132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*12)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*13)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*14)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*15)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*
34、16)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*17)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*18)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*19)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*20)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*e
35、xp(-0.132*21)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*22)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*23)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*24)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*25)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(
36、1/10000)*exp(-0.132*26)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*27)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*28)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*29)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*30)*exp(0.132)*(408390-10000)y=4
37、08390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*31)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*32)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*33)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*34)*exp(0.132)*(408390-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*35)*exp(0.132)*(408390
38、-10000)y=408390/(1+(1/10000)*exp(-0.132*36)*exp(0.132)*(408390-10000)计算替代率 (152570/12+152570/12*1.0371)/2*25*0.01+114530/170)/(152570/12)(218790/12+218790/12*1.0371)/2*30*0.01+1388.4)/(218790/12)(282050/12+282050/12*1.0371)/2*35*0.01+2930.6)/(282050/12)(56123/12+56123/12*1.0371)/2*15*0.01+194.899)/(
39、56123/12)(152570/12+152570/12*1.0371)/2*20*0.01+683.616)/(152570/12)(218790/12+218790/12*1.0371)/2*25*0.01+1388.4)/(218790/12)交费指数74*1250+165*1750+26*2250+16*2750+1*3250487000/(74+165+26+16+1)1.7270e+003/2589.436*1250+82*1750+94*2250+42*2750+6*3250+3*3750546250/(36+82+94+42+6+3)2.0770e+003/2589.432*
40、1750+74*2250+83*2750+36*3250+16*3750+4*4500+2*6500658750/(32+83+95+24+6+2)2.7221e+003/2589.432*1750+83*2250+95*2750+24*3250+6*3750+2*4500613500/(32+83+95+24+6+2)2.5351e+003/2589.41750*11+74*2250+83*2750+36*3250+16*3750+4*4500+2*6500622000/(11+74+83+36+16+4+2)2.7522e+003/2589.42250*43+86*2750+55*3250
41、+21*3750+13*4500+3*6500668750/(43+86+55+21+13+3)3.0260e+003/2589.41750*3+32*2250+32*2750+64*3250+41*3750+18*4500+6500*4634000/(3+32+32+64+41+18+4)3.2680e+003/2589.47*1750+2250*23+29*2750+44*3250+21*3750+8*4500+3*6500421000/(7+23+29+44+21+8+3)3.1185e+003/2589.46*1750+17*2250+27*2750+37*3250+7*3750+7*
42、4500301000/(6+17+27+37+7+7)2.9802e+003/2589.41.1509+1.2043+1.1686+1.2621+1.0629+0.9790+0.8021+0.66698.2968/8计算养老金(218790/12+218790/12*1.0371)/2*30*0.01+1388.4)(282050/12+282050/12*1.0371)/2*35*0.01+2930.6)(218790/12+218790/12*1.0371)/2*30*0.01+1388.4)(282050/12+282050/12*1.0371)/2*35*0.01+2930.6)(21
43、8790/12+218790/12*1.0371)/2*30*0.01+1388.4)(282050/12+282050/12*1.0371)/2*35*0.01+2930.6)附录3y=566632745755769789985111013131428178219202150229226013149433851455809624168547656877210007113741256714332166141922822844264042968832074x=197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007200820092010plot(x,y,*)27
