1、2.2.3 运用乘法公式进行计算01 课前预习要点感知 遇到多项式乘法时，要先观察式子的特点，看能否运用_，以达到简化运算的目的预习练习 11 运用公式(ab)(ab)a 2b 2计算(ab1)(ab1)，下列变形正确的是( )Aa(b1) 2 Ba(b1) 2Ca(b1)a(b1) D(ab)1(ab)112 计算：(2xy1)(2xy1)02 当堂训练知识点 1 运用乘法公式进行计算1计算(a1)(a1)(a 21)的结果是( )Aa 41 Ba 41Ca 42a 21 D1a 42计算(xy1)(xy1)的结果是( )Ax 22xyy 21 Bx 2y 22y1Cx 2y 21 Dx 2
2、y 22y13已知 a2b 24，那么(ab) 2(ab) 2的结果是( )A32 B16C8 D44计算：来源:学优高考网(1)(x2y)(x 24y 2)(x2y)；(2)(ab3)(ab3)；(3)(x2x3)(x 2x3)；(4)(3x2y) 2(3x2y) 2.知识点 2 乘法公式的运用5若一个正方形的边长增加 3 cm，它的面积增加 45 cm2，则此正方形原来的边长为( )A6 cm B9 cmC12 cm D无法确定6对于任意整数 n，多项式(n7) 2n 2都能被( )A2 整除 Bn 整除C7 整除 Dn7 整除7先化简，再求值：(xy) 2(xy)(xy)，其中 x ，y
3、2.128先化简(2xy6)(2xy6)y 2，后请你选一个合适的 x、y 的值，使该式有最小值9一个正方形的一边增加 3 cm，另一边减少 3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少 1 cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积来源:学优高考网03 课后作业10计算(2x3y1)(2x3y1)的结果是( )A4x 212xy9y 21 B4x 29y 26y1C4x 29y 21 D4x 29y 26y111计算(a1) 2(a1) 2的结果是( )Aa 41 Ba 41Ca 42a 21 Da 42a 2112计算(x1)(x1)(x 21)(x 41)的值是( )A2x
4、2 B0 C2 D113记 x(12)(12 2)(12 4)(12 8)(12 256)，则 x1 是( )A一个奇数 B一个质数C一个整数的平方 D一个整数的立方14若 M(a 2a1)(a 2a1)，N(a1) 2(a1) 2，其中 a0，则 M，N 的大小的关系是( )AMN BMNCMN D不能确定15设正方形的面积为 S1 cm2，长方形的面积为 S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多 3 cm，宽比正方形的边长少 3 cm.那么 S1与 S2的大小关系是( )AS 1S 2 BS 1S 2CS 1S 2 D不能确定16两个连续奇数的平方差是( )A6 的倍数 B8 的倍数C
5、12 的倍数 D16 的倍数17由 m(abc)mambmc，可得：(ab)(a 2abb 2)a 3a 2bab 2a 2bab 2b 3a 3b 3，即：(ab)(a 2abb 2)a 3b 3.我们把等式叫做多项式乘法的立方公式下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A(a1)(a 2a1)a 31B(2xy)(4x 22xyy 2)8x 3y 3C(a3)(a 23a9)a 327D(x4y)(x 24xy16y 2)x 364y 318(佛山中考)如图，边长为 m4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 4，则另一边长
6、为_19计算：(1)(a2b3c) 2；(2)(x2yz)(x2yz)(xyz) 2.20(北京中考)已知 x24x10，求代数式(2x3) 2(xy)(xy)y 2的值21已知 x2y 225，xy7，且 xy，求 xy 的值来源:gkstk.Com挑战自我22若 n 满足(n2 016) 2(2 017n) 21，求(2 017n)(n2 016)的值参考答案课前预习要点感知 乘法公式预习练习 11 C 12 原式(2x1) 2y 24x 24x1y 2.当堂训练1D 2.D 3.B 4.(1)原式(x2y)(x2y)(x 24y 2)(x 24y 2)(x24y 2)x 48x 2y21
7、6y 4. (2)原式a(b3)a(b3)a 2(b3) 2a 2(b 26b9)a 2b 26b9. (3)原式(x 23x)(x 23x)(x 23) 2x 2x 46x 29x 2x 47x 29. (4)原式(3x2y)(3x2y) 2(9x 24y 2)281x 472x 2y216y 4. 5.A 6.C 7.原式x 22xyy 2x 2y 22x 22xy.当 x ，y2 时，原式2( )22( )2 . 12 12 12 528.原式(2x6) 2y 2y 2(2x6) 2，当 x3 时，有最小值 0. 9.设原来正方形的边长为 x cm，根据题意，得(x3)(x3)(x1)
8、2.解得 x5.所以 x225.答：原来正方形的面积是 25 cm2.课后作业10D 11.D 12.C 13.C 14.A 15.A 16.B 17.A 18.2m4 19.(1)原式(a2b) 22(a2b)3c9c 2a 24b 24ab6ac12bc9c 2a 24b 29c 24ab6ac12bc. (2)原式(xz)2y(xz)2y(xz)y 2(xz) 24y 2(xz) 22(xz)yy 25y 22xy2yz. 20.原式4x 212x9x 2y 2y 23x 212x93(x 24x3)因为 x24x10，所以 x24x1.所以原式3(13)12. 21.因为 xy7，所以(xy) 249.即 x22xyy 249.因为 x2y 225，所以 xy12.所以 x22xyy 2252121.即(xy) 21.来源:学优高考网因为 xy，所以 xy1. 来源:gkstk.Com22.设 2 017na，n2 016b，则 ab1，a 2b 21.又因为(ab) 2(a 2b 2)2ab，所以 ab (ab) 2(a 2b 2)0.即(2 017n)(n2 016)0.12
