1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时作业（十五）运用乘法公式进行计算(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.若 a2+ab+b2+A=(a-b)2,则 A 式应为( )A.ab B.-3ab C.0 D.-2ab2.计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )A.m2-4n2-2m+1 B.m2+4n2-2m+1C.m2-4n2-2m-1 D.m2+4n2+2m-13.计算(2a+3b) 2(2a-3b)2的结果是( )A.4a2-9b2 B.16a4-72a
2、2b2+81b4C.(4a2-9b2)2 D.4a4-12a2b2+9b4二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.计算(-3x+2y-z)(3x+2y+z)= .5.矩形 ABCD 的周长为 24,面积为 32,则其四条边的平方和为 .6.已知 a-b=3,则 a(a-2b)+b2的值为 .三、解答题(共 26 分)7.(8 分)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b) 2-4ab 的值,其中 a=1,b= .8.(8 分)计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4).【拓展延伸】9.(10 分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的
3、构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b) n(n 为正整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数 1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.(1)根据上面的规律,写出(a+b) 5的展开式.(2)利用上面的规律计算:2 5-524+1023-1022+52-1.答案解析1.【解析】选 B.因为(a-b) 2=a2-2ab+b2,所以 a2+ab+b2+A=a2-2ab+b2
4、,所以 A=-3ab.2.【解析】选 A.(m-2n-1)(m+2n-1)来源:学优高考网=(m-1)-2n(m-1)+2n=(m-1)2-4n2=m2-2m+1-4n2来源:学优高考网 gkstk=m2-4n2-2m+1.3.【解析】选 B.(2a+3b)2(2a-3b)2=(2a+3b)(2a-3b)2=(4a2-9b2)2=16a4-72a2b2+81b4.4.【解析】(-3x+2y-z)(3x+2y+z)=2y-(3x+z)2y+(3x+z)=4y2-(3x+z)2=4y2-9x2-6xz-z2.答案:4y 2-9x2-6xz-z25.【解析】因为矩形 ABCD 的周长为 24,面积为
5、 32,所以 2AB+2BC=24,ABBC=32,所以 AB+BC=12.因为 AB2+BC2+CD2+AD2=2AB2+2BC2,所以 AB2+BC2+CD2+AD2=2(AB+BC)2-2ABBC=2(122-64)=160,所以 AB2+BC2+CD2+AD2=160.答案:1606.【解析】a(a-2b)+b 2=a2-2ab+b2=(a-b)2.当 a-b=3 时,原式=3 2=9.答案:97.【解析】原式=a 2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2,当 a=1,b= 时,原式=2a 2=212=2.8.【解析】原式=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)来源:学优高考网=(x2+5x+4)(x2+5x+6)=(x2+5x)+4(x2+5x)+6=(x2+5x)2+10(x2+5x)+24来源:gkstk.Com=x4+10x3+25x2+10x2+50x+24=x4+10x3+35x2+50x+24.9.【解析】(1)(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(2)原式=2 5+524(-1)+1023(-1)2+1022(-1)3+52(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.关闭 Word 文档返回原板块来源:学优高考网
