平面向量 章末检测

1、福建省 2013 届高三数学章末综合测试题：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个命题：若| a|0，则 a0；若| a| b|，则a b 或 a b；若 a 与 b 是平行向量，则| a| b|；若 a0，则 a0，其中正确的命题的个数是( )A1 B2C3 D4【答案】A2在直角三角形 ABC 中， AB4， AC2， M 是斜边 BC 的中点，则向量在向量方向上的投影是( ）A1 B1 C D355 355【答案】D3。

2、1第二章 平面向量习题例 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.（1）平行向量一定方向相同？ （2）不相等的向量一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等的当且仅当什么？ （7）共线向量一定在同一直线上吗？（8）向量 与 是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一直线上；ABCD（9）单位向量都相等；（10）任一向量与它的相反向量不相等；（11）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同例 2下。

3、第二章 平面向量练习一选择题：851若 OE F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A B OEFC D2如果 是两个单位向量，那么下列四个结论正确的是 ba，A B 1baC D2ba23设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线的。

4、第二章 平面向量(B)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分)1已知向量 a(4,2)，b(x,3) ，且 ab，则 x 的值是( )A6 B6 C9 D122下列命题正确的是( )A单位向量都相等B若 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线C若|ab|ab| ，则 ab 0D若 a 与 b 都是单位向量， 则 ab1.3设向量 a(m2，m3)，b(2m 1，m2) ，若 a 与 b 的夹角大于 90，则实数 m 的取值范围是( )A( ，2)43B(， )(2，)43C(2， )43D(，2) ( ，)434平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若 (2,4)， (1,3)，则 等于( )AB AC AD BD A8 B。

5、1第 2 章 平面向量章末检测试卷(二)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1已知向量 (3，7)， (2，3)，则 _.AB BC 12AC 答案 (12， 5)解析 ( ) (3，7)(2，3) .12AC 12AB BC 12 ( 12， 5)2已知向量 a(1，1)， b(2， x)，若 a b 与 a b 平行，则实数 x_.答案 2解析 a b(3，1 x)， a b(1，1 x)，根据题意有 3(1 x)(1 x)，解得x2.3已知点 A(1，3)， B(4，1)，则与向量 同方向的单位向量为_AB 答案 (35， 45)解析 由已知，得 (3，4)，所以| |5，AB AB 因此与 同方向的单位向量是 .AB 15AB (35， 4。

6、章末检测 一、选择题1与向量 a(1， )的夹角为 30的单位向量是( )3A( ， )或(1， ) B( ， )12 32 3 32 12C(0,1) D (0,1)或( ， )32 12答案 D2若四边形 ABCD 满足 且| | |，则四边形 ABCD 的形状是( )AD BC AD AB A等腰梯形 B矩形C正方形 D菱形答案 D解析 ，AD 綊 BC，四边形 ABCD 为平行四边形，又| | |，AD BC AD AB ADAB，四边形 ABCD 为菱形3已知三个力 f1(2，1)，f 2(3,2)，f 3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 f4，则 f4 等于( )A(1，2) B(1，2) C( 1,2) D(1,2)答案 D解析 根据力的平衡原理有 f1f 2f 3f。

7、第二章 平面向量(A)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题 ，每小题 5 分，共 60 分)1与向量 a(1， )的夹角为 30的单位向量是( )3A( ， )或(1， ) B( ， )12 32 3 32 12C(0,1) D(0,1) 或( ， )32 122设向量 a(1,0)，b( ， )，则下列结论中正确的是( )12 12A|a| |b| Bab22Cab 与 b 垂直 Dab3已知三个力 f1(2，1)，f 2(3,2)，f 3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 f4，则 f4 等于( )A(1，2) B(1，2)C(1,2) D(1,2)4已知正方形 ABCD 的边长为 1， a， b， c，则 abc 的模等于( )AB BC AC A0 。

8、第二章 章末检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )Ae 1(0,0)，e 2(1 ，2)Be 1 (1,2)，e 2(5,7)Ce 1 (3,5)，e 2(6,10)De 1(2 ， 3)，e 2 (12， 34)2已知 a(2,4)，则与 a 垂直的单位向量的坐标为( )A. 或(55， 255) ( 55， 255)B. 或(55， 255) ( 55，255)C. 或(255， 55) ( 255， 55)D. 或( 255，55) (255， 55)3已知 A(7,1)、B(1,4) ，直线 y ax 与线段 AB 交于 C，且 2 ，则实数 a 等于( )12 AC CB A2 B1 C. D.45 534若向。

9、1第五章平面向量一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1 （2012 广东理）若向量 2,3BA, 4,7C,则 B（ ）A 2,4B ,4C 6,10D 6,102、 【2012 韶关第一次调研理】平面向量 a与 b的夹角为 ， (2)a， b，则 ab（ ）A 3 B 7 C 3 D 73 （2012 重庆理）设 ,xyR,向量 4,1,cyx,且 c/,则 _（ ）A 5B 10C 25D104、 【2012泉州四校二次联考理 5】定义： =sinab，其中 为向量a与 b的夹角，若 2a，b， 6a，则ab等于（ ）A 8 B C 8或 D 65、 （2012 黄冈市高三上学期期末）若 20AB，则 ABC必定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D。

10、第 7 章 平面向量一、教学目标：1.理解平面向量的概念、共线向量；2.理解平面向量的线性运算；3.理解并能运用坐标表示平面向量；能运用坐标对平面向量进行加法、减法、数乘等运算；理解共线向量的坐标表示；4.理解平面向量的内积；会求两个平面向量的内积、夹角；理解两个向量垂直的充要条件；2、教学重点1.平面向量的概念、共线向量；2.平面向量的线性运算；3.平面向量的坐标表示；4.平面向量的内积；三、教学难点1.平面向量的线性运算；2.平面向量的内积；3.平面向量共线的充要条件；四、考点剖析1.平面向量的概念及表示（1）平面向量是。

11、www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 canpoint188.com第 1 页 共 4 页www.canpoint.cn 高一数学（下）单元测试题六（数学四第二章）平 面 向 量一、选择1、下列命题正确的是（D ）A | | =| | = B | | | | abaabaC = D | | = 0 =02、已知 0，R, = + , =2e1, 则 与 共线的条件（ A ）1e1e2A =0 B =0 C D =0 或 212e1e23、已知 A（！，2） ，B（4，0） ，C（8，6） ，D（5，8）四点，则四边形 ABCD是（ B ）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D 正方形4、设点 P 在有向线段 的延长线上，P 分所成 的比为 ，则（A ）BA -1 B -1 0 C 0 1 D 15、ABC 中。

12、廉江市第一中学 高一数学必修四 导学案数学必修四 1第三章 三角恒等变换3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 预学案编制: 曹树建 审核：巴明凰【学习目标】1.会推导二倍角的正弦、余弦、正切公式；2.灵活应用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决有关的求值、化简、证明等问题。3、重点：二倍角公式的推导及简单应用。难点：理解和灵活应用倍角公式及变形公式解题。【自主学习】知识梳理（一）1.复习：两角和与差的正弦、余弦、正切方式：sin(+)= sincos+cossin (S )(C )sinicos)cos( tan() (T ) (, + ,tan tan 1 tan tan )(二)基本概念：2.。

13、第七章 平面向量 检测题 姓名 班级 一 选择题 每题3分 共45分 1 若 则下列命题为真命题的个数是 与相等 0 与互为相反向量 与平行 方向相反且 个 个 个 个 2 已知与的坐标分别为 1 x 8 1 且 则x A 8 8 8 不存在 3 若 为平行四边形ABCD的中心 AB 4e1 BC 6e2 则3e2 2e1等于 A AO B BO C CO D DO 4 已知 1 0 1 2 且m。

14、- 45 -第二章 平面向量1 从位移、速度、力到向量【学习目标】1 了解向量的实际背景，以位移、速度、力等物理背景抽象出向量；2 理解向量的概念及向量的几何表示，掌握有关向量的一些概念；【知识梳理】1向量的概念（1）定义：既有 大小 ，又有 方向 的量称为向量.（2）表示方法：向量用有向线段表示，有向线段的 长度 表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向.以 A 为起点，B 为终点的向量记作 ，向量也可以用黑体小写字母如 a ,b ,c 来表示，AB书写用 表示.,abc向量的模：向量 的大小称为向量的长度或模，记作 . |AB2向量的其他概。

15、(时间：100 分钟；满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 化简后等于 ( )AB AC BC BA A3 B.AB AB C. D.BA CA 解析：选 B.原式( )( )( )( )0 ，故选AB BA AC BC AB AB AC CB AB AB B.2已知向量 a(1，n)，b(1，n) ，若 2ab 与 b 垂直，则|a|等于( )A1 B. 2C2 D4解析：选 C.由于 2ab 与 b 垂直，则 (2ab)b0，即(3，n)( 1，n) 3n 20.解得 n .所以 a(1， )所以|a| 2.3 3 1 323在平行四边形 ABCD 中， a， b， d，则下列运算正确的是( )OA OB OC OD Aabcd。

16、章末检测一、填空题1与向量 a(1， )的夹角为 30的单位向量是_32已知三个力 f1(2，1)，f 2(3,2)，f 3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力 f4，则 f4_.3已知正方形 ABCD 的边长为 1， a， b， c，则 abc 的模等于AB BC AC _4若 a 与 b 满足|a| |b|1， a，b60 ，则 aaab_.5若向量 a(1,1)，b(1， 1)，c(1,2) ，则 c_.6若向量 a(1,1)，b(2,5)，c(3 ，x )，满足条件(8ab)c30，则 x_.7设点 A(1,2)、B(3,5) ，将向量 按向量 a( 1，1) 平移后得到 为_AB A B 8已知向量 a(2，1)，b(1，m)，c(1,2) ，若( 。

17、 章末综合测评 (二)平面向量 (时间： 120 分钟满分： 150 分) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1下列等式中正确的是 () A. OA OB ABB.ABBA0 C 0AB0D.AB BCCDAD D 起点相同的向量相减， 则取终点，并指向被减向量， OA OB BA；AB，BA 是一。

18、1章末综合测评(二) 平面向量(时间 120 分钟， 满分 150 分 )一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知点 A(0,1)，B(3,2)，向量 (4，3)，则向量 ( )AC BC A.( 7，4) B.(7,4)C.(1,4) D.(1,4)【解析】 法一：设 C(x，y)，则 ( x，y 1)(4，3)，AC 所以Error!从而 ( 4，2) (3,2)(7，4).故选 A.BC 法二： (3,2)(0,1)(3,1)，AB ( 4，3)(3,1)( 7， 4).BC AC AB 故选 A.【答案】 A2.设 a(1,2) ，b(1,1) ， cakb.若 bc，则实数 k 的值等于( ) 【导学号：82152126】A. B.32 53。

19、第二章 平面向量 B 时间 120分钟 满分 150分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 1 已知向量a 4 2 b x 3 且a b 则x的值是 A 6 B 6 C 9 D 12 2 下列命题正确的是 A 单位向量都相等 B 若a与b共线 b与c共线 则a与c共线 C 若 a b a b 则ab 0 D 若a与b都是单位向量 则ab 1 3 设向量a m 2 m 3 b 2m 。