立体几何基本课题

1、11.1.1 构成空间几何体的基本元素一学习目标1了解数学的抽象性和理想性2理解点、直线、平面三个原始概念3掌握平面、长方体的画法二自学导引1构成空间几何体的基本元素(1)如图所示(2)_是构成几何体的基本元素(3)在立体几何中，平面是_，通常画一个_表示一个平面；平面一般用希腊字母 ，来命名，还可以用表示它的平行四边形的_的字母来命名2线动成面直线平行移动，可以形成_固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成_对点讲练知识点一 构成几何体的基本元素例 1 下列不属于构成几何体的基本元素的是( )A点 B线段 C曲面 D多边形(不含。

2、11.1.1 构成空间几何体的基本元素1 下列叙述中 ,一定是平面的是( )A.一条直线平行移动形成的面B.三角形经过延展得到的面C.组成圆锥的面D.正方形围绕一条边旋转形成的面解析： 直线平行移动可以形成平面或曲面,只有在方向不变的情况下才能得到平面 .答案： B2 下列说法中 ,正确的是( )A.直线平移只能形成平面B.直线绕定直线旋转一定形成柱面C.固定射线的端点让其绕着一个圆弧转动可以形成锥面D.曲线平移一定形成曲面解析： A 中,将直线平移时,可以形成柱面,故 A 错;B 中,直线绕定直线旋转可以形成锥面,也可以形成柱面,故 B 错;C 正确;D 中,。

3、11.1.1 构成空间几何体的基本元素1.下列说法正确的是( C )(A)一个平面面积为 4 m2(B)一条直线长为 5 cm(C)正方体的面是平面的一部分,而不是整个平面(D)三角形是一个平面解析:直线是无限延伸的,没有长短,则选项 B 错;平面是无限延展的,没有面积,没有厚度.则选项 A,D 错.故选 C.2.如图所示的一朵花,有五片花瓣,下列叙述不正确的是( D )(A)花瓣由曲线组成(B)图中组成花瓣的曲线相交于一点(C)图中只有花柄是直线段组成的(D)组成花瓣的曲线是无限延伸的解析:观察图中的花朵发现花瓣由曲线组成的,而花柄是一条直线段,它们都有一定长度,而不是无。

4、3.1.3 空间向量基本定理课时目标 1.掌握空间向量基本定理.2.能正确选择合适基底，并正确表示空间向量1空间向量基本定理如果三个向量 e1，e 2，e 3不共面，那么对空间任一向量 p，存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使得_由此可知，如果三个向量 e1，e 2，e 3不共面，那么空间的每一个向量组成的集合就是_这个集合可看作是由向量 e1，e 2，e 3生成的，我们把_叫做空间的一个基底，_都叫做基向量空间任何三个不共面的向量都可构成空间的一个基底2正交基底与单位正交基底如果空间一个基底的三个基向量是_，那么这个基底叫做正交基底，当一个正。

5、113.1 平面的基本性质命题探究考纲解读五年高考统计考点 内容解读 要求2013 2014 2015 2016 2017 常考题型 预测热度平面的基本性质 空间点、线、面关系判断 A 填空题 分析解读 平面的基本性质是立体几何的基础,高考很少单独考查,但只有充分认识平面的基本性质,才能为学好后面的平行与垂直打下坚实的基 础.五年高考考点 平面的基本性质1.(2015福建改编,7,5 分)若 l,m是两条不同的直线,m 垂直于平面 ,则“lm”是“l ”的 条件. 答案 必要而不充分2.(2013安徽理改编,3,5 分)在下列命题中,不是公理的是 ( 填序号). 平行于同一个平面的两个平 。

6、第 11 课时 立体几何趣题球在平面上的投影教学要求：明白球在不同光照下的投影教学过程： 放在水平面上的球与水平面切于点 A，一束光线投射到球上，那么球的影子的轮廓是什么曲线?切点 A 与轮廓曲线的关系又是什么?一、平行光线下球的投影放在水平面上的半径为 R 的球与水平面切于点止，与水平面所成角为 ( )的太阳光投射到球上，则90球在水平面上的投影是以 A 为 一个焦点的椭圆分析：显然，当太阳光垂直于水平面，即 时，90球在水平面上的投影是以为 A 圆心，R 为半径的圆；当时，球在水平面上的投影是以 A 为一个焦点的椭圆，如图 1009。

7、必修二立体几何的基本题型与概念方法归纳一 空间几何体的基本概念与性质（准确把握）题型一：概念辨析练习 1. 下列说法正确的是（ ）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形练习 2. （2007 广东中山二模，文 2）如图 13，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）图 13练习 3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台练习 4.如图，一。

8、典例分析【例 1】 关于空间向量的四个命题中正确的是（ ）A若 ，则 、 、 三点共线123OPABPABB若 ，则 、 、 、 四点共面MCMCC 为直角三角形的充要条件是0D若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底abc， ， abca， ，【例 2】 在平行六面体 中，下列四对向量： 与 ； 与1ABCDAB1CD1A； 与 ； 与 其中互为相反向量的有 对，则 （ 1B11BCn）A B C D234【例 3】 已知正方体 中， ，若 ，则1CDA114EA1()ExAyBD， xy【例 4】 空间四边形 中， ，点 在 上，且 ，OBaOBbCc， ， MO2MA为 的中点，则 _ （用向量 来表示 ） NCMNabc， ，【例 。

9、二面角的基本求法例题 一、平面与平面的垂直关系 1判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 例1在空间四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，E、F、G分别是AD、DC、CA的中点。 求证：。 例2，E、F分别是AC、AD的中点。 求证： 。 2性质定理：若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 例3在正。

10、1第三讲 三面角三面角是立体几何的基本概念之一，是组成多面体的重要元素。与平面几何中有关三角形的正、余弦定理类似，有关三面角的正、余弦定理是解三面角的重要依据。熟练掌握解三面角的方法，可以较大地提高立体几何的解题能力。一、三面角和补三面角有公共端点且不共面的三条射线以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形叫三面角。图 21 中，点 S 为三面角SABC 的顶点。射线 SA、 SB、SC 为三面角 SABC 的三条棱，它们所对的BSC、 CSA、ASB 为三面角 SABC的三个面角。通常可用 a、b、c 表示。以 SA、SB、SC 为棱的二面角 BSAC、CSBA。

11、3请将以下四图中，看得见的部分用实线描出1判断下列命题的真假，真的打“” ，假的打“”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两条直线可以确定一个平面 （ ）（3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ）（4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ）（5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ）（6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ）（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合 （ ）（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ）（1） ， ， ， ；ABAlBl（2） ， ， ， ， 奎 屯王 新 敞新 疆ab/acbpc例 2 将下列文字。

12、立足基本图形，突出常规常法陈贤清 安庆一中 246004分析三年来高考中的立体几何解答题，可以发现大多数试题有如下三个明显的规律：一是都属于中档题、常规题，突出通性通法的考查；二是基本都采用了“一题两法”的命制方法，即同一个试题可以有传统的和空间向量的两种方法来解决；三是在大多数试题背后都可以看到一个“基本图形”的影子发现这些对我们的立体几何复习很有帮助立体几何中线与线、线与面、面与面的平行与垂直的判定和应用，以及空间角和距离的计算是必考的主干知识，我们可以通过重点分析“基本图形”中的这些位置关系和数量。

13、课题：立体几何的证明 【基础知识】一、选择题：1已知相交直线 都在平面 内，且都不在平面 内，若 ： 中至少有一条与 相交；,lmp,lm： 与 相交，则 是 的（ ）qpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D 不充分也不必要条件2下面几个命题：“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”；/abab“直线 平面 内所在直线”的充要条件是“ ”ll“直线 、 为异面直线”的充分不必要条件是“直线 、 不相交”；ab“平面 平面 ”的必要不充分条件是“ 内存在不共线的三点到 的距离相等”。/ 其中正确的命题是（ ）A B C D3若 是两条异。

14、0立几基本公式空间直线.1. 空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有且有一个公共点；平行直线共面没有公共点；异面直线不同在任一平面内2. 异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）3. 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.4. 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等（如下图）. （二面角的取值范围 ）180,（直线与直线所成角 ）9（斜线与平面成角 ）,（直线与平面所成角 ）0（向量与。

15、 侧面积 体积 直棱柱 正棱锥 正棱台 圆柱 圆锥 圆台 球 正多边形的边长a 外接圆半径R 内切圆半径r 面积S 知一求三 边长a外接圆 外接圆半径R 内切圆半径r 面积S 正三角形 正方形 正六边形 相关棱柱几何体系列 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 的关系 一 直四棱柱 平行六面体 直平行六面体 几类特殊的平行六面体 平行六面体 直平行六面体 长方体 正四棱柱 正方体 1 3棱柱的性质 侧棱都。

16、 立体几何练习题一、选择题（本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项）1.列命题是真命题的是( )A.空间不同三点确定一个平面B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内2.已知 ABPQ,BCQR,ABC=30,则PQR 等于( )A.30 B.30或 150C.150 D.以上结论都不对3.如右图,=l,A,B ,ABl=D,C,则平面 ABC 和平面 的交线是( )A.直线 AC B.直线 BCC.直线 AB D.直线 CD4.如图,点 P,Q,R,S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线 PQ 与 RS 是异面直线的图。

17、1基本概念数学上，立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称。 立体几何一般作为平面几何的后续课程，暂时在人教版数学必修二中出现。立体测绘(Stereometry) 是处理不同形体的体积的测量问题。如：圆柱，圆锥， 圆台， 球， 棱柱，棱锥等等。立体几何空间图形毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。立体几何形戒指尤得塞斯(Eudoxus) 建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。2基本课题。

18、立体几何基本课题包括: - 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面 公理立体几何中有 4 个公理公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4 平行于同一条直线的两条直线平行 立方图形 立体几何公式名称 符号 面积 S 体积 V 正。