1、立体几何基本课题包括: - 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面 公理立体几何中有 4 个公理公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4 平行于同一条直线的两条直线平行 立方图形 立体几何公式名称 符号 面积 S 体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3
2、长方体 a长 S2(ab+ac+bc) Vabc b宽 c高 棱柱 S底面积 VShh高 棱锥 S底面积 VSh3h高 棱台 S1 和 S2上、下底面积 VhS1S2（S12）23h高 拟柱体 S1上底面积 Vh（S1S24S0）6S2下底面积 S0中截面积 h高 圆柱 r底半径 C2r VS 底 h=rhh高 C底面周长 S 底底面积 S 底R2S 侧侧面积 S 侧ChS 表表面积 S 表Ch2S 底S 底r2 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 a2h(2r-h) Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
