1、立体几何基本课题包括: - 面和线的重合 - 两 面角和立体角 - 方块, 长方体, 平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体, 十二面体, 二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面: 回转椭球, 椭球, 抛物面 ，双曲面 公理立体几何中有 4 个公理公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4 平行于同一条直线的两条直线平行 立方图形 立体几何公式名称 符号 面积 S 体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3
2、 长方体 a长 S2(ab+ac+bc) Vabc b宽 c高 棱柱 S底面积 VShh高 棱锥 S底面积 VSh 3h高 棱台 S1 和 S2上、下底面积 VhS1S2（S12）2 3h高 拟柱体 S1上底面积 Vh（S1S24S0）6S2下底面积 S0中截面积 h高 圆柱 r底半径 C2r VS 底 h=rhh高 C底面周长 S 底 底面积 S 底R 2S 侧 侧面积 S 侧ChS 表 表面积 S 表Ch2S 底S 底 r2 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh(R 2-r2)直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R 2 Rrr2)/3 球
3、 r半径 d直径 V4/3r3 d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 a2 h(2r-h) Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 球台 r1 和 r2球台上、下底半径 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr 2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2 d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母线是抛物线形)平面解析几何包含一下几部分一 直角坐标1.1 有向线段1.2 直线上的点的直角坐标1.3 几个基本公式1.4 平面上的点
4、的直角坐标1.5 射影的基本原理1.6 几个基本公式二 曲线与议程2.1 曲线的直解坐标方程的定义2.2 已各曲线，求它的方程2.3 已知曲线的方程，描绘曲线2.4 曲线的交点三 直线3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程Y=kx+b3.3 直线到点的有向距离3.4 二元一次不等式表示的平面区域3.5 两条直线的相关位置3.6 二元二方程表示两条直线的条件3.7 三条直线的相关位置3.8 直线系四 圆4.1 圆的定义4.2 圆的方程4.3 点和圆的相关位置4.4 圆的切线4.5 点关于圆的切点弦与极线4.6 共轴圆系4.7 平面上的反演变换五 椭圆5.1 椭圆的定义5.2 用平面截直圆锥
5、面可以得到椭圆5.3 椭圆的标准方程5.4 椭圆的基本性质及有关概念5.5 点和椭圆的相关位置5.6 椭圆的切线与法线5.7 点关于椭圆的切点弦与极线5.8 椭圆的面积六 双曲线6.1 双曲线的定义6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念6.5 等轴双曲线6.6 共轭双曲线6.7 点和双曲线的相关位置6.8 双曲线的切线与法线6.9 点关于双曲线的切点弦与极线七 抛物线7.1 抛物线的定义7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线7.3 抛物线的标准方程7.4 抛物线的基本性质及有关概念7.5 点和抛物线的相关位置7.6 抛物线的切线与法线7.7 点关于抛物线的切点弦与极线7.8 抛物线弓形的面积八 坐标变换二次曲线的一般理论8.1 坐标变换的概念8.2 坐标轴的平移8.3 利用平移化简曲线方程8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程8.5 坐标轴的旋转8.6 坐标变换的一般公式8.7 曲线的分类8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量8.9 二元二次方程的曲线8.10 二次曲线方程的化简8.11 确定一条二次曲线的条件8.12 二次曲线系九 参数方程十 极坐标十一 斜角坐标
