1、必修二立体几何的基本题型与概念方法归纳一 空间几何体的基本概念与性质（准确把握）题型一：概念辨析练习 1. 下列说法正确的是（ ）A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形练习 2. （2007 广东中山二模，文 2）如图 13，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）图 13练习 3.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台练习 4.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有 A,B,C,D
2、,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 A,B,C 对面的字母分别为（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F题型二：有关几何体的计算练习 1.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，轴截面的面积等于 392 cm2，母线与轴的夹角是 45，这个圆台的高、母线长和底面半径分别是_,_,_练习 2.如图所示，圆台的上下底半径为 2,4，母线长为 6，求圆台的高二 空间几何体的三视图及其直观图【题型一：投影概念运用】1.下列命题正确的是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的平行投
3、影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点2. 如图，E、F 分别为正方体的面 、面 的中心，则四边形 在该正方体的面上的射1AD1BCEBFD1影可能是_CBAADC EBC【题型二：三视图的作图原则】练习 1 如图（）所示的一个几何体， ，在图中是该几何体的俯视图的是（ ）练习 2 根据图中物体的三视图，画出物体的形状正视图 侧视图 俯视图练习 3：画出下列几何体的三视图，各线段长均为 a并求出侧视图的各边长练习 4.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A. B. C. D.【题型三：直观图的作法及其计算】练习 1.根据图中物体的三视图，画出物体的直观图正
4、视图 侧视图 俯视图2012 北京 7 理某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 5 B. 30+6 5 C. 56+ 12 5 D. 60+12 5练习 2.梯形 （如图）是一水平放置的平面图形 的直观图（斜二测） ，1ABCDABCDA1 B1C1D1 O1A BC D正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥若 轴， 轴， ， 1AD/y1B/x1123ACD，则平面图形 的面积是（ ）A、5 B、10 C、 D、5202三空间几何体的表面积体积【知识点】1.公式_重点关注台体公式推导的内涵。【题型一】求简单几何题或者组合体的面积体积（公式、割补） 。【例 1】 如图所示，
5、四面体（三棱锥）的各棱长均为 4，求它的表面积和体积.【例 2】 （1）棱长为 4 的正方体挖去一个半径为 1，深为 2 的圆孔，求几何体的表面积（2）如图，在多面体 中，已知面 是边长为 3 的正方形， 与ABCDEFABCDEFABEF,2/3,/面 的距离为 2，则多面体的体积是() ()5 ()6 ()15/2/9（3）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是_【题型二】组合展成图形量及其综合运用。【例 1】有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 ，假如它的两底面边长分别等于 和 ，求它的深度190L60cm4为多少 ？cm【例 2】若圆锥的表面积为 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.ja【题型三】球体与组合体的综合问题。【例 1】若三球的表面积之比为 1：2：3，则其体积之比为（ ）A B C D 3:21: 32:17:41【例 2】一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 3，求球的体积。 （课本）【例 3】已知长方体一个顶点上三条棱分别是 3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D 02500【例 4】已知正方体外接球的体积是 ，则正方体的棱长为（ ）3A B C D 243DE CBA F第 3 题
