离散数学第二章

1、第二章 命题逻辑等值演算,公式的赋值定义： 将给定公式A中所含命题变元指定具体的一组真值，称这组真值为给公式 A的赋值或解释。 公式A在此组赋值解释下就具有确定的真值。1公式 A的所有赋值组数与公式所含变元有关共有 2n 组2若公式A在此组。

2、,24 变元的约束,一指导变元辖域约束出现自由出现辖域：紧接在量词后面的谓词公式，即量词的作用范 围称之为量词的作用域或辖域。,指出下列公式中各量词的辖域xyzAx,yBx,y,zCt,x的辖域,z的辖域,y的辖域,量词辖域的确定方法：1若。

3、第二章 谓词逻辑,在命题逻辑中，命题是最基本的单位，对简单命题不再进行分解，并且不考虑命题之间的内在联系和数量关系。因而命题逻辑具有局限性，甚至无法判断一些简单而常见的推理。考虑下面的推理: 凡偶数都能被2整除； 6是偶数。 所以，6能被2。

4、1,2.3 一阶逻辑等值式,等值式 基本等值式 量词否定等值式 量词辖域收缩与扩张等值式 量词分配等值式 前束范式,2,等值式与基本等值式,基本等值式: 命题逻辑中16组基本等值式的代换实例 如，xFxyGy xFxyGyxFxyGy xF。

5、,22 命题函数与量词,一命题函数 1命题函数 客体在谓词表达式中可以是任意的名词等。 单独一个谓词不是命题，只有当这个谓词后面紧跟具体客体后才是命题。 例，设P表示是大学生， a:张三，b:老虎，c：桌子。 则Pa Pb和Pc均表达了命题。

6、,24 变元的约束,一指导变元辖域约束出现自由出现 辖域：紧接在量词后面的谓词公式，即量词的作用范围称之为量词的作用域或辖域。,指出下列公式中各量词的辖域 xyzAx,yBx,y,zCt,x的辖域,z的辖域,y的辖域,量词辖域的确定方法： 。

7、习题 21,22 1 用谓词表达式写出下列命题。a小张不是工人。解： 设 W x ： x是工人。 c：小张。则有 Wcb他是田径或球类运动员。解： 设 S x ： x是田径运动员。 B x ： x是球类运动员。 h：他则有 S h B hc。

8、一 选择题1下列四个公式正确的是 xBxABxA xBxABxA A. B. C. D.2. 谓词公式 中量词x 的辖域是 QyRxPA B Px C D yRxQ3. 谓词公式 的类型是 xA 永真式 B 矛盾式C 非永真式的可满足式 D。

9、离 散 数 学,第二章 谓词逻辑 习题课,一. 命题符号化 60页2,xJxLx xLxSx xJxOxVx JjOjVj xLxJx 或者 xLxJx xSxLxCx xCxVx 或者xCxVx h xCxOxLx i xWxCxHx j。

10、第二章 命题逻辑等值演算,第二章 命题逻辑等值演算,2.1 等值式与等值演算 等值式与基本等值式 真值表法与等值演算法 2.2 范式 析取范式与合取范式 主析取范式与主合取范式,等值式,等值式:若等价式AB是重言式, 则称A与B等值, 记作。

11、1,第2章 一阶逻辑,2.1 一阶逻辑基本概念 2.2 一阶逻辑合式公式及解释 2.3 一阶逻辑等值式,2,2.1 一阶逻辑基本概念,个体词谓词量词一阶逻辑中命题符号化,3,基本概念个体词谓词量词,个体词个体: 所研究对象中可以独立存在的具。

12、第二章 命题逻辑数理逻辑是用数学方法研究思维规律的一门学科。所谓数学方法是指:用一套数学的符号系统来描述和 处理思维的形式与规律。因此, 数理逻辑又称为符号逻辑。本章介绍数理逻辑中最基本的内容命题逻辑。首先引入命题命题公式等概念。然后,在此。

13、第二章 谓词逻辑,1 谓词的概念与表示法 2 命题函数与量词 3 谓词公式与翻译 4 变元的约束 5 谓词演算的等价式与蕴含式 6 前束范式 7 谓词演算的推理理论,1 谓词的概念与表示法,在研究命题逻辑中， 原子命题是命题演算中最基本的单。

14、 第二章 一阶逻辑由上一章我们知道，命题逻辑可以形式化地描述一些自然语言中的逻辑思维，也能够用形式化的方法进行一些逻辑推理。但命题逻辑以原子命题作为最小的研究单位，不对原子命题的内部结构做深入研究。然而，这无论是在数学中还是在计算机科学中，。

15、2 1， 2 2习题 1用谓词表达式写出下列命题。 b他是田径或球类运动员。 解：设： Sx： x是田径运动员。 Bx： x是球类运动员。 h：他。 则有： ShBh d若 m是奇数，则 2m不是奇数。 解：设： Ox： x是奇数。 则有：。

16、1,主要内容 等值式与基本的等值式 等值演算与置换规则 析取范式与合取范式，主析取范式与主合取范式 联结词完备集,第二章 命题逻辑等值演算,2,2.1 等值式,定义2.1 若等价式AB是重言式，则称A与B等值，记作AB，并称AB是等值式 几。

17、 离散数学第二章1. 有序二元组也称序偶,设 A, B 为任意集合，A 和 B 的笛卡尔积用 A B 表示，定义为 A B a, b a A, b B。2. 推广 n 个集合的笛卡儿积为 A1 A2 An x1, x2, , xn xi A。

18、河南工业大学离散数学课程组兼壳泼你禄傣亩添精摩茫闷键板朔炙骡塘惕控亮进走几开载扩盎湖迟眷按离散数学第二章课件离散数学第二章课件离 散 数 学河南工业大学 信息科学与工程学院第一章 谓词逻辑佩语需景铂瘤矫伊键胀你弘砸蔡霸秀镍舷掩霓举福唱耳蛀搽。

19、第四篇图论,1.命题逻辑,2.谓词逻辑,3.集合与关系,4.函数,6.布尔代数,5.代数结构,目录,.图论,第一篇数理逻辑,第二篇集合论,第三篇代数结构,绪论,用命题逻辑处理苏格拉底三段论：,谓词逻辑,又例: 张华是大学生,李明也是大学生。。

20、第四篇图论1.命题逻辑2.谓词逻辑3.集合与关系4.函数6.布尔代数5.代数结构目录 .图论第一篇数理逻辑第二篇集合论第三篇代数结构绪论笋疼多势投淌烁滨鸭半痉舱赤亡忠唬后讼卞个鞠扦耿均甘雁桑褪携盼甄链离散数学第二章离散数学第二章用命题逻辑处。