离散数学课后答案详细

1、 练习 1.11、判断下列语句是否是命题，若是命题则请将其形式化：（1）a+b（2）x0（3） “请进！”（4）所有的人都是要死的，但有人不怕死。（5）我明天或后天去苏州。（6）我明天或后天去苏州的说法是谣传。（7）我明天或后天去北京或天津。（8）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。（9）只要他出门，他必买书，不管他余款多不多。（10）除非你陪伴我或代我雇辆车子，否则我不去。（11）只要充分考虑一切论证，就可得到可靠见解；必须充分考虑一切论证，才能得到可靠见解。（12）如果只有懂得希腊文才能了解柏拉图，那么我不了解柏拉图。（1。

2、第三章习题1.判断下列各题的正确与错误。（1）x x（2）x x （3）x x, x（4）x x, x解：（1）正确， （2）错误， （3）正确， （4）正确。2.写出下列集合的表示式（1）所有一元一次方程的解能组成的集合；（2） 在实数域中因式集；6x（3）直角坐标系中，单位圆外的点集；（4）极坐标中，单位圆外的点集；（5）能被 5 整除的整数集。解：（1） ,0,|RbaxA.|ab（2） .1,122xx（3） |),(ybA（4） |r（5） |Zk3.确定下列各题是真还是假，并简要说明之：（1） （5）;,cbaba（） （）cba,（） （7）,（） （8）ba,解：（1）正确即命题为真。因为空。

3、习题 2-1,2-2（ 1） 用谓词表达式写出下列命题。a)小张不是工人。解： 设 W（ x） ： x是工人。 c：小张。则有 ()Wcb)他是田径或球类运动员。解： 设 S（ x） ： x是田径运动员。 B（ x） ： x是球类运动员。 h：他则有 S（ h） B（ h）c)小莉是非常聪明和美丽的。解： 设 C（ x） ： x是聪明的。 B（ x） ： x是美丽的。 l：小莉。则有 （ l） B（ l）d） 若 m是奇数，则 2m不是奇数。解： 设 O（ x） ： x是奇数。则有 O（ m） O（ 2m） 。e)每一个有理数是实数。 解： 设 R（ x） ： x是实数。 Q（ x） ： x是有理数。则有 （ ） （ Q。

4、1-1，1-2（1） 解：a) 是命题，真值为 T。b) 不是命题。c) 是命题，真值要根据具体情况确定。d) 不是命题。e) 是命题，真值为 T。f) 是命题，真值为 T。g) 是命题，真值为 F。h) 不是命题。i) 不是命题。（2） 解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3） 解：a) (P R)Qb) QRc) P d) PQ（4） 解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q: 我在吃苹果。RQ:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。 R:一个数不能。

5、1-1，1-2（1） 解：a) 是命题，真值为 T。b) 不是命题。c) 是命题，真值要根据具体情况确定。d) 不是命题。e) 是命题，真值为 T。f) 是命题，真值为 T。g) 是命题，真值为 F。h) 不是命题。i) 不是命题。（2） 解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3） 解：a) (P R)Qb) QRc) P d) PQ（4） 解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。RQ:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被 。

6、dintingmail.com 1（1） 解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（2） 解：a) (P R)Qb) QRc) P d) PQ（3） 解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。RQ:我在看电视边吃苹果。c) 设 Q:一个数是奇数。R:一个数不能被 2 除。（QR）(RQ):一个数是奇数，则它不能被 2 整除并且一个数不能被 2 整除，则它是奇数。(5) 解：a) 设 P：王强身体很好。Q：王强成绩很好。PQ b) 设 P：小李看书。Q：小李听音乐。PQ。

7、6 屈婉玲版离散数学课后习题答案 第四章部分课后习题参考答案 3 在一阶逻辑中将下面将下面命题符号化 并分别讨论个体域限制为 a b 条件时命题的真值 1 对于任意x 均有2 x x 2 存在x 使得x 5 9 其中 a 个体域为自然数集合 b 个体域为实数集合 解 F x 2 x x G x x 5 9 1 在两个个体域中都解释为 在 a 中为假命题 在 b 中为真命题 2 在两个个体域中都解释。

8、dintingmail.com 1离散数学课后习题答案 (左孝凌版)1-1，1-2 解：a) 是命题，真值为 T。b) 不是命题。c) 是命题，真值要根据具体情况确定。d) 不是命题。e) 是命题，真值为 T。f) 是命题，真值为 T。g) 是命题，真值为 F。h) 不是命题。i) 不是命题。（2） 解：原子命题：我爱北京天安门。复合命题：如果不是练健美操，我就出外旅游拉。（3） 解：a) (P R)Q b) QRc) P d) PQ（4） 解：a)设 Q:我将去参加舞会。R:我有时间。P:天下雨。Q (RP):我将去参加舞会当且仅当我有时间和天不下雨。b)设 R:我在看电视。Q:我在吃苹果。dintingmail.com 。

9、1第一章 命题逻辑习题 1.11解 不是陈述句，所以不是命题。x 取值不确定，所以不是命题。问句，不是陈述句，所以不是命题。惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。是命题，真值由具体情况确定。是命题，真值由具体情况确定。是真命题。是悖论，所以不是命题。是假命题。2解 是复合命题。设 p：他们明天去百货公司；q：他们后天去百货公司。命题符号化为 。q是疑问句，所以不是命题。是悖论，所以不是命题。是原子命题。是复合命题。设 p：王海在学习；q：李春在学习。命题符号化为 pq。是复合命题。设 p：你努力学习；q：你一定能取得优异成绩。

10、1第一章习题 1.11解 ：A= 19,73,52；：B=a, e, i,m, n, o, r, t , u；：C=-3,2。2解 A=x1 x 79, x N ； B=x x=2 k+1, kN； C= x x=5n, nI。 3解 ：1，2，3，4，6，9，12，18，36；：a，b；：1， ， a。习题 1.21解 互不相同。是不包含任何元素的空集，是以空集 为元素的单元素集合，是以 0 为元素的单元素集合，但和的集合中的元素不同。2证明 若 dbca,，则 dcba,；反之，若 ,，则 ， ba,，因此， dbca。3解 设 ，则 ；A(),P设 ，则 ；,B,B设 ，则 ；,Ca(),Caa设 ，则 。,Dbab(),PDb4解 MT ；NP；PT= 。5解 由题意可得：8,721A； 7,6543,2。

11、1第一章 命题逻辑习题 1.11解 不是陈述句，所以不是命题。x 取值不确定，所以不是命题。问句，不是陈述句，所以不是命题。惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。是命题，真值由具体情况确定。是命题，真值由具体情况确定。是真命题。是悖论，所以不是命题。是假命题。2解 是复合命题。设 p：他们明天去百货公司；q：他们后天去百货公司。命题符号化为 qp。是疑问句，所以不是命题。是悖论，所以不是命题。是原子命题。是复合命题。设 p：王海在学习；q：李春在学习。命题符号化为 pq。是复合命题。设 p：你努力学习；q：你一定能取得优异成。

12、1第一章 命题演算基础1.1 判断下列语句是否为命题，若是请翻译为符号公式；若不是说明由。（1）请给我一支笔！（2）火星上有生物。（3） 8YX（4）只有努力工作，方能把事情做好。（5）如果嫦娥是虚构的，而圣诞老人也是虚构的，那么许多孩子受骗了。解（1）不为命题，因为它不是陈述句。（2）是命题，用命题变元 表示该命题。P（3）不为命题，虽为陈述句，但不能判断其真假性。（4）是命题。设 表示努力工作， 表示把事情做好，则原句翻译为命题公式Q。PQ（5）是命题。设 表示嫦娥是虚构的， 表示圣诞老人也是虚构的， 表示许多孩R子受骗。

13、1.1 命题和逻辑连接词习题 1.11. 下列哪些语句是命题，在是命题的语句中，哪些是真命题，哪些是假命题，哪些命题的真值现在还不知道？（1）中国有四大发明。 （2）你喜欢计算机吗？（3）地球上海洋的面积比陆地的面积大。 （4）请回答这个问题！（5） 62。 （6） 107x。（7）园的面积等于半径的平方乘以圆周率。 （8）只有 6 是偶数，3 才能是 2 的倍数。（9）若 yx，则 zy。 （10）外星人是不存在的。（11）2020 年元旦下大雪。 （12）如果 ，则血就不是红的。解 是真命题的有：（1） 、 （3） 、(7)、 (9) 、 （12） ；是假命题的有：（。

14、自考 2324 离散数学课后答案1.21 答：a)的真值为 T;b)的真值为 T；c)不是命题；d)的真值为 F；e)F；f)不是命题；g)F；h)不是命题；i)T ；j) 不是命题；k)F 。3A)设 P:小李聪明；Q:小李用功 则本例符号化为： PQb)设 P :小赵昨天晚自习时做了二三十道数学题 则本例符号化为: Pc)设 P:天下大雨；Q：他在体育馆内锻炼 则本例符号化为：PQd)设 P:天下大雨； Q：他在室内运动 则本例符号化为：|P|Qe)设 P:经一事；Q:长一智 则本例符号化为：|P|Q4 答：a)原子命题为：今天天气炎热；今天有雷阵雨 b)原子命题为：你去比赛；我去比赛；c)原子命题。

15、1习题参考解答习题 1.1 1、 （3）P：银行利率降低Q：股价没有上升PQ（5） P：他今天乘火车去了北京Q：他随旅行团去了九寨沟（7） P：不识庐山真面目Q：身在此山中QP，或 PQ（9） P：一个整数能被 6 整除Q：一个整数能被 3 整除R：一个整数能被 2 整除T：一个整数的各位数字之和能被 3 整除PQR ，QT2、 （1）T （2）F （3）F （4）T （5）F（6）T （7）F （8）悖论习题 1.31（3） )()( )()()(RPQ RPQP2（4） ()()()()()PQRPRQP右2、不， 不， 能习题 1.41(3)()()()PRQPRQT、主合取范式 )()()( )()()()( ()()( QPRQRPQR RQPRPPRQ 主析取范式。

16、第 一 章 命 题 演 算 基 础 1.1 判断下列语句是否为命题，若是请翻译为符号公式；若不是说明由。 （1 ）请给我一支笔！ （2 ）火星上有生物。 （3 ） 8 = + Y X （4 ）只有努力工作，方能把事情做好。 （5 ）如果嫦娥是虚构的，而圣诞老人也是虚构的，那么许多孩子受骗了。 解 （1 ）不为命题，因为它不是陈述句。 （2 ）是命题，用命题变元 表示该命题。 P （3 ）不为命题，虽为陈述句，但不能判断其真假性。 （4 ） 是 命 题 。 设 表 示 努 力 工 作 ， 表 示 把 事 情 做 好 ， 则 原 句 翻 译 为 命 题 公 式 P Q 。 P Q （5 ） 是 。

17、1.21.分析下列语句哪些是命题，哪些不是命题；如果是命题，指出其真值：a) 北京是中国的首都。b) 上海是全国人口最多的城市。c) 今天天气多么好啊 d) 11+1=100.e) 雪是黑色的，当且仅当 50.f) 全体起立！g) 不存在最大素数。h) x+616.i) 白色加红色可以调成粉红色。j) 明天你去看电影吗?k) 火星上有生物。答：a)的真值为 T;b)的真值为 T；c)不是命题；d)的真值为 F；e)F；f)不是命题；g)F；h)不是命题；i)T；j)不是命题；k)F。3.将下列命题符号化。 a) 小李不但聪明而且用功。b) 昨天晚自习时小赵做了二三十道数学题。c) 如果天下大雨，他。

18、离散数学课后答案习题一6.将下列命题符号化。（1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨.（2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课.答：（1） （p q ）（pq） 其中 p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2） （p q ）（pq） 其中 p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语14. 将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有。

19、第一章 命题逻辑基本概念课后练习题答案4.将下列命题符号化，并指出真值：（1）pq,其中，p:2 是素数，q:5 是素数,真值为 1；（2）pq,其中，p: 是无理数， q:自然对数的底 e 是无理数,真值为 1；（3）pq,其中，p:2 是最小的素数，q:2 是最小的自然数,真值为 1；（4）pq,其中，p:3 是素数，q:3 是偶数,真值为 0；（5）pq,其中，p:4 是素数，q:4 是偶数,真值为 0.5.将下列命题符号化，并指出真值：（1）pq,其中，p:2 是偶数，q:3 是偶数,真值为 1；（2）pq,其中，p:2 是偶数，q:4 是偶数,真值为 1；（3）pq,其中，p:3 是偶数，q:4 是偶数,真。