连续函数

1、3 连续函数,一函数连续的定义,定义5.1连续函数定义,几何直观,注：,解,例1,定义5.2函数左右连续定义,若,定理5.1,例2,解,二连续函数的性质,根据函数极限的性质可以得函数连续的如下性质：,定理5.2,定理5.3,定理5.4,定理。

2、第四章 函数的连续性 2 连续函数的性质 数学分析电子教案第 1 页 共 8 页2 连续函数的性质教学目的掌握连续的局部性质有界性保号性 ，连续函数的有理运算性质，并能加以证明；教学重点连续函数的局部性质，闭区间上连续函数的性质。教学难点连。

3、第三节 连续函数,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由连续函数的定义可知：,3.单侧连续,定理,例2,解,该函数在点x0处右连续但不左连续 ,讨论函数f x ,x2, x 1,在 x 1处的连续性., 函数 f x 在点 x 1 处。

4、,1.连续的定义,一函数的连续性,左右极限与函数值相等.,例2,证,由定义1知,例3,解,2.函数的增量,因此，fx sinx 在 x x0 连续，注意到 x0 的任意性.,四则运算的连续性,定理1,例如,定理2,例如,复合函数的连续性,定。

5、1.6 连 续 函 数,一连续性的概念,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.左右连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在a, b上每一点都连续的函数,叫做a, b上,的连续函数,或者说函数在。

6、可测函数与连续函数实变大作业2011427可测函数与连续函数摘要：主要介绍几乎可测函数的定义与性质，及几乎处处有限的可测函数与连续函数的关系。由于连续函数不是本章所学的内容，故不对其介绍。关键词：可测函数连续函数关系这一章中主要学习了可测函。

7、481,482,483,484,485,486,487,例2,解,右连续但不左连续 ,489,4810,例2.6.7,证,4812,4813,4814,1.跳跃间断点,例4,解,2.可去间断点,例2.6.7,解,注意 可去间断点只要改变或者。

8、关于连续函数的 探索类问题,关于函数一致连续的进一步思考,推论1: 设f x在区间 a, b上连续且单调有界,则f x在 a, b上一致连续.,思考: 无穷区间的一致收敛问题,证明：fx在上一致连续,证明：,存在由Cauchy收敛定理,上一。

9、2.2 连续函数的性质 连续函数的局部性质若函数 在点 连续，则 在点 有极限，且极限值等于函f0xf0x数值 。从而，根据函数极限的性质能推断出函数 在0fx f的性态。U定理 1局部有界性 若函数 在点 连续， ，则 在某 内f0xf0。

10、,一连续函数的运算法则,第九节,二初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2. 连续单调递增 函数的反函数,在其定义域内连续,一连续函数的运算法则,定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 , 利。

11、1连续函数离散化1.1 替换法传递函数是控制系统应用最广泛的模型描述形式，连续系统为域的传递函数 GS，离散系统为域的脉冲传递函数 GZ。替换法的基本思想：对给定的连续系统模型 GS ，设法找到域到域的某种映射关系，将域的变量映射到平面上，。

12、,第十节,一最值定理,二介值定理,三一致连续性,闭区间上连续函数的性质,第一章,注意: 若函数在开区间上连续,结论不一定成立 .,一最值定理,定理1.在闭区间上连续的函数,即: 设,则,使,值和最小值.,或在闭区间内有间断,在该区间上一定有。

13、11.9 连续函数的运算与初等函数的连续性.闭区间上连续函数的性质一连续函数的和积及商的连续性定理 1 设函数 fx和 gx在点 x0 连续 则函数fxgx fxgx 当 时f0g在点 x0 也连续 fxgx连续性的证明 因为 fx和 gx。

14、第三章,函数的连续性,一函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.单侧连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上。

15、2.2 函数极限与连续函数,一函数在一点的极限,二函数极限的性质和运算,三,四函数在无限远处的极限,单侧极限,五函数趋于无穷大的情形,六两个常用的不等式和两个重要的极限,一函数在一点处的极限,问题：,几何解释:,例2,2,例3 证明：,例4。

16、一连续函数的运算法则,二初等函数的连续性,机动 目录 上页 下页 返回 结束,连续函数的运算与,初等函数的连续性,在其定义域内连续,一连续函数的运算法则,定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 , 利用极限的四则运算法则。

17、,第十节,一最值定理,二介值定理,三一致连续性,机动 目录 上页 下页 返回 结束,闭区间上连续函数的性质,第一章,注意: 若函数在开区间上连续,结论不一定成立 .,一最值定理,定理1.在闭区间上连续的函数,即: 设,则,使,值和最小值.,。

18、2.7 连续函数,一.连续函数的概念,二.函数的间断点,三.连续函数的运算与初等函数的连续性,客观世界中的许多现象和事物不仅是运动变化的, 而 且其运动变化的过程往往是连续不断地. 比如日月行空 岁月流逝植物生长物种变化等. 这些现象反映在。

19、一连续的定义,定义, Heine Th .,邻域叙述,改变量形式,x,y,o,Continue,二连续函数的性质和运算,三. 初等函数的连续性,四. 不连续点的类型,不连续点间断点分类,连续函数.,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡。

20、欢迎加入：219511210 高等数学学习群版权所有，请不要上传到网上，谢谢合作一连续函数的局部性质：如果 ，则称函数 在 处连续。lim00xffxfx0注 1：函数 在 处连续，那么 ，这说明如果函数连续，0 0limlimxff那么函。