1.6 连 续 函 数,一、连续性的概念,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.左、右连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在(a, b)上每一点都连续的函数,叫做(a, b)上,的连续函数,或者说函数在(a, b)上连续.,连续函数的图形是一条连续而
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1、1.6 连 续 函 数,一连续性的概念,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.左右连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在a, b上每一点都连续的函数,叫做a, b上,的连续函数,或者说函数在。
2、481,482,483,484,485,486,487,例2,解,右连续但不左连续 ,489,4810,例2.6.7,证,4812,4813,4814,1.跳跃间断点,例4,解,2.可去间断点,例2.6.7,解,注意 可去间断点只要改变或者。
3、关于连续函数的 探索类问题,关于函数一致连续的进一步思考,推论1: 设f x在区间 a, b上连续且单调有界,则f x在 a, b上一致连续.,思考: 无穷区间的一致收敛问题,证明：fx在上一致连续,证明：,存在由Cauchy收敛定理,上一。
4、,一连续函数的运算法则,第九节,二初等函数的连续性,连续函数的运算与,初等函数的连续性,第一章,定理2. 连续单调递增 函数的反函数,在其定义域内连续,一连续函数的运算法则,定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 , 利。
5、,第十节,一最值定理,二介值定理,三一致连续性,闭区间上连续函数的性质,第一章,注意: 若函数在开区间上连续,结论不一定成立 .,一最值定理,定理1.在闭区间上连续的函数,即: 设,则,使,值和最小值.,或在闭区间内有间断,在该区间上一定有。
6、第三章,函数的连续性,一函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.单侧连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上。
7、第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性,一四则运算的连续性 二反函数与复合函数的连续性 三初等函数的连续性 四小结 思考题,一四则运算的连续性,定理1,例如,二反函数与复合函数的连续性,定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.。
8、第九节 连续函数的运算与 初等函数的连续性,一四则运算的连续性 二反函数与复合函数的连续性 三初等函数的连续性,第一章,一四则运算的连续性,定理1,例如,二反函数与复合函数的连续性,定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.,反函。
9、欢迎加入：219511210 高等数学学习群版权所有，请不要上传到网上，谢谢合作一连续函数的局部性质：如果 ，则称函数 在 处连续。lim00xffxfx0注 1：函数 在 处连续，那么 ，这说明如果函数连续，0 0limlimxff那么函。
10、一连续函数的和积及商的连续性,二反函数与复合函数的连续性,三初等函数的连续性,1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性,上页,下页,铃,结束,返回,首页,Company Logo,一连续函数的和积及商的连续性,定理1,例1 因为sin x和。
11、,第 九节 连续函数的运算与初等函数的连续性,二反函数与复合函数的连续性,三初等函数的连续性,一四则运算的连续性,三小结 思考题,一四则运算的连续性,定理1,例如,二反函数与复合函数的连续性,定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函。
12、,1.7 初等函数的连续性及闭区间 上连续函数的性质,一初等函数的连续性 二闭区间上连续函数的性质,一初等函数的连续性,三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的；,1. 基本初等函数的连续性,幂函数在其定义域内是连续的.,1.7 初等函。
13、,第十节,一最值定理,二介值定理,三一致连续性,机动 目录 上页 下页 返回 结束,闭区间上连续函数的性质,第一章,注意: 若函数在开区间上连续,结论不一定成立 .,一最值定理,定理1.在闭区间上连续的函数,即: 设,则,使,值和最小值.,。
14、2.7 连续函数,一.连续函数的概念,二.函数的间断点,三.连续函数的运算与初等函数的连续性,客观世界中的许多现象和事物不仅是运动变化的, 而 且其运动变化的过程往往是连续不断地. 比如日月行空 岁月流逝植物生长物种变化等. 这些现象反映在。
15、2.2 函数极限与连续函数,一函数在一点的极限,二函数极限的性质和运算,三,四函数在无限远处的极限,单侧极限,五函数趋于无穷大的情形,六两个常用的不等式和两个重要的极限,一函数在一点处的极限,问题：,几何解释:,例2,2,例3 证明：,例4。
16、一连续的定义,定义, Heine Th .,邻域叙述,改变量形式,x,y,o,Continue,二连续函数的性质和运算,三. 初等函数的连续性,四. 不连续点的类型,不连续点间断点分类,连续函数.,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡。
17、 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性. 闭区间上连续函数的性质 一连续函数的和积及商的连续性 定理 1 设函数 f x 和 g x 在点 x0 连续则函数 f x g x f x g x f x 当 g x 0 时 gx 0 在点 x。
18、11.9 连续函数的运算与初等函数的连续性.闭区间上连续函数的性质一连续函数的和积及商的连续性定理 1 设函数 fx和 gx在点 x0 连续 则函数fxgx fxgx 当 时f0g在点 x0 也连续 fxgx连续性的证明 因为 fx和 gx。
19、二反函数与复合函数的连续性,一四则运算的连续性,第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性,三初等函数的连续性,例如,一四则运算的连续性,例如,反三角函数在其定义域内皆连续.,二反函数与复合函数的连续性,证明,综上所述,解,解,同理可得,例如。
20、一连续函数的运算法则,二初等函数的连续性,机动 目录 上页 下页 返回 结束,连续函数的运算与,初等函数的连续性,在其定义域内连续,一连续函数的运算法则,定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 , 利用极限的四则运算法则。
