,1.连续的定义,一、函数的连续性,左、右极限与函数值相等.,例2,证,由定义1知,例3,解,2.函数的增量,因此，f(x) = sinx 在 x = x0 连续，注意到 x0 的任意性.,四则运算的连续性,定理1,例如,定理2,例如,复合函数的连续性,定理3,反函数连续性,定理4 映射是一一满射的严格单调的连续函数必有连续的反函数.,例如,反三角函数在其定义域内皆连续.,基本初等函数在其定义域内部都连续,初等函数在其定义域内部都连续,函数的间断点,间断点分类：,跳跃间断点(情况1.)、可去间断点(情况2.或3.),注意 可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义, 则可使其变为连续点.,例,解,例,解,例 符号函数,解,例,例,解,
