竞赛讲座10抽屉原则

1、高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座 第 10 讲 氧化还原反应与电化学基础【竞赛要求】氧化态。氧化还原的基本概念和反应的书写与配平。原电池。电极符号、电极反应、原电池符号、原电池反应。标准电极电势。用标准电极电势判断反应的方向及氧化剂与还原剂的强弱。电解池的电极符号与电极反应。电解与电镀。电化学腐蚀。常见化学电源。Nernst 方程及有关计算。原电池电动势的计算。pH 对原电池的电动势、电极电势、氧化还原反应方向的影响。沉淀剂、络合剂对氧化还原反应方向的影响。【知识梳理】一、氧化还原反应的基本概念1、氧化数在氧化还原。

2、第 10 讲 因式分解综合运用知识总结归纳每道复杂问题的解法都可以分成若干步，每一步都是一个简单的问题。因此，要解决复杂问题，首先要解决简单的问题。彻底、纯熟地掌握前面所说的基本方法，即提取公因式、运用公式、分组分解、拆项添项、十字相乘法， “难题”也就不难了。典型例题一. 换元法例题 1 分解因式： 27836x例题 2 分解因式： 244)()()(baba例题 3 分解因式： 44)(a例题 4 分解因式： 27)3()1(44y例题 5 分解因式： )53(4)()1(3yy例题 6 分解因式： 2222 )84(3)84( xxx例题 7 证明：四个连续整数的的乘积加 1 是整数的平方.。

3、第十讲 整式的乘法与除法中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的，因而保留着许多数的特征，研究的内容与方法也很类似例如，整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位一样，整式的运算也是代数中最基础的部分，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着广泛的应用通过整式的运算，同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上，进一步提高自己的运算能力为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法 整式是多项式和单项式的总称整式的乘除主要是多项式的乘除下面先复。

4、蓝天家教网 伴您快乐成长高中数学竞赛专题讲座解析几何一、选择题部分1(集训试题)过椭圆 C： 上任一点 P，作椭圆 C 的右准线的垂线 PH（H 为垂123yx足） ，延长 PH 到点 Q，使|HQ|=|PH|(1)。当点 P 在椭圆 C 上运动时，点 Q 的轨迹的离心率的取值范围为 （ ）A B C D3,0( 23,()1,3)1,23(解：设 P(x1, y1。

5、第十讲 整式的乘法与除法中学代数中的整式是从数的概念基础上发展起来的，因而保留着许多数的特征，研究的内容与方法也很类似例如，整式的四则运算就可以在许多方面与数的四则运算相类比；也像数的运算在算术中占有重要的地位一样，整式的运算也是代数中最基础的部分，它在化简、求值、恒等变形、解方程等问题中有着广泛的应用通过整式的运算，同学们还可以在准确地理解整式的有关概念和法则的基础上，进一步提高自己的运算能力为此，本讲着重介绍整式运算中的乘法和除法 整式是多项式和单项式的总称整式的乘除主要是多项式的乘除下面先复。

6、.初中应用物理知识竞赛辅导讲座 10 信息的传递编辑人：袁几【知识要点解读】1.电磁波的产生和传播（1（ 迅速变化的电流在其周围空间产生电磁波。（2（ 电磁波传播不需要介质。电磁波在真空中传播速度为 3108m/s。（3（ 波速、频率与波长的关系：c=f。（4（ 电磁波可以传递能量，传递信息。2.电话、广播、电视和移动通信（1（ 电话由话筒和听筒组成。话筒将声音信号转化成音频电信号；听筒将音频电信号转化成声音信号。（2（ 无线电广播的发射由广播电台完成，收音机接收到电磁波，通过调谐选出要接收的电台的电磁波，检出相应的音频电信号。

7、初中应用物理知识竞赛辅导讲座 10 信息的传递编辑人：袁几【知识要点解读】1.电磁波的产生和传播（1（ 迅速变化的电流在其周围空间产生电磁波。（2（ 电磁波传播不需要介质。电磁波在真空中传播速度为 3108m/s。（3（ 波速、频率与波长的关系：c=f。（4（ 电磁波可以传递能量，传递信息。2.电话、广播、电视和移动通信（1（ 电话由话筒和听筒组成。话筒将声音信号转化成音频电信号；听筒将音频电信号转化成声音信号。（2（ 无线电广播的发射由广播电台完成，收音机接收到电磁波，通过调谐选出要接收的电台的电磁波，检出相应的音频电信号。

8、初一数学竞赛系列讲座(10)应用题（二）一、一、知识要点1、工程类问题工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率工作时间=工作总量解工程问题时常将工作总量当作整体“1”2、溶液类问题溶质：能溶解到溶剂中的物质。如盐、糖、酒精等。溶剂：能溶解溶质的物质。如水等。溶液：溶质和溶剂的混合体。如盐水、糖水、酒精溶液等。溶液的浓度：指一定量溶液中所含溶质的量，经常用百分数表示。浓度的基本算式是： %10溶 液 量溶 质 量浓 度二、二、例题精讲例 1 江堤边一洼地发生了管涌，江。

9、第十二讲 抽屉原理（二）模块一、最不利原则：例 1现有一个袋子，里面装有 18 种不同颜色的玻璃球，每种颜色的玻璃球各有 40 个，则在这个袋子中至少要取出 个玻璃球，才能保证取出的球至少有三种颜色，且每种颜色的球都至少有 10 个。解：这 18 种颜色的球中有二种颜色的球都取出来，为 402=80 个，其余各种颜色的球都取出 9 个，为 169=144 个，这时再从中任意取出 1 个球就能保证满足条件。所以至少要取出 80+144+1=225 个球。例 2一个袋子中共有 45 个球，其中标注 1 的有 1 个 2 的有 2 个，3 的有 3 个，标注 9 的有 9 个，那么最少。

10、初一数学竞赛系列讲座(14)抽屉原理一、知识要点1、 抽屉原理 1把 n+1 个东西，任意地分放到 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉里有 2 个东西。2、 抽屉原理 2把 m 个东西，任意地分放到 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少有 k 个东西。其中 nmnmknk 表 示，的 倍 数 时不 是当或的 倍 数 时是当 )(1)(的整数部分。3、 上述二个原理统称为抽屉原理。抽屉原理虽然简单、浅显，却是解决很多存在性问题的有力工具。利用抽屉原理解题的一般步骤是：(1) 构造抽屉，指出东西；(2) 将东西放入抽屉，或从抽屉里取出；(3) 说明理由，得出结论。二、例。

11、学优中考网 www.xyzkw.com初中数学竞赛辅导资料（8）抽屉原则甲内容提要1， 4 个苹果放进 3 个抽屉，有一种必然的结果：至少有一个抽屉放进的苹果不少于 2 个（即等于或多于 2 个） ；如果 7 个苹果放进 3 个抽屉，那么至少有一个抽屉放进的苹果不少于 3 个（即的等于或多于 3 个） ，这就是抽屉原则的例子。2， 如果用 nm表示不小于 n的最小整数，例如 73， 26 。那么抽屉原则可定义为：m 个元素分成 n 个集合（m、n 为正整数 mn） ,则至少有一个集合里元素不少于 个。 3， 根据 的定义，己知 m、n 可求 ；己知 n，则可求 的范围，例如己。

12、第四讲 抽屉原则一,抽屉原则一：如果把多于n个的元素按任一确定的方式分成n个集合，那么一定有一个集合中至少含有两个元素。,例1某校一年级招收了400名新生，而年龄最大的与最小的相差不到一岁，那么这些新生中一定有两个人是同年、同月、同日出生的。你知道为什么吗？,解：把一年的365天（闰年366天）中的每一天看作一个抽屉，把400名新生的每一个人的生日看作一个“苹果”。由于“苹果”的数目多于“抽屉”的数目，根据抽屉原则，一定有一个抽屉里至少有两个“苹果”。,也就是说至少有两个同学的生日相同。再根据同学们年龄最大的与最小。

13、第五讲 抽屉原则（二）,一用数组构造抽屉 例1在1、4、7、10、100中任取20个不同的数组成一组，证明这样的任意一组数中必有不同的两对数，其和都是104.,证明：把所给的数分成如下18个不相交的数组：4、100、7、97、10、94、49、55、1、52。,把每一组数看作是一个“抽屉”，当任意取出20 个整数时，若取到1和52，则剩下的18个数，一定取自前16个“抽屉”。这样至少有4个数取自某两个“抽屉”中，若1和52没有全被取出，则有多于18个数取自前16个“抽屉”中，同样至少有4个数取自某两个“抽屉”中。而前16个“抽屉”中的任一“抽屉”的两个数。

14、初一数学竞赛系列讲座(14)抽屉原理一、一、知识要点1、 1、 抽屉原理 1把 n+1 个东西，任意地分放到 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉里有 2 个东西。2、 2、 抽屉原理 2把 m 个东西，任意地分放到 n 个抽屉里，那么必有一个抽屉里至少有 k 个东西。其中 nmnmknk 表 示，的 倍 数 时不 是当或的 倍 数 时是当 )(1)(的整数部分。3、 3、 上述二个原理统称为抽屉原理。抽屉原理虽然简单、浅显，却是解决很多存在性问题的有力工具。利用抽屉原理解题的一般步骤是：(1) (1) 构造抽屉，指出东西；(2) (2) 将东西放入抽屉，或从抽屉里取出；(3) (3)。

15、数学竞赛专项训练 抽屉原理1数学竞赛专项训练抽屉原则一、内容提要1、4 个苹果放进 3 个抽屉，有一种必然的结果：至少有一个抽屉放进的苹果不少于 2 个（即等于或多于 2 个） ；如果 7 个苹果放进 3 个抽屉，那么至少有一个抽屉放进的苹果不少于 3 个（即等于或多于 3 个） ，这就是抽屉原则的例子。2、如果用 表示不小于 的最小整数，例如 3， 。mnn62那么抽屉原则可定义为：m 个元素分成 n 个集合（m、n 为正整数 mn）,则至少有一个集合里元素不少于 个。 3、根据 的定义，已知 m、n 可求 ；n己知 ，则可求 的范围，例如已知 3，那么 2 。

16、竞赛讲座 10-抽屉原则大家知道，两个抽屉要放置三只苹果，那么一定有两只苹果放在同一个抽屉里，更一般地说，只要被放置的苹果数比抽屉数目大，就一定会有两只或更多只的苹果放进同一个抽屉，可不要小看这一简单事实，它包含着一个重要而又十分基本的原则抽屉原则.1 抽屉原则有几种最常见的形式原则 1 如果把 n+k(k1)个物体放进 n 只抽屉里，则至少有一只抽屉要放进两个或更多个物体：原则本身十分浅显，为了加深对它的认识，我们还是运用反证法给予证明；如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是 n，而不是题设的 n+k(k1。