解三角形课件

1、解三角形大题1. 在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 （I）求1os.3A的值；（II）若 的大小。2coscs2BC32,acC求 角解：（） 21os()sos1A221cocsA49 ；（）在 BC中 1s3 2in3A ，由 siniacAC得sinicAa，而 2,c， si且 ，解得： 2i 0C ， 42. 在 中，角 所对的边分别为 ，且 求 的AB, ,abc35,sin4CAsinB值；若 ，求 的面积510caABC解：因为 ，所以 ，由已知得 所以3,sin4C25cos1inA4sini()coin4BA10由知 所以 且 由正弦定理得 又因342siC0s1Bsin105aAcC为 ，所以 所以510ca5,10ca1sin022ACSacB3. 1、如图 3， 中， ， ，点 在线。

2、 解三角形总结一. 教学内容：1. 正弦定理和余弦定理应用举例2. 解三角形全章总结教学目的：1. 能够正确运用正弦定理、余弦定理等知识、方法解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。2. 通过对全章知识的总结提高，帮助学生系统深入地掌握本章知识及典型问题的解决方法。二. 重点、难点：重点：解斜三角形问题的实际应用；全章知识点的总结归纳。难点：如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。知识分析：一. 正弦定理和余弦定理应用举例1. 解三角形应用题的基本思路（1）建模思想解三角形应用问题时，通常都要根据题意，从实际问题中。

3、1解三角形测试题一、选择题1.在ABC 中， ，那么ABC 一定是 （ ）ABA22sintasintaA锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形2.ABC 中 ，则 SABC = （ ）70,5i,10i4CbA B C D812313.在ABC 中，一定成立的等式是（ ） AasinA=bsinB BacosA= bcosB CasinB=bsinA D.cosB=bcosA4.若， ，则ABC 为（ ）cossinA等边三角形 B等腰三角形C有一个内角为 30的直角三角形 D 有一个内角为 30的等腰三角形5.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 （ ）A90 B120 C135 D1506.设 A 是ABC 中的最小角，且 ，则实数 a 的取值范围是。

4、 高一数学解三角形单元测试题 班级： 姓名 成绩： 一、选择题：（每小题 5 分，共计 50 分） 1在 ABC 中，已知 a 5 2, c 10, A 30 , 则 B= （ ） （ A ） 105 （ B） 60 （ C） 15 （ D） 105或 15 2在 ABC 中，已知 a=6， b=4， =120，则 sinB 的值是 （ ） （ A ） 21 57。

5、解三角形应用 1 .如图，为了测量河对岸 A,B两点间的距离，在河的这一边测得CD km , 2 ADB CDB 30, ACD 60o, ACB 45o,求 A, B 两点间的距离. 2 .如图，某货轮在 A处看灯塔B在货轮的北偏东75,距离为12而海里，在A处看 灯塔C在货轮的北偏西30,距离为8 J3海里，货轮由A处向正北方向航行到 D处, 再看灯塔B在北偏东120,求: (1) A。

6、解三角形期末复习测试一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1在ABC 中，已知 a ，b ，A 30，则 c 等于 ( )5 15A2 B. C 2 或 D以上都不对5 5 5 52在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2c 2b 2 ac，则角 B 的值为3( )A. B. C. 或 D. 或6 3 6 56 3 23解析 a 2c 2b 2 ac，cos B ，B .3a2 c2 b22ac 3ac2ac 32 63从高出海平面 h 米的小岛看到正东方向有一只船俯角为 30，看到正南方向有一只船俯角为 45，则此时两船间的距离为( )A 2h 米 B. h 米 C. h 米 D2 h 米2 3 2解析 如图所示，BC= h，AC=h ，AB= = 2h.323h4.。

7、海伦秦九韶公式假设在平面内，有一个三角形，边长分别为 a、b、c，三角形的面积 S 可由以下公式求得：而公式里的 p 为半周长（周长的一半）：注 1：“Metrica“( 度量论）手抄本中用 s 作为半周长，所以和两种写法都是可以的，但多用 p 作为半周长。cosC = (a2+b2-c2）/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*（1-cos2 C)=1/2*ab*1-(a2+b2-c2）2/4a2*b2=1/4*4a2*b2-(a2+b2-c2）2=1/4*（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=1/4*(a+b)2-c2c2-(a-b)2=1/4*(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)设 p=(a+b+c)/2则 p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c。

8、三角形中的几何计算,以平面几何图形为背景，求解有关长度、角度、面积、最值和优化等问题，通常是转化到三角形中，利用正、余弦定理加以解决在解决某些具体问题时，常先引入变量(如边长、角度等)，然后把要解的三角形的边或角用所设变量表示出来，再利用正、余弦定理列出方程，解之,求距离问题要注意： (1)选定或确定要创建的三角形，要首先确定所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解(2)确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理,测量高度问题一般是利用地面。

9、第2讲三角形第1课时三角形 礼乐中学张小梅 考纲、备考考指南： 1、理解三角形及其内角、外角等概念。 2、掌握三角形的任意两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能 否构成三角形。 3、掌握三角形内角和定理及其推论。 4、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 5、掌握三角形全等的判定和性质。 一、要点基础梳理 三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之。

10、第一章,解三角形,在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ab)cos Cccos B，ABC的面积S10 ，c7. (1)求角C； (2)求a，b的值 解 (1)(2ab) cos Cc cos B， (2sin Asin B) cos Csin C cos B， 2sin A cos Csin B cos Ccos B sin C， 即2sin A cos Csin (BC)， 2sin A cos Csin A.,【例2】,。

11、1 .(1 3浙江T1 8 ) 在锐角A B C中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2 asin B =b.（1）求角A的大小；（2）若a=6，=8，求A B C的面积.【测量目标】正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的基本运用.【考查方式】利用正弦定理化简已知等式求出的值，继而求出角A的大小； 由余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形、三角形面积公式求出A B C的面积.【试题解析】（1）由2 asin B =b，利用正弦定理得：2 sin A sin B =（步骤1）sin B 0，=又A为锐角，则A =.（步骤2）（2）由余弦定理得：，即.（步骤3），又，则. （步骤4）2 .（1 3福建T2。

12、角度制与 弧度制,弧长与扇形 面积公式,任意角的 三角函数,同角三角函数 的基本关系,三角函数的 图象和性质,三角函数的 诱导公式,任意角 的概念,三角函数 的应用,计算、化简、 证明恒等式,三角函数复习,图象,1,-1,1,-1,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,R,函数,R,奇函数,偶函数,奇函数,增区间,减区间,增区间,减区间,增区间,三角函数的图象和性质,x,y,o,y,x,o,y,x,o,角度制与 弧度制,弧长与扇形 面积公式,任意角 的概念,三角函数复习,弧长公式：,扇形面积公式：,角度制与 弧度制,弧长与扇形 面积公式,任意角的 三角函数,任意角 的概念,三。

13、解三角形1、已知 ABC中， ,的对边分别为 ,abc若 62且 75Ao，则 b ( )A.2 B4 23 C4 23 D 2、在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a、 b、 c,若( a2+c2-b2)tanB= 3ac,则角 B的值为 （ ）A. 6 B. 3 C. 6或 5 D.或3、 2sin70co1（ ） A B C 2D 324、如果等腰三角形的周长是底边长的 5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A.185 B. 43 C. 23 D. 875、 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 6120bB， ， ，则 a等于 （ ）A 6 B2 C 3D6、在 C 中， 3， 45A， 7，则 B（ ） 3 2 37、已知 a， b， c为 ABC的三内角 A， B， C的对边，向量 )sin,(。

14、典例分析【例 1】 ， 是等腰直角 斜边 上的三等分点，则EFABC tanECFA B C D62723334【例 2】 在 中， 为边 上一点， ， ， ，若C D12B120ABC的面积为 ，则 .A 3AC【例 3】 在 中，若 ， ， ，则 BC1bc23a【例 4】 在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，若 ，A ABCbc23abc，则sin23siCA B C D060120150【例 5】 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 ， ， （ ）135A不能作出这样的三角形 B作出一个锐角三角形C作出一个直角三角形 D作出一个钝角三角形【例 6】 已知 ， ， 分别是 的三个内角 ， ， 所对的边，若 ，abcABC。

15、,解三角形,判断解的个数,统一化归,有边有角,边与角的统一,有多个角,角与角的统一,解三角形与基本不等式的联系,借助基本不等式，还可以判断解的取舍,提供化简基础,求解最值范围,黑夜给了我黑色的眼睛，,我却用它来探究数学,整理得：,。

16、解三角形,知识点梳理,1.正弦定理,正弦定理的变形：,2.余弦定理,余弦定理的变形：,3.三角形面积公式,4.三角形中的常见结论,(2)在三角形中大边对大角，大角对大边.,(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,(4)有关三角形内角的三角函数式,中，A、B、C成等差数列的充要条件是B=60,为正三角形的充要条件是A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.,解三角形,正余弦推论的应用,三角形解的个数的确定,求三角形中基本量,判断三角形形状,解三角形的实际应用,求角,求边,求面积,测量距离,测量高度,测量角度,解三角形中的交汇问题,一、正余。