解方程-课件

1、例4：下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,哪一种车轮行的路程比较长?,车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。,圆的周长和它的直径有关,拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个圆片的周长。,我用线绕圆片一周，量它的长度。,我把圆片放在直尺上滚动一周，量出它的长度。,量出你手中4个大小不同的圆的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，并把表格填写完整。（周长和直径的长度保留一位小数，它们的商保留两位小数。） （可用计算器计算）,测量和计算的结果：,通过测量和计。

2、三 方程（第四课时）,方程的解与解方程,猜数游戏。,在你心里想一个数。,嗯，想好了。,把它乘2，再加上10，得多少？,我知道了，你想的数是25，对吗？,解：设这个数是x。根据这个数乘2，再加上10等于60，列出方程。2x10602x60102x50x502x25x25是方程2x1060的解。,等于60。,对，您是怎么知道的？,把2x看作一个数，方程两 边都减去10。,方程两边都除以2。,方程的解与解方程,使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解，刚才，x150就是方程 100x250的解。求方程的解的过程叫做解方程，刚 才，我们求100x250的解的过程就 是解方程。,五（1。

3、简易方程,解方程 例4、例5,问题：你解方程的依据是什么？需要注意什么？,解方程。,3.5x10.5,43x24,看图列方程，并求出方程的解。,xxx440,x的值是多少？,3x440,3x440,解：,3x44404,3x36,3x3363,x12,解方程2（x16）8。,2（x16）8,解：,2（x16）282,x164,x1616416,x20,我这样解。,解方程2（x16）8。,2（x16）8,解：,2x328,2x3232832,2x40,2x2402,我还能这样解。,x20,x20是不是方程2（x16）8的解呢？快来检验一下吧。,检验：,方程左边=2（2016）,=24,=8,=方程右边,所以，x=20是方程2（x16）8的解。,解方程2（x16）8。,1. 看图列方程并求解。,。

4、等式的性质与解方程,复习铺垫1、什么是方程？2、判断：下列各式，那些是等式？哪些是方程？9-X=3 20+40=60 5+X10 Y-16=52,等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式 的性质。,试一试,根据等式的性质在圆圈填运算符号，在方框里填数。,例4、看图列方程，并求x的值。,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。,你认为解方程需要注意些什么?,试一试:解方程,X3080,要使方程的左边只剩下X,该怎么做?,3,2,1、火眼金睛辨对错。（1）含有未知数X的等式叫方程。 （2）等式就是方程。 （3）。

5、解 方 程,人教新课标版五年级数学上册,100g,100+x250,平衡,X=？,100+x,100+x250,X=？,100+150=250, 所以x=150。,100+x=100+150,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,100+x-100=250-100,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程,x+3=9,x,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,x+3-3=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,x=6是不是正确答案呢？验算一下。

6、解方程,解方程,1、解方程的依据是什么？,解方程的依据是天平平衡原理。,方程两边同时加上(或减去)同一个数；同时乘（或者除以）同一个数（0除外），结果仍然相等。,2、还可以根据什么知识来解方程？,还可以根据加、减、乘、除法各部分之间的关系来解方程。,加法,加数加数=和,加数=和 加数,减法,被减数减数=差,减数=被减数差,被减数=减数差,乘法,因数因数=积,因数= 积另一个因数,除法,被除数除数=商,除数=被除数商,被除数=商除数,加法,加数加数=和,加数=,减法,被减数减数=差,减数=,被减数=,乘法,因数因数=积,因数=,除法,被除数除数=商,除数。

7、应用方程公式解方程：,探 索: 我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2bxc0(a0)的 解法.,一元二次方程 ax2 bxc0的求根公式：x(a0,b24 ac0),例1. 解下列方程: (1)2 x2x60； (2) x24x2；(3)5x24x120； (4)4x24x1018x.,练 习 应用方程公式解方程： x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).,1.应用方程公式解方程: （1） 3x2x=2；（2） 7x3=2x2;（3） x(2x1)3x(x2)=0（4） 2x(x1)=3(x5)4.,思 考 根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？ 通常你是如何选择的？ 和同学交流一下.,问题1 绿苑小区住宅设计，准备。

8、解方程 执教教师 平衡 100g 平衡 100g 100 x 250 X 学习目标 1 初步理解方程的解与解方程的含义 2 会检验一个具体的值是不是方程的解 100 x 250 X 100 150 250 所以x 150 100 x 100。

9、第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值,7.1 线性方程组求解 7.1.1 直接解法 1利用左除运算符的直接解法 对于线性方程组Ax=b，可以利用左除运算符“”求解：x=Ab,例7-1 用直接解法求解下列线性方程组。 命令如下： A=2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4; b=13,-9,6,0; x=Ab,2利用矩阵的分解求解线性方程组 矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解，以及Schur分解、Hes。

10、解方程（例1）,五年级数学,2.判断下面那些是方程。(1) a+24=73 (2) 4x36+17 (3) 234a.12 (4) 72=x+16 (5) x+85 (6)25y=0.6,1、 提问：什么是方程？,复习,(是方程),(是方程),(是方程),含有未知数的等式，叫做方程。,1、下面的式子中 是等式的有( ) 是方程的有( ),2、等式两边同时加上或减去（ ），左右两边仍然相等。 3、等式两边同时（ ）或（ ）同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 4 根据等式性质在（ ）里填运算符号和数。x-15=60 x-15+15=60( )( ) x+27=49 x+27-27=49 ( )( ),同一个数,乘以,除以,+ 15,- 27,x+3=9,x,方程两边同时减去。

11、解 方 程,人教新课标版五年级数学上册,判断哪些是方程并说明理由,x+3.6=7; a23;5y=15; 2x+3y=9.,100+x250,平衡,X=？,100+x,100+x250,X=？,100+150=250, 所以x=150。,100+x=100+150,250100 = 150,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,解方程,=3是方程5=15的解吗？ =2呢？,做一做,因为35=15,所以X=3是方程5X=15的解,所以X=2不是方程5X=15的解,而25=10,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方。

12、解 方 程,人教版五年级数学 多媒体课件,平衡,100g,平衡,100g,100+x250,X=？,100+x250,X=？,100+150=250, 所以x=150。,100+x=100+150,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,x+3=9,x,方程两边同时减去一个数，左右两边仍然相等。,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,x+3=9x=6,左边=x+3=6+3=9 右边=9,所以，x=6是方程的解。,左边=右边,解方程3x=18,方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,3x（ ）=18（ ）。

13、解方程（二）,北师大版四年级下册第五单元,设计者 雷蕾,情境导入,解方程。,x3698,x2.58.04,新知探究,你能用一个等式来表示天平两边的关系吗？,x5,新知探究,等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？,新知探究,3x15,等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。,你能用一个等式来表示天平两边的关系吗？,新知探究,能用一个等式来表示吗？,2x20,2x2202,新知探究,等式两边都除以一个不为0的数，等式仍然成立。,新知探究,请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。,4y2000,解：,4y420004,新知探究,请你用发现的规律，解出我。

14、解 方 程,新课标版五年级数学上册,x+3=9,x,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,x+3-3=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,x+3=9,x=6,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。,像上面，x=6就是方程x+3=9的解。,x+3-3=9-3,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,解：x+3=9x+3-3=9-3 x=6,检验：把x=6代入原方程，左边=36=18右边=18因为左边=右边,所以，x=6是方程的解。,解。

15、简易方程,简易方程,用字母表示数,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用含有字母的式子表示,1、五（1）班有40人，其中男生有a人，女生有（ ）人。 2、每个练习本a元，张明买了5个练习本，一共花了（ ）钱。 3、食堂运进600千克面粉，每袋b千克，食堂运进面粉（ ）袋。,40-a,5a,600b,67.3923.24 34.1036.7,=20.8,=5.09,填空,爸爸今年a岁，比小明大b岁，小明今年（ ）岁。 比x的3倍多12的数是（ ）。 a的5倍比a多（ ）。 王师傅a天做了b个零件，平均每天做（ ）个零件。,a-b,3x+12,5a-a,ba,4a,填空,1、当x=8时，x=（ ）；2x=( )x+2=( )x+x=( ),。

16、解 方 程,人教新课标版五年级数学上册,100g,100+x250,平衡,X=？,100+x,100+x250,X=？,100+150=250, 所以x=150。,100+x=100+150,100+ X = 150,想：,加数+ 加数 = 和,加数,把 X看成一个加数。,100+x250,X=？,100+150=250, 所以x=150。,100+x=100+150,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,x+3=9,x,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,x+3-3=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,x=6是不是正确答案呢。

17、解 方 程,人教新课标版五年级数学上册,100g,100+x250,平衡,X=？,100+x,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,例如，x=150就是方程100+x=250的解。,x+3=9,x,x + 3 =9,- 3,- 3,6,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：,X+3 = 9,X=,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,二、解方程,X+19=21 x-24=15,X+15= 48 X-3.2=2.6,（1）你解这两个方程的依据和方法。（2）说出等式的另外一个基本性质。 注意“不为0”,解答后说一说,2、解方程,解方程：3x=18,解方程：3x=18,方程两。

18、授课教师：刘金惠 授课班级：501班,5.简易方程,解方程 例5,比比看，谁最快帮小蝌蚪们找到妈妈。,勇闯第一关：算一算,2,5,8,3X=6,8X=4,X+8=13,X-1.5=3.5,16X=2,2X+4=20,1.小蝌蚪找妈妈。,2.解方程。,4x+315,解方程,学习目标,1巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解较复杂的方程。2进一步掌握解方程的书写格式和写法。3在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。,勇闯第二关：想一想,（一）自主探究，解决问题,解方程 2（x16）8,请你尝试解这个方程。,小组讨论：1、可以把什么看做一个整体？2。