江苏省徐州市建平中学高二数学学案函数的奇偶性2

1、二次函数与一元二次方程根的分布 编写 赵继森 审查董猛学习目标1. 理解二次函数的概念。2. 熟练掌握二次函数的图像与性质，从而能判断一元二次方程根的存在性及根的个数。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。学习重点难点基本初等函数的图像及性质。基本初等函数的图像及性质，基本函数图像的综合运用。考点梳理1.二次函数的解析式的三种形式一般式: ；对称轴方程是 ；顶点为 ；)0(2acbxy两点式： ；对称轴方程是 ；与 轴的交点为 ；21x顶点式： ；对称轴方程是 ；顶点为 ；hkxy)(2.一元二次函数。

2、二次函数中的最值问题 编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 巩固二次函数的常规的性质。来源:GkStK.Com2. 掌握求二次函数的最值常见方法。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。学习重点难点二次函数中含参数问题二次函数中含参数问题自主学习1二次函数解析式的三种形式一般式： 顶点式： 来源:高 考试题库 GkStK零点式： 来源:学优高考网 GkStK2.二次函数图像 y=ax2+bx+c (a0)开口方向 a0 时 函数在 x= 时区的最 值 a0 时 。

3、 对数式与对数函数（2）编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，2.了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用学习重难点理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；知道对数函数是一类重要的函数模型；来源: 学优高考网 GkStK了解指数函数 与对数函数 互为反函数 来源:GkStK.Comxyalogayx,1ao热身训练1、。

4、求函数的定义域 编写 赵继森 审查 董猛一、学习目标1.掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法； 2.培养抽象概括能力和分析解决问题的能力二、知识梳理当确定用解析式 y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果 f(x)是整式，那么函数的定义域是 来源:GkStK.Com答案：实数集 R（2）如果 f(x)是分式，那么函数的定义域是 答案：使分母不等于零的实数的集合；（3）如果 f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是 答案：使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果 f(x)是由几个部分的数学式子构成的。

5、 抽象函数问题的“原型”解法 编写 赵继森 审查 董猛抽象函数问题是学生学习中的一个难点，也是各种考试测评的热点问题之一。研究发现，由抽象函数结构、性质，联想已学过的基本函数，再由基本函数的相关结论，预测、猜想抽象函数可能有的相关结论，是使抽象函数问题获解的一种有效方法。所谓抽象函数，是指没有明确给出函数表达式，只给出它具有的某些特征或性质，并用一种符号表示的函数。由抽象函数构成的数学问题叫抽象函数问题，这类问题是学生学习中的一个难点，也是各种考试测评的热点问题之一。研究抽象函数问题的解法，对教师的。

6、 指数与指数函数 (2) 编写 赵继森 审查 董猛考点要求了解指数函数模型的实际背景；理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点；知道指数函数是一类重要的函数模型重点难点对分数指数幂含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题热身练习来源:高考试题库1.函数 在区间 上的单调性是 fxx()23()， 02.函数 ，使 成立的 的。

7、 函数的单调性（一）编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 理解函数单调性的概念。2. 学会利用定义判断证明函数单调性，并能应用。学习重点难点函数单调性的概念。判断证明函数单调性方法。知识梳理：1. 增函数、减函数的定义设函数 的定义域，如果对于内某个区间上任意两个自变量的值()fxx1、x 2，当 x1x 2 时，若 ，则 在 上是增函数；来源:高考试题库()fx若 ，则 在 上是减函数函数单调性可从二个方面理解图形刻画：增函数图象从左到右是 ；减函数图象从左到右是 定性刻画：函数值随自变量的增大而 ，则称函数在该区间上单调递增，函数值随。

8、 函数的单调性（二）编写 赵继森 审查 董猛学习目标1. 理解函数单调性的概念。2. 学会利用定义判断证明函数单调性，并能应用。学习重点难点函数单调性的概念。判断证明函数单调性方法。基础过关1 。函数 是定义在 R 上的单调减函数，且 则实数 a 的取值范围)(xfy )2(1(faf是2 已知函数 来源:的 取 值 范 围 是的 减 函 数 ， 则 实 数） 上 是 关 于在 xa0,2)3(log高 考试题库 的 取 值 范 围 是实 数） 上 是 单 调 增 函 数 ， 则，在 （）设 函 数 axf 4)(.34已知函数 是减函数则 a 的取值范围是 )0()3(,)xaf典型例析 0)241()(0)( 01,1。

9、 函数的值域复习 编写 赵继森 审查 董猛学习目标1掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、图像法、部分分式法、判别式法） ；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法2培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力知识梳理一次函数 y=ax+b(a 0)的定义域为 ，值域为 ；来源:学优高考网反比例函数 的定义域为 ，值域为 ；)0(kxy二次函数 的定义域为 ，)2acbf当 a0 时，值域为 ；当 a0 时，值域为 .前面我们已经学习了函数定义域的求法和函数的表示法，今天我们来学习求函数值域的来源:学优高考网GkSt。

10、 函数与方程（2） 编写 赵继森 审查 董猛学习目标1结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的联系.2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判定方法3 体会高中数学中数形结合的思想。4 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。学习重点难点函数与方程的相互转化自主学习1一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程（以后还将学习一元二次不等式）的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与 x轴。

11、 函数的概念 编写 赵继森 审查 董猛一、自学目标：1体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念；2了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则；二、知识要点梳理：1函数的定义： )(xfy， A.2函数概念的三要素：定义域、值域与对应法则.3函数的相等.三、热身训练：1下列图象中表示函数 y=f(x)关系的有- 2下列四组函数中，表示同一函数的是- （1） 2419yx和 32yx （2） 2yx和来源:高考试题库 GkStK（3） 和 （4） 和 23下列四个命题（1）f(x)= xx12有意义;（2） )(f表示的是含有 的代数式 （3）函数 y=2x(x N)的图象。

12、 函数的奇偶性（1）编写 赵继森 审查 董猛学习目标：1了解函数奇偶性的含义；2掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质知识梳理：1偶函数的定义：如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么称()yfxx函数 是偶函数()yfx注意：（） “任意” 、 “都有”等关键词；（）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个 都必须成立；x2奇函数的定义：如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那()yfx么称函 是奇函数()yfx3函数图像与单调性：奇函数的图像关于 对称；偶函数。

13、 函数的奇偶性（ 2）编写 赵继森 审查 董猛一、学习目标 1熟练掌握判断函数奇偶性的方法；来源:学优高考网2熟练单调性与奇偶性讨论函数的性质；3能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题二、常用结论: 1 0.定义域关于原点对称是函数 具有奇偶性的 条件.()fx20.若奇函数 的定义域包含 0,则 .()fx030. 奇函数在对称的单调区间内有 的单调性，偶函数在对称的单调区间内具 的单调性. 0 为偶函数()fx()|)fx三、热身训练1下面四个结论：偶函数的图象一定与 y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于 y 轴对称； 既是奇函数又是偶函。