江苏省淮安中学高二数学学案简单的逻辑联结词

1、x+3y 的取值范围是 4、给出如下命题：原点和点（3，1）在直线 2xy6=0 的两侧; 原点和点（3，1）在直线 2xy6=0 的同侧;点(2,3)和点（3 ，2）在直线 2xy3=0 的两侧;点(2,3) 和点（3 ，2）在直线 2xy3=0 的同侧. 其中正确的命题的个数为 5、满足不等式 2x3y3 的点（ x,y）( 其中 x,y 均为正整数)共有6、在约束条件： 下，目标函数 的最大值 1065x2yxz7、已知 ，若 恒成立，432,fabaxf则 的最大值为 。
tb8、在平面直角坐标系 上，已知平面区域 ，则平Oy,|1,0,Axyxy且面区域 的 面积为 ,|,Bx三、例题讲解例 1、画出下列不等式（组）表示的平面区域:(1) (2) 652yyx(3)30xx例。

2、 ；1253 是 12 的约数；.建构数学1 逻辑联结词2 真值表.数学应用例 1：分别指出下列命题的形式：(1) (2)2 是偶数且 2 是质数 （3 ） 不是整数78 练习：分别指出下列命题的形式：(1) (2)1 既是奇数，又是素数 （3）等腰三角形的两个底角不2相等例 2：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分练习：将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它的真假：（1） p：47 是 7 的倍数或；q：49 是 7 的倍数；（2） p：等腰梯形的对角线互相平分；q：等腰梯形的对角线互相垂直.例 3写出下列命题的否定，并判断它们的真假：p： 是周期函数；sinyx ；2练习：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：p： 是无理数；p：周长相等的两个三角形全等. 课时小结:从集合的“交” 、 “并” 、 “补”运算理解“且” 。

3、么条件；Bpq(2) 如果 ,那么 是 的什么条件；(3) 如果 ,那么 是 的什么条件.二、新课导学 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)12 能被 3 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被 4 整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题 和命题 联结起来就得到一个新命题，记作pq“ ”，读作“ ”.2.规定：pqq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假试试：判断下列命题的真假：（1）12 是 48 且是 36 的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思： 的真假性的判断，关键在于 与 的真假的判断.pqpq探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27 是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 和命题 联结起来就得到一个新命题，记作pq“ ”，读作“ ”.2.规定：pqq真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假试试：判断。

4、条件；Bpq(2) 如果 ,那么 是 的什么条件；(3) 如果 ,那么 是 的什么条件.二、新课导学 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系? (1)12 能被 3 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被 4 整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题 和命题 联结起来就得到一个新命题，记作pq“ ”，读作“ ”.2.规定：pqq真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假试试：判断下列命题的真假：（1）12 是 48 且是 36 的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思： 的真假性的判断，关键在于 与 的真假的判断.pqpq探究任务二：“或“的意义 问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27 是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 和命题 联结起来就得到一个新命题，记作pq“ ”，读作“ ”.2.规定：pqq真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假试试：判。

5、3 ） ；（4） 其中一定成立的不等式有 2a2a5已知 ab0,0a+b，求证： 0a22cabcab12已知 abc 是不全相等的正数，求证 2（a 3+b3+c3）a 2（b+c）+b 2（a+c）+c 2（a+b） 13已知函数 12()(0)fxxa（1 ）判断 在 上的单调性，并证明0,（2 ）解关于 x 的不等式 ()0fx（3 ）若 在 上恒成立，求 a 的取值范围。
()2f,版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)。

6、 是 2 的倍数且 6 是 3 的倍数； 不是有理数问题 这些命题的构成各有什么特点？二、学生活动1讨论老师提出的问题，举手发言；2列举数学中的类似实例；3分析、概括各种实例的共同特征三、建构数学1 （1） “或”、 “且 ”、 “非” 称为逻辑联结词；（2）通常用小写拉丁字母 p，q，r，表示命题；（3）以上命题的构成形式分别是：p 或 q、p 且 q、非 p其中：“p 或 q”可记作“ pq”， “p 且 q”可记作 “pq”，“非 p” 可记作“ p”，即为命题 p 的否定2一般地， “p 或 q”、 “p 且 q”以及 “非 p”形式命题的真假性可以用下面的真值表来表示（1） “一真即真” ； （2） “一假即假 ”； （3） “真假相反”四、数学运用例 1 分别指出下列命题的形式：（1）87；（2）2 是偶数且 2 是质数；（3） 不是整数思考：例 1 中的几个命题真假性如何？例 2 写出由下列各组命题构成的“p 或 q”、 “p 且 q”以及“非 p”形式的命题，并判断它们的真假（1）p：3 是质数， 。

7、 。
)(2acbxy4、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分但不必要条件，则丙是甲的 条件。
二、问题情境（预习课本，并解决下列问题） 问题 1： 且 就是用联结词 把命题 和命题 联结起来，得到新的命题，pqpq记作 。
问题 2： 或 就是用联结词 把命题 和命题 联结起来，得到新的命题，记作 。
问题 3：对一个命题 ，得到一个新命题，记作 ，读作 （或 ） ，表示 。
三、例题分析：例 1：分别指出下列命题的形式：（1 ） 8 7（2 ） 2 是偶数且 2 是质数（3 ） 不是整数例 2：写出由下列各组命题构成的“ 或 ”、 “ 且 ”以及“非 ”形式的命题，并判断pqp它们的真假：（1） ：3 是质数， ：3 是偶数；p（2） ：方程 的解是 ， ：方程 的解是02x2xq02x。
x例 3：判断下列命题的真假：（1 ） 4 3 。