江苏省高二数学选修1-1教案2.2.2 椭圆的几何性质1

1、高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 8 课时 双曲线的几何性质（1）教学目标：1. 熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2. 掌握标准方程中 的几何意义，以及 的相互关系；cba, ecba,3. 了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点：双曲线的几何性质教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质教学过程：.问题情境双曲线曲线的几何意义是什么？双曲线的标准方程中的 取值范围是什么？其图形yx,位置是怎样的？标准形式的方程所表示的双曲线，其对称性是怎样的？ .建构数学双曲线的。

2、班级：高二（ ）班 姓名：_【教学目标】了解直线与抛物线的三种位置关系；能运用方程的思想解决直线与抛物线交点问题、弦长问题、中点弦等问题【教学内容】一、典型例题例 1、求过点 且与抛物线 只有一个公共点的直线方程.(0,1)P2yx例 2、顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线截直线 所得的弦x21yxAB的长为 ，求抛物线方程.15例 3、求直线 被抛物线 截得的线段的中点坐标.52xy12xy二、随堂练习1、点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有_条(2,)P2yx2、直线 被抛物线 截得的弦长为_1yx43若直线 过抛物线 的焦点，与抛物线交于 两点，且线段 中点。

3、江苏省泰兴中学高二数学讲义（9） 椭圆的几何性质（ 2）目标要求1进一步理解椭圆的范围性，对称性，离心率等几何性质2了解椭圆的第二定义及椭圆的准线方程重点难点理解椭圆的第二定义，掌握利用第二定义处理焦半径的方法典例剖析例 1、设动点 M 与定点 F 的距离是它到直线 ： 的距离的 ，求 M),(yx(2,0)l3x6点的轨迹方程.变式：点 M 与定点 F 的距离和它到直线 ： 的距离之比是常数),(yx)0,(clcax2ac，求 M 点的轨迹 .0(ca例 2、 （1 ）若椭圆 上的点 A 到右焦点的距离为 4,则点 A 到左准线的距离是_2156xy（2 ）设 AB 是过椭圆左焦点的弦。

4、2.1.1 椭圆的简单几何性质(第 1 课时)自学目标:理解并掌握椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点.重点: 椭圆的简单几何性质.难点: 椭圆的简单几何性质及其探究过程教材助读:研究椭圆 (a b0)的几何性质12yx1范围：椭圆位于直线 x_和 y_围成的矩形里2对称性：椭圆关于_、_、_都是对称的3顶点：上述椭圆的四个顶点坐标分别是_、_、_、_来源:高考试题库 GkStK4离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 e= 预习自测1 求椭圆 16x225 y2400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：。

5、2.2.2 椭圆的几何性质课时目标 1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质.2.明确标准方程中a，b 以及 c，e 的几何意义， a、b、c、e 之间的相互关系 .3.能利用椭圆的几何性质解决椭圆的简单问题1若椭圆的标准方程为 1 (ab0) x2a2 y2b2(1)方程中 x、y 的取值范围分别为_(2)椭圆关于_、_和_都是对称的，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做_(3)椭圆的四个顶点坐标为_ 长轴长为_，短轴长为_2椭圆的焦距与长轴长的比 e_，叫做椭圆的离心率，离心率 e 的范围_当 e 越接近 1，椭圆_，当 e 越接近于_，椭圆。

6、【教学目标】了解简单的逻辑联结词“或” 、 “且”、 “非”的含义；能正确地利用 “或”、 “且”、 “非”表述相关的数学内容；知道命题的否定与否命题的区别。教学重点：对“或” 、“ 且”、“非”的含义的理解以及作为联结词的应用教学难点：如何判断含逻辑联结词的命题的真假教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程：一、问题情境考察下列命题： 6 是 2 的倍数或 6 是 3 的倍数； 6 是 2 的倍数且 6 是 3 的倍数； 不是有理数问题 这些命题的构成各有什么特点？二、学生活动1讨论老师提出的问题，举手发言；2列举数学中的类似实例。

7、教学目标：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中a，b，c 间的关系教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程：一、复习提问1双曲线的标准方程：焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标 F1 ， F2 F1 ，F 2 a，b，c 之间的关系2椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线 椭圆 双曲线适合条件的点的集合 aPF21aPF2|1a，b，c 之间的关系 2cba2bc标准方程或12yx)0(2ba或12byx12bxa（ ，a 不一定大于 b）0,图形特征 封闭的连续。

8、 教学目标：1 掌握抛物线的定义和标准方程及其推导过程，理解抛物线中的基本量；2 掌握求抛物线的标准方程的基本方法；3能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平重点难点：能根据已知条件求抛物线的标准方程教学方法：讲授法、讨论法教学过程： 一、复习引入1回顾椭圆和双曲线的定义2生活中抛物线的引例3把一根直尺固定在图板上直线 l 位置，把一块三角板的一条直角边紧靠着直尺的边缘,再把一条细绳的一端固定在三角板的另一条直角边的顶点 A，取绳长等于点 A 到直角边顶点 C 的长（即点 A 到直线 l 的距离） ，并且。

9、高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 5 课时 椭圆的几何性质（2）教学目标：1.熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2.掌握标准方程中 的几何意义，以及 的相互关系；cba, ecba,3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点：椭圆的几何性质教学难点：根据条件求椭圆的方程教学过程：.问题情境.建构数学椭圆的几何性质：.数学应用例 1：如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近2F地点 A(离地面最近的点)距地面 439km，远地点 B(离地面最。

10、江苏省泰兴中学高二数学讲义（8） 椭圆的几何性质（1）目标要求1掌握椭圆的范围性、对称性、顶点、离心率等几何性质2理解椭圆标准方程中 a、 b、c 及离心率 e 的几何意义重点难点1重点：椭圆的范围性、对称性、顶点、焦点、离心率的确定2难点：基本量 a、b 、c 及 e 的几何意义典例剖析例 1：求下列椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标，并尝试画出它们的图形 （1） （2 ）40256yx 132yx例 2：求适合下列条件的椭圆的标准方程（1 ）长轴的长为 16，离心率为 ，焦点在 y 轴上；21（2 ）过点（2 ，0 ） ，且长轴长是短轴长的 2 倍。

11、教学目标：1了解双曲线的标准方程的推导过程，能根据已知条件求双曲线的标准方程2掌握双曲线两种标准方程的形式教学重点：根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标准形式中a，b，c 间的关系教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程：一、复习提问1椭圆的定义是什么？平面内与两定点 F1，F 2 的距离的和等于常数（大于 12|F）的点的轨迹叫做椭圆教师要强调条件：（1）平面内；（2）到两定点 F1、F 2 的距离的和等于常数；（3）常数 12|a2椭圆的标准方程是什么？焦点在 x 轴上的椭圆标准方程为 ；焦点在 y 轴上的椭圆。

12、教学目标：了解圆锥曲线的共同性质，理解圆锥曲线的准线的概念，掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程教学重点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学难点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学过程：一、情境设计问题 1 我们知道，平面内到一个定点 F 的距离和到一条定直线 l（F 不在l 上）的距离的比等于 1 的动点 P 的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1 的常数时，动点 P 的轨迹又是什么曲线呢？二、学生活动运用多媒体画出常数分别为 和 2 的动点 P 的轨迹，并判断曲线类型12问题 2 在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程：a2cxa 。

13、高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 4 课时 椭圆的几何性质（1）教学目标：1.熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2.掌握标准方程中 的几何意义，以及 的相互关系；cba, ecba,3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点：椭圆的几何性质教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质教学过程：.问题情境1.当焦点在 轴上时，椭圆的标准方程为 ； x当焦点在 轴上时，椭圆的标准方程为 .y2.椭圆中 a,b,c 的关系是： .建构数学问题 1：设 为椭圆 上任意一点的坐标，则 yx, 012bayx 2a。

14、课题：2.2.2 椭圆的几何性质（2）导学案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1能运用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程；2会运用几何性质求离心率；3能解决与椭圆几何性质有关的实际问题；4了解椭圆的第二定义及焦点与准线间关系【课前预习】1与椭圆 共焦点的椭圆系方程： 012bayx2.通径：3.第二定义：3. 焦准距：4. 21FPS【课堂研讨】例 1点 与定点 的距离和它到直线 的距离的比是常数 ，yxM,0,4F425:xl 54求点 的轨迹.例 2求与椭圆 有相同的焦点，且离心率为 的椭圆的标准方程36942yx 51F2OxyP例 3. 内一点 ， 为右焦点，在椭圆。

15、教学目标：1掌握椭圆的标准方程及求标准方程的方法5将下列椭圆方程转化成标准方程（1） 2431xy,（2） 2561xy思考 上述两个方程的焦点位于哪个坐标轴上？二、数学应用例 1.若一椭圆两焦点的坐标分别是椭圆 的两焦点，36492yx并且经过点 ，求该椭圆的标准方程 )3,2(A例 2.已知方程 是焦点在 轴上的椭圆，求实数 的取值范围12myxxm例 3.设椭圆 上一点 的横坐标是 2，求点 到椭圆左焦点的距离1925yxPP例 4.点 P 是椭圆 上点， 是焦点，且 ，2159xy12,F0126FP求 的面积.12F班级：高二（ ）班 姓名：_1.已知椭圆的焦点是 F1(0，1)、F 2(0,1)，P 。

16、班级：高二（ ）班 姓名：_教学目标：进一步了解抛物线的定义，掌握抛物线的几何性质，能应用性质解决问题教学重点、难点：抛物线的几何性质教学方法：自主探究一、典型例题例 1、过抛物线 的焦点 F 任作一条直线 与 抛物线相交于 两点，pxy2 12,P求证：以 为直径的圆和这抛物线的准线相切12P例 2、过抛物线 焦点的一条直线和抛物线相交于2(0)ypx两点，12(,)(,)AxB求证：（1） （2） 421x 21py 12(3)ABxp.(4)FABp二、随堂练习1.抛物线 的焦点 的直线交抛物线于 、 ，24yxF1,Axy2,Bxy（1）若 ，则 ；（2）若 ，则 125AB3A2.过抛物线 焦点 。

17、教学目标：1进一步理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导2掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆教学重点：椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导教学方法：引导启发、自主探究教学手段：运用多媒体（计算机等）辅助教学教学过程：一、问题情境情景一 复习上节课内容，重点是椭圆的定义上节课我们已经学习了椭圆的定义，请大家回忆一下我们是如何定义椭圆的？平面内到两个定点 12F， 的距离的和等于常数（大于 12F）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点 ， 叫做。

18、教学目标：掌握抛物线的几何性质，能应用抛物线的几何性质解决问题教学重点、难点：抛物线的几何性质教学方法：自主探究课堂结构：一、复习回顾 抛物线的标准方程有哪些？二、自主探究探究 1 类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 根据抛物线 的图象研究抛物线的几何性质)0(2pxy1范围当 的值 时， 也 ，这说明此抛物线向右上方和右下方xy无限延伸2对称性从图象上看：抛物线关于 轴对称；从方程上看：把 换成 方程不变，图象关于 轴对称y3顶点抛物线和它对称轴的交点叫抛物线的顶点，即坐标原点4离心率抛物线上的点与。

19、教学目标：1进一步熟悉椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴，研究并理解椭圆的离心率的概念1.求下列椭圆的长轴长、短轴长、顶点坐标和焦点坐标：（1）9x 216y 2144； （2）4x 23y 2122. 已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为O,右顶点为 ,则该椭圆的标准方程为 (30)F(0)D二、学生活动焦点在 y 轴上的椭圆 （ab0） ，其范围、顶点、对称轴、12xy对称中心、长轴位置及长度、短轴位置及长度？三、建构数学由学生独立研究并解决上述问题四、问题情境取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的 F1 和。

20、教学目标：1掌握椭圆的基本几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴教学重点：椭圆的几何性质范围、对称性、顶点教学难点：椭圆几何性质的研究过程，即如何运用椭圆标准方程研究椭圆的几何性质教学过程：一、问题情境 gkstk1情境：复习回顾：椭圆的定义；椭圆的标准方程；椭圆中 a， b， c的关系2问题：在建立了椭圆的标准方程之后，就可以通过方程来研究椭圆的几何性质那么椭圆有哪些几何性质呢？二、学生活动（1）探究椭圆的几何性质阅读课本第 32 页至第 33 页例 1 上方，回答下列问题：问题 1 椭圆的范围是指椭圆的标准方程21(0)xya。