1、2.1.1 椭圆的简单几何性质(第 1 课时)自学目标:理解并掌握椭圆的范围、对称性、对称中心、离心率及顶点.重点: 椭圆的简单几何性质.难点: 椭圆的简单几何性质及其探究过程教材助读:研究椭圆 (a b0)的几何性质12yx1范围：椭圆位于直线 x_和 y_围成的矩形里2对称性：椭圆关于_、_、_都是对称的3顶点：上述椭圆的四个顶点坐标分别是_、_、_、_来源:高考试题库 GkStK4离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 e= 预习自测1 求椭圆 16x225 y2400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它的图形2 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1) 经过点 P( 3
2、, 0)、 Q(0, 2); .5320)(， 离 心 率 等 于长 轴 的 长 等 于请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。A1B2byOF2xB1A-aa-b来源:GkStK.Com合作探究 展示点评 探究一：椭圆的简单几何性质例 1、求下列椭圆的长轴长和短轴长，焦点坐标，顶点坐标和离心率：(1) 24936xy(2) 21(0)m探究二：由椭圆的几何性质求方程例 2、求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)长轴在 x 轴上，长轴的长等于 12，离心率等于 ；23(2)长轴长是短轴长的 2 倍，且椭圆过点(2，4)当堂检测 1椭圆 x2 4y21 的离心
3、率为 ( )A. B.32 34C. D.22 232椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是( )A. 1 或 1 B. 1x24 y216 x216 y24 x24 y216C. 1 D. 1x216 y24 x216 y2203椭圆的短轴长等于 2，长轴端点与短轴端点间的距离等于 ，则此椭圆的标5准方程是_4设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点的距离为 4( 1)，求这个椭圆的方程、2离心率、焦点坐标、顶点坐标来源:学优高考网拓展提升 1、一个顶点的坐标为(0,2)，焦距的一半
4、为 3 的椭圆的标准方程为( )A. 1 B. 1x24 y29 x29 y24C. 1 D. 1x24 y213 x213 y242、椭圆 1 上的点 P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )x225 y29A8,2 B5,4C9,1 D5,13已知 F1、F 2 为椭圆 1(a b0)的两个焦点，过 F2 作椭圆的弦 AB，若x2a2 y2b2AF 1B 的周长为 16，椭圆离心率 e ，则椭圆的方程是 ( )32A. 1 B. 1x24 y23 x216 y24C. 1 D. 1x216 y212 x216 y234若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( )A. B. C. D.45 35 25 155若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为_6已知椭圆 1(ab0) 的离心率 e .过点 A(0，b)和 B(a,0)的直线x2a2 y2b2 63与原点的距离为 ，求椭圆的标准方程327.已知椭圆的两个焦点为 F1、 F2， A 为椭圆上一点，且AF1 AF2， AF2F160，求该椭圆的离心率来源:GkStK.Com高考试题库
