江苏省高中数学必修一苏教版教案3.4.1函数与方程2

1、课题 3.1.2 指数函数（1） 课型 新授教学目标：1掌握指数函数的概念（能理解对 a 的限定以及自变量的取值可推广至实数范围） ，会作指数函数的图象；2能归纳出指数函数的几个基本性质，并通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力教学重点：指数函数的定义、图象和性质教学难点：指数函数性质的归纳教学过程 备课札记一、创设情境课本第 59 页的细胞分裂问题和第 64 页的古莲子中的 14C 的衰变问题二、学生活动（1 ）阅读课本 64 页内容；（2 ）动手画函数的图象三、数学建构1指数函数的概念：一般地。

2、课题 2.2 函数的简单性质（2） 课型 新授教学目标：1进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与最大值，并能准确地表示有关函数的值域；2通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象教学重点：利用函数的单调性求函数的值域教学难点：函数的最值教学过程 备课札记一、问题情境1情境（1 ）复述函数的单调性定义；（2 ）表述常见函数的单调性二、学生活动1研究函数的最值；2利用函数的单调性的改变，找出函数取最值的情况；三、数学建构1函数。

3、3.4.1 函数与方程（3）教学目标：1进一步理解二分法原理，能够结合函数的图象求函数的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点：用图象法求方程的近似解；教学难点：图象与二分法相结合教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1复习二分法定义及一般过程；2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间，如何能迅速地确定呢？二、学生活动利用函数图象确定方程 lgx3 x 解所在的区间 三、建构数学1方程的解的几何解释：方程 f(x)。

4、3.4.1 函数与方程（1）教学目标：1理解函数的零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系2理解“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布问题3通过函数零点内容的学习，分析解决对一元二次方程根的分布的有关问题，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识教学重点：函数零点存在性的判断教学难点：数形结合思想，转化化归思想的培养与应用教学方法：在相对熟悉的问题情境中，通过学生自主探究，在合作交流中完成学习任务尝试指导与自主学习相结合。

5、课题 3.2.1 对数（2） 课型 新授教学目标：1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；3通过法则探究，激发学生学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：对数的运算法则及推导教学过程 备课札记一、情境创设1复习对数的定义2情境问题（1 ）已知 loga2m，log a3n，求 amn 的值（2 ）设 logaMm，log aNn，能否用 m，n 表示 loga(MN)呢？二、数学建构1对数的运算性质。

6、课题 2.1.2 函数的表示方法（2） 课型 新授教学目标：1进一步理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数；2能较为准确地作出分段函数的图象；3通过教学，进一步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考教学重点：分段函数的图象、定义域和值域教学难点：教学过程 备课札记一、问题情境1情境复习函数的表示方法；已知 A1，2，3，4，B1，3 ，5 ，试写出从集合 A 到集合 B 的两个函数2问题函数 f(x)| x|与 f(x)x 是。

7、高中数学 必修,3.4.1函数与方程（2）,情境问题：,对于方程lgx 3 x，试给出方程根所在的区间,函数存在零点的判定：若函数yf (x)在区间a，b上的图象是一条不间断的曲线，且f (a)f (b)0，则函数yf (x)在区间(a，b)上有零点,如何求出这个方程的近似解呢？,下面我们以熟悉的二次方程x22x1 0为例，探求求方程的近似解的方法,数学探究：,对于函数f (x)x22x1，因为f (1)20，f (0)10， f (2)10，f (3) 20，又f (x)在区间(1，0)上单调减，在区间(2，3)上单调增，故在每个区间上有且只有一个零点，即x1(1，0)，x2(2，3),我们取区间(2，3)的中点 x02.5。

8、3.4.1 函数与方程（2）教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lg x x3 存在零点的区间。

9、课题 3.1.2 指数函数（2） 课型 新授教学目标：1进一步理解指数函数的性质；2能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换教学过程 备课札记一、情境创设1复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数 ya x(a0 且 a1)的定义域是_，值域是 _，函数图象所过的定点坐标为 若 a1，则当 x0 时，y 1；而当 x0 时，y 1若 0a1 ，则当 x0 时，y 1；而当 x0时，y 1 2情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的 a0 且 a1，函数 ya x 的图象。

10、课题 3.2.2 对数函数（2） 课型 新授教学目标：1掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题2运用对数函数的图形和性质3培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力教学重点：对数函数性质的应用教学难点：对数函数图象的变换教学过程 备课札记一、问题情境1复习对数函数的定义及性质2问题：如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题？二、学生活动1画出 、 等函数的图象，并与对数函数3log(2)yx3log2yx的图象进行对比，总结出图象变换的一般规律l2探求函数图象对称变换的规律三、建构数学1函数 （ ）的图象是由函数log()ayxbc0,。

11、课题 3.3 幂函数 课型 新授教学目标：1使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；2在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；3通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力教学重点：常见幂函数的概念、图象和性质；教学难点：幂函数的单调性及其应用教学过程 备课札记一、问题情境情境：我们以前学过这样的函数：yx，yx 2，yx 1， 试作出它们的图象，并观察其性质问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？二、数学建构1幂函数的定义：一般的我们把形如yx (R)的函数称为幂。

12、3.4.1 函数与方程（1）教学目标：1理解函数的零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系2理解“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布问题3通过函数零点内容的学习，分析解决对一元二次方程根的分布的有关问题，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识教学重点：函数零点存在性的判断教学难点：数形结合思想，转化化归思想的培养与应用教学方法：在相对熟悉的问题情境中，通过学生自主探究，在合作交流中完成学习任务尝试指导与自主学习相结合。

13、3.4.1 函数与方程（3）教学目标：1进一步理解二分法原理，能够结合函数的图象求函数的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点：用图象法求方程的近似解；教学难点：图象与二分法相结合教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1复习二分法定义及一般过程；2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间，如何能迅速地确定呢？二、学生活动利用函数图象确定方程 lgx3 x 解所在的区间 三、建构数学1方程的解的几何解释：方程 f(x)。

14、3.4.1 函数与方程（2）教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lg x x3 存在零点的区间。

15、3.4.1 函数与方程（2）教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lg x x3 存在零点的区间。

16、3.4.1 函数与方程（2）教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lg x x3 存在零点的区间。

17、3.4.1 函数与方程（2）教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学方法：讲授法与合作交流相结合教学过程：一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lg x x3 存在零点的区间。

18、课题 3.4.1 函数与方程（1） 课型 新授教学目标：1理解函数的零点的概念，了解函数的零点与方程根的联系2理解“在函数的零点两侧函数值乘积小于 0”这一结论的实质，并运用其解决有关一元二次方程根的分布问题3通过函数零点内容的学习，分析解决对一元二次方程根的分布的有关问题，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合、分类讨论等数学思想的进一步认识教学重点：函数零点存在性的判断教学难点：数形结合思想，转化化归思想的培养与应用教学过程 备课札记一、问题情境1情境：在第 3.2.1 节中，我们利用对数求出了方程 0.84x0.5 。

19、课题 3.4.1 函数与方程（3） 课型 新授教学目标：1进一步理解二分法原理，能够结合函数的图象求函数的近似解，从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点：用图象法求方程的近似解；教学难点：图象与二分法相结合教学过程 备课札记一、问题情境1复习二分法定义及一般过程；2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间，如何能迅速地确定呢？二、学生活动利用函数图象确定方程 lgx3x 解所在的区间 三、建构数学1方程的解的几何解释：方程 f(x)g(x) 的解，。

20、课题 3.4.1 函数与方程（2） 课型 新授教学目标：1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点：用二分法求方程的近似解；教学难点：二分法原理的理解教学过程 备课札记一、问题情境1情境：（1）复习函数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2）给出函数 f (x)lgx x3 存在零点的区间；2问题：如。