1、课题 3.1.2 指数函数（2） 课型 新授教学目标：1进一步理解指数函数的性质；2能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换教学过程 备课札记一、情境创设1复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数 ya x(a0 且 a1)的定义域是_，值域是 _，函数图象所过的定点坐标为 若 a1，则当 x0 时，y 1；而当 x0 时，y 1若 0a1 ，则当 x0 时，y 1；而当 x0时，y 1 2情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的 a0 且 a1，函数 ya x 的图象恒过(0，1)，那么
2、对任意的a0 且 a1 ，函数 ya 2x1 的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例 1 解不等式：（1 ） ； （2） ；0.53x0.5x（3 ） ； （4） 29x3260xx小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围例 2 说明下列函数的图象与指数函数 y2 x 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1 ） ； （2 ） ；2xy2x（3 ） ； （4） 2xy2xy小结：指数函数的平移规律：yf(x) 左右平移 yf(xk)(当 k0 时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 yf(x) h(当 h0 时，向上平移，反之向下平移)练习
3、：（1 ）将函数 f (x)3 x 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，可以得到函数 的图象（2 ）将函数 f (x)3 x 的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，可以得到函数 的图象（3 ）将函数 图象先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个213xy单位所得函数的解析式是 （4 ）对任意的 a0 且 a1，函数 ya 2x1 的图象恒过的定点的坐标是 函数 ya 2x1 的图象恒过 的定点的坐标是 小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口（5 ）如何利用函数 f(x)2 x 的
4、图象，作出函数 y2 x和 y2 |x2|的图象？（6 ）如何利用函数 f(x)2 x 的图象，作出函数 y|2 x 1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律例 3 已知函数 yf(x )是定义在 R 上的奇函数，且 x0 时， f(x)1 2x，试画出此函数的图象例 4 求函数 的最小值以及取得最小值时的 x 值 142xy小结：复合函数常常需要换元来求解其最值练习：（1 ）函数 y ax 在0，1上的最大值与最小值的和为 3，则 a 等于 ；（2 ）函数 y 2x的值域为 ；（3 ）设 a0 且 a1，如果 ya 2x2a x1 在 1，1 上的最大值为14，求 a 的值；（4 ）当 x0 时，函数 f(x)(a 21) x 的值总大于 1，求实数 a 的取值范围三、小结1指数函数的性质及应用；2指数型函数的定点问题；3指数型函数的草图及其变换规律四、作业：课本 P71-11， 12，15 题五、课后探究（1 ）函数 f(x)的定义域为(0，1)，则函数 的定义域为 2xf（2 ）对于任意的 x1，x 2R ，若函数 f(x)2 x ，试比较的大小12()xfff与教学反思：
