加减消元法解一元二次方程

1、用公式法解一元二次方程,二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？,一、用配方法解下列方程2x-12x+10=0,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分。

2、 公式法解一元二次方程教案 教学目标 (一 ) 教学知识点 1 一元二次方程的求根公式的推导 2 会用求根公式解一元二次方程 (二 ) 能力训练要求 1 通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力 2 会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程 教学重点 一元二次方程的求根公式 教学难点 2 求根公式的条件：b -4ac 0 讲练相结合 教学过程 出示自学指导： 小组讨论下列一元。

3、公式法解一元二次方程说课稿 芹池中学吉利芳 一、教材分析 本节内容位于华师大版数学教材九年级上册第 22章第2节，属 于第3课时。教材利用配方法推导一元二次方程的一般解法一公式 法，探索分析用公式法解一元二次方程点一般步骤。 求根公式是运用配方法推导出的，从数字系数的一元二次方程到 字母系数的过程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次 方程是比较通用的方法，它体现了一元二次方程根与系数最直。

4、公式法解一元二次方程说课稿芹池中学 于苹连一、 说教材 教材分析：在用公式法解一元二次方程，是在学生已经学习直接开平方法、因式分解法和配方法解解一元二次方程后的又一次学习。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的几种方法解起来不方便。而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。因此，要学习用公式法解一元二次方程。公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应用起到铺垫作用。二、说教学目标 1、知识与技能目标: 能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式，能熟练的使用求根公式解一。

5、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(一）,知识回顾：,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm2 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面， 你能算出盒子的棱长吗？,可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,思考？,把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程,归纳：,左边是含有未知数的完全平方形式,这种方法称为直接开平方法,右边是非负常数,一个一元二次方程,两个一元一次方程,“降次”,练一练：,x1=2，x2=,2或,()x26x+9=1,()4x24x1=5,5、 解下列方程:,(1)2y2=54 (2)(2x3)2=。

6、-配方法2,一元二次方程的解法,(1),(2),想一想： 2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,1、用直接开平方法解下列方程:,(1),(2),X2+6X+9 = 2,复习：开心练一练：,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,知识回顾,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,( )2,=( )2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,见课本P34练习1,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,合作探究,这种方程怎样解？,变形。

7、你学过一元二次方程的哪些解法?,说一说,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,你能说出每一种解法的特点吗?,方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0),开平方法,2.化1:把二次项系数化为1;,1.移项:把常数项移到方程的右边;,3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;,4.求解：开平方,“配方法”解方程的基本步骤,一移、二化、三配、四解.,公式法,2.确定a、b、c的值；,1.方程化为一般形式；（系数最好化 为整数）,3.求判别式=b2-4ac的值；,4.代入求根公式求根（ 如果 0）,5.小结,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边。

8、做一做,用配方法解下列方程: (1)x26x=1 (2)x2=65x (3) x24x3=0,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,(a0, b2-4ac0),例1.用公式法解方程,（3）2x2-7x=0,（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,（4）4x+1=-4x,（1）3x2+5x-1=0,解：a=3，b=5，c=-1， b-4ac=5-43（-1）=370,1=,2=,（2）x2+2x+2=0,b-4ac=2-412=-40,此方程无实数解,解：a=1，b=2，c=2,（3）2x2-7x=0,解：a=2，b=-7，c=0 b-4ac。

9、教 材 分 析学 情 分 析教 、 学 法 分 析教 学 过 程教 学 评 价公式法解一元二次方程 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 是 人 教 版 义 务 教 育 新课 程 标 准 实 验 教 科 书 ， 数 学 九 年 级 （ 上 册 ） 第 2章 第2.2节 的 内 容 ， 是 降 次 解 一 元 二 次 方 程 其 中 的 一 种 方法 ， 也 是 由 配 方 法 推 导 出 的 一 种 简 单 ， 直 接 代 入 公 式 求 根的 方 法 。 本 小 节 主 要 内 容 是 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 导过 程 ， 公 式 法 的 概 念 ， 利 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 此外 ， 公 式 。

10、- 1 -九年级数学（上）学案23、2、3 公式法解一元二次方程备课人：任兰兰 姓名：_ 教师寄语：成功属于每天都努力学习的人！【学习目标】经历推导求根公式的过程；会用公式法解简单系数的一元二次方程；【学习重、难点】：重点：用公式法解简单系数的一元二次方程；难点：推导求根公式的过程。【创设情境】：1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程 3x2-6x-8=0。【自主学习】1、请用配方法解下列方程： ax2 bx c0( a0).2 、用公式法解方程：(1)、2x -3x+1=0 (2)、 (2x-1) =-4 (3)、 3x -2x+4=02 2 2(4)、不解方程，判断。

11、应用拓展 某数学兴趣小组对关于 x的方程(m+1) xm2申+ (m-2) x-1=0提出了下列问题. (1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出 m并解此方程. (2)若使方程为一元二次方程 m是否存在？若存在，请求出. 你能解决这个问题吗？ 分析：能.(1)要使它为一元二次方程， 必须满足m2+1=2,同时还要满足(m+1) W0. 2 m 1=1 (m 1) (m -2) = 0。

12、1图像法解一元二次方程浅析教学目标 （1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；（2）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。（3） 总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。重点和难点:重点：（1）会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；（2）总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。 难点：一元二次方程的图象解法 一、预习交流： 画出函数 的图象，根。

13、2.2.5解一元二次方程换元法典例解析与同步训练【知识要点】1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达。

14、课题： 用带入消元法解二元一次方程组（2）授课人： 范桂利教学目标1熟练掌握用代入法解二元一次方程组的方法。2进一步领会带入消元法所体现的化归思想3、 通过计算培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质教学重点： 带入消元法解二元一次方程组教学难点： 二元一次方程组的简单应用教 学 过 程教师活动学生活动 设计意图一、复习旧知：1、已知4x + 5y = 4用含x 的一次式表示y：用含y 的一次式表示x：x = y = 2、解下列方程组3x+2y=-12x+4y=-7二、讲授新知做这些练习题 复习带入消元法，为本节课打好基础例1、 用代入法解下列方程组：练习:。

15、用公式法解一元二次方程,南京市上新河中学,教师：常俊,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,例 1 解方程：,解：,即 ：,这里,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,例 2 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,例 3 解方程：,这里,方程没有实数解。,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+。

16、公式法 求解一元二次方程,什么是配方法？,完全平方公式:,式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,什么是直接开平方法？,利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。,平方根的意义:,通过配方,将方程的左边化成一个含未知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方法求出方程的解的方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 变形:方程左分解因式,右边合。

17、换 元 法 解 一 元 二 次 方 程9. 用 换 元 法 解 方 程 时 ,令 = y,于 是 原 方 程 变 为 .4)3(522x32xA.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0 D.y +4y-5=02 2210. 用 换 元 法 解 方 程 时 ,令 = y ,于 是 原 方 程 变)(322为 .A.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0 D. -5y -4y-1=0222211. 用换元法解方程( )2-5( )+6=0 时，设 =y，则原方程化为关于 y 的方程是 .1x1xA.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=011.用换元法解分式 ,并设 ,那么原方程化为0132xxy2A. B.023yyC. D. 3217.用换元法解方程 ,设 ,则原方程变形为412xxy。

18、课题：7.2 二元一次方程组的解法（2）加减消元法解二元一次方程组 黄丽一、教学目标1、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、让学生经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会消元的思想，化归的思想3、培养学生学会自主探索，与他人合作， 与人交流思维过程的习惯。二、教学重点探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想；灵活运用加减消元法。三、教学难点加减消元法的形成过程；如何启发学生探索、引导学生自主尝试，调动交流的积极性。四、教学过程（一） 知识回顾看幻灯片回答：教师：根据这张图你能算出老牛与小马各驮多。

19、,请静静的回想： 代入法消元法的基本思路和一般步骤,枣旁匝蛮候贰儡载内尼熄之溪隙碑跺布党帜源丽抿逃蒸柿馈踞匡吓雾头原加减消元法解一元二次方程加减消元法解一元二次方程,基本思路：,代入消元,用代入法解二元一次方程组：,变形代入求解写解,基本步骤：,还有其他解法吗？,掏窄你僧私候权凉鄂柒童九约雷色卤傲斗入葵坦姬佬糕治娠舜吭丛复互淖加减消元法解一元二次方程加减消元法解一元二次方程,加减法解二元一次方程组,穴夜圆誓呢姿鸦制蹭犬萝渺舟单撇蔬玩估甥翔泄姜滚田穷底撩闯钎技糙锌加减消元法解一元二次方程加减消元法解一元二次方。