公示法解一元二次方程.doc

1、教 材 分 析学 情 分 析教 、 学 法 分 析教 学 过 程教 学 评 价公式法解一元二次方程 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 是 人 教 版 义 务 教 育 新课 程 标 准 实 验 教 科 书 ， 数 学 九 年 级 （ 上 册 ） 第 2章 第2.2节 的 内 容 ， 是 降 次 解 一 元 二 次 方 程 其 中 的 一 种 方法 ， 也 是 由 配 方 法 推 导 出 的 一 种 简 单 ， 直 接 代 入 公 式 求 根的 方 法 。 本 小 节 主 要 内 容 是 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 导过 程 ， 公 式 法 的 概 念 ， 利 用 公

2、 式 法 解 一 元 二 次 方 程 此外 ， 公 式 法 是 适 用 于 解 所 有 的 一 元 二 次 方 程 ， 是 一 元 二 次方 程 的 基 本 解 法 。 所 以 学 好 这 节 内 容 掌 握 公 式 法 对 解 一 元二 次 方 程 是 十 分 重 要 的 ， 为 进 一 步 学 习 一 元 二 次 方 程 的 解法 及 简 单 应 用 起 到 铺 垫 作 用教 材 分 析 地 位 与 作 用（ 一 ） 知 识 目 标（ 1） 理 解 求 根 公 式 的 推 导 过 程 和 判 别 公 式 ；（ 2） 使 学 生 能 熟 练 地 运 用 公 式 法 求 解 一 元 二 次 方

3、 程 . （ 二 ） 能 力 目 标1.通 过 由 配 方 法 推 导 求 根 公 式 ， 培 养 学 生 推 理 能 力 和 由特 殊 到 一 般 的 数 学 思 想 （ 三 ） 情 感 目 标2 结 合 使 用 求 根 公 式 解 一 元 二 次 方 程 的 练 习 ， 培 养 学 生运 用 公 式 解 决 问 题 的 能 力 。让 学 生 体 验 到 所 有 一 元 二 次 方 程 都 能 运 用 公 式 法 去 解 ， 形 成全 面 解 决 问 题 的 积 极 情 感 ， 感 受 公 式 的 对 称 美 、 简 洁 美 ， 产 生热 爱 数 学 的 情 感 教 材 分 析 目 标 分

4、析2重 点 ：(1)掌 握 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 步 骤 .(2)熟 练 地 用 求 根 公 式 解 一 元 二 次 方 程 。难 点 ：理 解 求 根 公 式 的 推 导 过 程 及 判 别 公 式 的 值 对 一 元 二 次 方程 根 的 影 响 。教 材 分 析 重 点 与 难 点九 年 级 学 生 的 数 学 思 维 已 有 一 定 程 度 的 发 展 ， 具 有一 定 分 析 推 理 能 力 ， 也 初 步 养 成 了 合 作 交 流 的 习 惯 ， 同时 在 讨 论 、 探 索 、 交 流 学 习 等 方 面 也 有 一 定 的 知 识 和 经验 。

5、大 多 数 学 生 的 好 胜 心 比 较 强 ， 性 格 比 较 活 泼 ， 他 们希 望 有 展 现 自 我 才 华 的 机 会 ， 但 是 对 于 九 年 级 的 农 村 中学 的 学 生 来 说 ， 他 们 独 立 分 析 问 题 的 能 力 和 灵 活 应 用 的能 力 还 有 待 提 高 ， 很 多 时 候 还 需 要 教 师 的 点 拨 和 引 导 。因 此 ， 我 遵 循 学 生 的 认 识 规 律 ， 由 浅 入 深 ， 适 时 引 导 ，调 动 学 生 的 积 极 性 ， 并 适 当 地 给 予 表 扬 和 鼓 励 ， 借 此 增强 他 们 的 自 信 心 ， 更 多 地

6、应 用 探 讨 、 合 作 交 流 等 方 法 让学 生 去 求 得 新 知 识 ， 加 深 和 扩 展 他 们 对 数 学 的 理 解 。学 情 分 析学 法 分 析通 过 本 节 课 的 教 学 ， 让 学 生 学 会 善 于 观 察 、 分 析 讨 论 、 和类 比 归 纳 的 方 法 。提 出 问 题 后 ， 鼓 励 学 生 通 过 分 析 、 探 索 ， 尝 试 解 决 问 题 的 方法 ， 通 过 自 己 亲 自 尝 试 ， 使 学 生 的 思 维 能 力 得 到 培 养 。教 法 、 学 法在 教 学 中 由 旧 知 识 引 导 探 究 一 般 化 问 题 的 形 式 展 开 ，

7、利 用 学 生 已 有 的 知 识 ， 让 学 生 多 交 流 ， 主 动 参 与 到 教 学 活动 中 来 。教 法 分 析本 节 课 采 用 引 导 发 现 式 和 自 主 探 究 式 与 交 流 讨 论 相 结 合的 教 学 方 式 。3教 学 过 程 复 习 导 入呈 现 问 题例 题 讲 解总 结 步 骤巩 固 练 习课 时 小 结一 、 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程二 、 用 配 方 解 一 元 二 次 方 程 的 步 骤 是 什 么 ？设 计 意 图 ：问 题 （ 1） 利 用 昨 天 所 学 “配 方 法 ”解 一 元 二 次 方 程 ， 达 到 “温 故 而 知

8、 新 ”的 目 的问 题 （ 2） 总 结 配 方 法 的 一 般 步 骤 ， 为 下 一 步 解 一 般 形 式 的 一 元 二 次 方 程 做 准 备0982x教 学 过 程 复 习 导 入你 能 用 配 方 法 解 一 般 形 式 的 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0(a 0)吗 ?教 学 过 程 呈 现 问 题设 计 意 图 ： 学 会 由 特 殊 到 一 般 化 得 思 想 。4化 简 、 移 项 、 配 方 、 变 形 由 我 和 学 生 一 起 探 究 完 成 ， 到这 步 时 ， 提 出 问 题 : acb42设 计 意 图 ： 师 生 共 同 完 成 前 四 步 ，

9、 这 样 与 利 于 减 轻 学生 的 思 维 负 担 ， 便 于 将 主 要 精 力 放 在 后 边 公 式 的 推 导上 。 通 过 小 组 的 讨 论 有 利 于 发 挥 学 生 的 互 帮 互 助 ； 有利 于 突 破 难 点 。24)2(acbx探 索 与 归 纳 此 时 可 以 直 接 开 平 方 吗 ？ 需 要 注 意 什 么 ？ 等 号 右 边 的 值 有 可 能 为 负 吗 ？ 说 明 什 么 ？让 小 组 交 流 、 讨 论 达 成 共 识 。 学 生 会 对 进 行 讨 论 ，分 类 思 想 也 是 今 后 常 用 的 一 种 思 想 ， 应 加 以 强 化 。最 终 总

10、 结 出 ： 当 时 ， 原 方 程 无 实 数 解 。042acb042acbax2探 索 与 归 纳当 时 ， 原 方 程 有 实 数 解 ， 解 是 多 少 可 以 将 a、b、 c的 值 带 入 公 式 而 得 到 ， 这 个 公 式 就 称 为 “求 根 公 式 ”。利 用 它 解 一 元 二 次 方 程 叫 做 公 式 法 。5公 式 法 是 这 样 生 产 的.0:2acxb解 .22 acbaxb.42.0.22acbabx,02时当 c1.化 1:把 二 次 项 系 数 化 为 1;3.配 方 :方 程 两 边 都 加 上 一 次 项系 数 绝 对 值 一 半 的 平 方 ;

11、4.变 形 :方 程 左 分 解 因 式 ,右 边 合 并 同 类 ;5.开 方 :根 据 平 方 根 意 义 ,方 程 两 边 开 平 方 ;6.求 解 :解 一 元 一 次 方 程 ;2.移 项 :把 常 数 项 移 到 方 程 的 右 边 ;7.定 解 :写 出 原 方 程 的 解 .探 索 与 归 纳例 用 公 式 法 解 下 列 方 程（ 1）（ 2）（ 3）设 计 意 图 ： 规 范 解 题 格 式 ； 体 验 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程的 步 骤 。012x342X教 学 过 程 例 题 讲 解1、 把 方 程 化 成 一 般 形 式 ,并 写 出 a， b， c

12、的 值 。2、 求 出 b2-4ac的 值 。3、 代 入 求 根 公 式 :(a 0, b2-4ac 0)4、 写 出 方 程 的 解 ：x1=?, x2=?x24设 计 意 图 ： 这 一 环 节 的 设 计 是 为 了 规 范 解 题 格 式 ,让 学生 体 会 数 学 课 中 的 严 谨 的 逻 辑 推 理 ； 从 而 更 好 地 体 会到 用 公 式 法 解 一 元 二 次 方 程 的 步 骤 。教 学 过 程 总 结 步 骤6解 下 列 一 元 二 次 方 程 ： 062x（ 1）（ 2）（ 3） 9415设 计 意 图 （ 1） 熟 悉 公 式 法 ， 强 化 解 题 格 式 ，

13、 （ 2） 及时 发 现 错 误 及 时 解 决 。教 学 过 程 巩 固 练 习本 节 课 你 学 会 了 哪 些 知 识 ？（ 1） 学 生 作 知 识 总 结 ： 本 节 课 通 过 配 方 法 求 解 一般 形 式 的 一 元 二 次 方 程 的 根 ， 推 出 了 一 元 二 次 方 程 的求 根 公 式 ， 并 按 照 公 式 法 的 步 骤 解 一 元 二 次 方 程 （ 2） 我 扩 展 ： （ 方 法 归 纳 ） 求 根 公 式 是 一 元 二 次方 程 的 专 用 公 式 ， 只 有 在 确 定 方 程 是 一 元 二 次 方 程时 才 能 使 用 ， 是 常 用 而 重 要 的 一 元 二 次 方 程 的 万 能 求根 公 式教 学 过 程 课 时 小 结本 节 课 内 容 较 为 单 一 ， 通 过 “层 层 设 疑 ”、 “复 习 回顾 ”等 环 节 促 进 学 生 的 思 考 和 探 究 。通 过 比 较 合 理 的 问 题 设 计 巩 固 练 习 、 小 组 讨 论 等形 式 给 学 生 提 供 了 充 分 的 展 示 机 会 ， 强 化 了 学 生 的 运 算能 力 ， 有 利 于 学 生 掌 握 基 本 技 能 。教 学 评 价