1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(一）,知识回顾：,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 dm2 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面， 你能算出盒子的棱长吗？,可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,思考？,把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程,归纳：,左边是含有未知数的完全平方形式,这种方法称为直接开平方法,右边是非负常数,一个一元二次方程,两个一元一次方程,“降次”,练一练：,x1=2，x2=,2或,()x26x+9=1,()4x24x1=5,5、 解下列方程:,(1)2y2=54 (2)(2x
2、3)2=7,()3x227=0 ()12(2x)29=0,作业：P42 1,22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(二）,(1),(2),温故知新：,解下列方程:,(3),把两题转化成(x+m)2=n(n0)的 形式，再利用直接开平方法,(4)X2+6X+9 = 2,一、开心练一练：,二、大胆试一试：,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,9,16,观察(1)(2)左边，看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,探究新知：,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,解：设场地宽为X米，则长为（x
3、+6）米， 根据题意得:,X（X+6） = 16,整理得：X2+6X16 = 0,怎样解这个方程？,x1=2，x2=8,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法.,例1: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,移,配,开,写解,变,例1: 用配方法解方程,方法二：,用配方法解下列方程,看谁做得快,单号,双号,解方程,解:,二次项系数不为1,移,化,配,开,写解,变,用配方法解下列方程,用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一般步骤：,(2) 化（二次项系数化为1）,（1）移（把含未知数的项移到方程左边，把常数项移到右边）,（3）配（方程
4、两边都加上一次项系数一半的平方）,（5）开(如果n0,则直接开平方，如果n0则原方程无解),（6）写出方程的解,巧学速记:,左“未”右“已”先分离， “二系”化“1”是其次， “一系”折半再平方， 两边同加没问题， 左边“分解”右合并， 直接开方去解题.,（4）变(原方程变为(x+m)2=n的形式),一移、二化、三配、四求解,尝试练习：,(1) x28x+1=0,(3)3x26x+4=0,(4)2x2+1=3x,解下列方程:,(2)x24(x1)=5,尝试练习：,4,-2,D,3、用配方法解下列方程时，下列各题有错误的是（ ）,B,4、用配方法解下列方程:,(1)x2+8x-15=0,(3)3x2-6x+4=0,(2)2x2-5x-6=0,(4) x2+px+q=0(p2-4q 0),收获,1、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法.,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,一移、二化、三配、四求解,再见！,
