1、做一做,用配方法解下列方程: (1)x26x=1 (2)x2=65x (3) x24x3=0,注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,(a0, b2-4ac0),例1.用公式法解方程,（3）2x2-7x=0,（2）x2+2x+2=0,（1）3x2+5x-1=0,（4）4x+1=-4x,（1）3x2+5x-1=0,解：a=3，b=5，c=-1， b-4ac=5-43（-1）=370,1=,2=,（2）x2+2x+2=0,b-4ac=
2、2-412=-40,此方程无实数解,解：a=1，b=2，c=2,（3）2x2-7x=0,解：a=2，b=-7，c=0 b-4ac=（-7）-420=490,=,=,2=0,1=,（4）4x+1=-4x,解：移项，得4x+4x+1=0 a=4，b=4，c=1，b-4ac=4-441=0,X=,=-,猜一猜：对于一般式ax+bx+c=0 （a0）的根与b-4ac的符号有什么关系？,故对于方程ax+bx+c=0 （a0）有下列关系：,因为ax+bx+c=0 （a0）的求根公式是,(1)当b -4ac0时，方程有两个不相等的根,(2)当b-4ac=0时，方程有两个相等的根x1 = x2 =,(3)当b
3、 - 4ac0时，方程没有实数根.,一般地，式子 叫做方程 根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,(a0),用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值判断根的情况，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，那么以 a、b、c 为边的ABC是什么形状的三角形？,
