沪科版九年级数学下册 导学案24.4直线与圆的位置关系2

1、24.4.3直线与圆的位置关系,九年级(下册),初中数学,学 习 目 的 掌握切线的性质定理及其推论，并能运用它们解决有关问题.,问题：前面我们已学过的切线的性质有哪些？答：,切线和圆有且只有一个公共点；切线和圆心的距离等于半径.,切线还有什么性质？,切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径,推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,经过圆心,直线经过切点,切线垂直于半径,1,2,3,O,B,A,C,D,例 如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB.,C。

2、124.4.1 直线与圆的位置关系课 题 24.4.1 直线与圆的位置关系教 学目 标1经历探索直线与圆位置关系的过程。2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。4掌握直线和圆的位置关系的数 量关系定理 5用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的重 点使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用。难 点直线和圆的位置关。

3、124.4.3 直线与圆的位置关系教 学目 标1使学生理解切线长定义。2使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3通过直观演示切线 长，培养学生的语言表达能力4通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力重 点 切线长定的理理解与记忆；难 点 切线长定理的归纳与定理的应用。教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程（一） 、创设情境1、如图，点 A 在O 上，如何过点 A 作O 的切线？能作几条？2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在O 上，一条直角边经过圆心 O，另一条直。

4、1l dllrdrdr(3) (2) (1) O OTOTTo24.4.2 直线与圆的位置关系教 学目 标1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆 ；2在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。 重 点 切线的判定定理和切线判定的方法；难 点切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程（一） 、回顾与思考 出示下图。

5、1244 第 1 课时 直线与圆的位置关系及切线的性质知识点 1 直线与圆的位置关系1如图 2441，直线 l 与 O 有三种位置关系：图 2441(1)图中直线 l 与 O_，有_个公共点，这条直线叫做圆的_；(2)图中直线 l 与 O_，有_个公共点，这条直线叫做圆的_；(3)图中直线 l 与 O_，_公共点2已知 O 的半径为 5，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则反映直线 l 与 O 的位置关系的图形是( )图 24423教材练习第 1 题变式 已知 O 的半径为 5，直线 l 与 O 有唯一的交点 A，则点 O 到直线 l 的距离( )A小于 5 B等于 5C大于 5 D无法确定4直线 l 与半径为 r 的 O 相交。

6、124.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系01 基础题知识点 1 直线与圆位置关系的判断1已知O 的半径是 6 cm，点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5 cm，则直线 l 与O 的位置关系是（ A）A相交 B相切 C相离 D无法判断2已知O 的直径为 5，圆心 O 到直线 AB 的距离为 5，则直线 AB 与O 的位置关系是（ C）A相交 B相切C相离 D相交或相切3在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2 为半径的圆与坐标轴的位置关系为（ C）A与 x 轴相切，与 y 轴相切B与 x 轴、y 轴都相离C与 x 轴相切，与 y 轴相离D与 x 轴、y 轴都相切4如图，O30，。

7、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系学前温故平面上一点 M 与O(半径为 r)的位置关系有以下三种情况：(1)点 M 在O 上 OMr(2)点 M 在O 内 OMr(3)点 M 在O 外 OMr 中国教育出 *&%版网 新课早知1如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线2如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点3如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离4设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则有：直线 l 与O 相交 dr；直线 。

8、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系学习目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系学法指导本节课的学习重点是理解并掌握直线和圆的三种位置关系，学习难点是掌握识别直线和圆的位置关系的方法；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系.学习流程一、导学自习（教材 P33-34）（一）知识链接（1）点到直线的。

9、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系1了解并掌握直线与圆的不同位置关系时的有关概念；2能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题(重点、难点) 一、情境导入你看过日出吗，如图是海上日出的一组图片，如果把海平面看做一条直线，太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？二、合作探究探究点：直线与圆的位关系【类型一】 根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系已知O 的半径为 5，点 P 在直线 l 上，且 OP5，直线 l 与O 的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D相切或相交解析：分两种情况讨论：(1)OP 直。

10、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系学习目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系学法指导本节课的学习重点是理解并掌握直线和圆的三种位置关系，学习难点是掌握识别直线和圆的位置关系的方法；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系.学习流程一、导学自习（教材 P33-34）（一）知识链接（1）点到直线的。

11、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系学前温故平面上一点 M 与O(半径为 r)的位置关系有以下三种情况：(1)点 M 在O 上 OMr(2)点 M 在O 内 OMr(3)点 M 在O 外 OMr 来源 :学优高考网 新课早知1如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相交，这条直线叫做圆的割线2如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点3如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离4设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则有：来源:学优高考网 gkstk直线 l。

12、124.4.2 直线与圆的位置关系 【学习目标】1.通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3.通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。 【学习重难点】重点：切线的判定定理和切线判定的方法；难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视 【课前预习】1、直线和圆的位置关系有几种？2、设O 的半径为 r，圆 心到直线的距。

13、124.4.3 直线与圆的位置关系 【学习目标】1使学生理解切线长定义。2使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3通过直观演示切线长，培养学生的语言表达能力4通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力【学习重难点】重点：切线长定的理理解与记忆；难点：切线长定理的归纳与 定理的应用。【课前预习】1直线与圆有三 种位置关系：设 O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，则有Error!2切线的判定与性质判定：经过半径外端 点并且垂直于这条半径的直线是圆。

14、124.4.1 直线与圆的位置关系 【学习目标】1经历探索直线与圆位置关系的过程。2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。4掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理 5用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切 事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的【学习重难点】重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系， 是以后学习中经常用到难点：直线和圆的位置关系与圆心到。

15、第 24 章 圆24.4 直线与圆的位置关系（1）选择题1直线 L 上的一点到圆心的距离等于 O 的半径，则 L 与 O 的位置关系是来源:学优高考网 gkstkA相离 B相切 C相交 D相切或相交2.圆的最大的弦长为 12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为 d，那么A d12 cm3. 圆 O 的直径 4，圆心 O 到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O 的位置关系是（ ）（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交4.直线 上的一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线 与O 的位置关系是（ l l）（A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交5.直角三角形 A。

16、直线和圆的位置关系2,luzishu,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,A,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?,问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?,动手画一画：画一个O ，在O中任意画一条半径OA，经过半径OA的外端点A作直线lOA.,A,l,o,思考：（1）所画的直线l满足哪些条件？,（2）这样画出来的直线l和O有什 么位置关系？为什么？,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切。

17、第 24 章 圆24.4 直线与圆的位置关系（2）选择题1、如图,若的直径 AB与弦 AC的夹角为 30,切线 CD与 AB的延长线交于点 D,且O 的半径为 2,则 CD的长为 ( )A. B. C.2 D. 423432、如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB为直径的0 与 BC相切于点 B，则 AC等于( )A B c2 D2333、如图 5，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB与小圆相切于点C，若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB的长为 _cm4、如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的切线，AC 交O 于点 D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、如图，PA 切O 于点 A，弦 ABOP，弦垂足为 M。

18、第 24 章 圆24.4 直线与圆的位置关系（3）【教学内容】切线长及切线长定理。【教学目标】知识与技能了解切线长的概念了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明会作已知三角形的内切圆过程与方法通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力。情感、态度与价值观通过观察、分析、推论，发展学生的逻辑推理能力，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明会作已知三角形的内切圆难点：会作已知三角形的内切圆【导学过程】【。

19、第 24 章 圆24.4 直线与圆的位置关系（1）【教学内容】直线与圆的位置关系【教学目标】知识与技能理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。会正确判断直线和圆的位置关系。过程与方法经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题。情感、态度与价值观感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题。【教学重难点】重点：会正确判断直线和圆的位置关系。难点：会正确判断直线和圆的位置关系。来源:学优高考网 gkstk【导学过程】【知识回顾】复习点与圆的位置关系，回答问题。

20、第 24 章 圆24.4 直线与圆的位置关系（2）【教学内容】切线的判定。【教学目标】知识与技能理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题过程与方法通过理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题情感、态度与价值观激发学生学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目。来源:学优高考网 gkstk难点：切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目【导学过程】来源:gkstk.Com【知识回顾】1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系。