1、24.4 直线与圆的位置关系第 1 课时 直线与圆的位置关系学习目标1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；2根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；3. 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系学法指导本节课的学习重点是理解并掌握直线和圆的三种位置关系，学习难点是掌握识别直线和圆的位置关系的方法；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动，从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系.学习流程一、导学自习（教材 P33-34）（一）知识链接（1）点到直线的距离：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的 叫做这个点到这条直线
2、的距离.（2）如图 1， 为直线 外一点，从 向 引垂线， 为垂足，则线段 的 CABCABDCD即为点 到直线 的距离.2. 如果设O 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，rPOd请你用 与 之间的数量关系表示点 与O 的位置关系。d（1）点 P 在O ；d（2）点 P 在O ；（3）点 P 在O r（二）自主学习1阅读教材 p33 的“观察”：（1）想一想：如果把太阳看作一个圆，地平线看成直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线与圆有几种位置关系？再想象用钢锯切割钢管的过程，如果把钢管看作一个圆，钢锯看成直线，那情况又如何呢？（2）做一做：在纸上画一条直线，把硬币（或圆形纸片）的
3、边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_种2.直线和圆的位置关系：（阅读教材 p94 思考上并结合图 24.2-8）（1）直线和圆有_个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_（2）直线和圆有_个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_（3）直线和圆有_个公共点时，叫做直线和圆相离3. 阅读教材 P34，你能得到直线与圆的位置关系用圆心到直线的距离和半径的大小来区分吗？设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d，（图 1）CD BA（1）_
4、直线 l 和圆 O 相离；（2）_ 直线 l 和圆 O 相切；（3）_ 直线 l 和圆 O 相交表示上述结论既可以作为各种位置的判定，也可以作为性质.二、研习展评活动 1：归纳（1）直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为 ，半径为 ）dr直线与圆的位置关系 相交 相切 相离图形来源:学优高考网 gkstk公共点个数 0与 的关系drdr公共点名称来源:学优高考网 gkstk交点直线名称 切线（2）判定直线与圆的位置关系的两种方法：一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用 与 的大小关系来断定.dr从公共点的个数来判定：直线与圆有两个公共点时，直线与圆 ; 直线与圆有一个公共点时，直
5、线与圆 ;来源:gkstk.Com直线与圆有没有公共点时，直线与圆 ;从 与 的大小关系来断定：dr时，直线与圆 ； 时，直线与圆 ； 时，直线与圆 drdr；活动 2: 已知：如图 2 所示， ， 为 上一点，且 ，以 为圆30AOBPB5OPcmp心，以 为半径的圆与直线 有怎样的位置关系？为什么？R ； ； 2cm.5c4Rcm课堂小结本节课你有哪些收获？谈谈你的感悟.当堂达标1. 教材 p39 习题 1 题.2. 已知O 的直径为 6 ，直线 和O 只有一个公共点，则圆心 到直线 的距离为（ cml Ol）A. B. C. D. 1.5c36cm12cm3. 直线上一点到圆心 O 的距
6、离等于O 的半径，直线与O 的位置关系是（ ）A相离 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交4. 已知的半径为 ，点到直线 的距离为厘米。来源:学优高考网 gkstkrllO lOlOABPO（图 2）(1) 若 大于厘米，则 与的位置关系是_.rl(2) 若 等于厘米， 与有_个公共点. 若与 相切，则 _厘米.lr5.已知：如图 3，RtABC 中， C =90，BC=5cm，AC=12cm ，以 C 点为圆心，作半径为 R 的圆，求：(1)当 R 为何值时，C 和直线 AB 相离?(2)当 R 为何值时，C 和直线 AB 相切?(3)当 R 为何值时，C 和直线 AB 相交?拓展训
7、练6.如图 4，A 城气象台测得台风中心在城正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时 17 千米的速度向北偏东 的 方向移动，距离台风中心 200 千米的范围是受台风影响的区域.60BF（1）A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？来源:gkstk.Com（2）若 A 城受到这次台风的影响，试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？课后作业1.下列直线是圆的切线的是（ ）A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线C. 到圆心的距离大于半径的直线 D. 到圆心的距离小于半径的直线2.正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的任意一点（不包括端点） ，以 P 为圆心的圆与AB 相切，则 AD 与P 的位置关系是（ ）A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定3.如图 5，O 的半径 直线 垂足为 ，且交O 于 两点，5,cm,lHAB、则沿 所在的直线向下平移 时与O 相切.8,BcmCc学后反思（图 4）CB A（图 3）lHA C BO（图 5）
