1、124.4.3 直线与圆的位置关系教 学目 标1使学生理解切线长定义。2使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3通过直观演示切线 长，培养学生的语言表达能力4通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力重 点 切线长定的理理解与记忆；难 点 切线长定理的归纳与定理的应用。教材分析 教 具 电脑、投影仪教学过程（一） 、创设情境1、如图，点 A 在O 上，如何过点 A 作O 的切线？能作几条？2、如图，直角三角板的直角顶点 A 在O 上，一条直角边经过圆心 O，另一条直角边经过O 外一点 P，PA 是O 的切线吗？为什么？3、
2、过圆外一点 P 如何作圆的切线？能作几条？（二） 、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。（1）P 为O 外一点，如何用直角三角板经过点 P 作O 的切线？这样的切线能作几条？定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长（2）如图 PA、PB 是O 的两条切线，切点分别是 A、B，沿直线 OP 将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？（学生自己证明）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（三） 、尝试应用例 1、如图，PA、PB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B，直线 OP 交O
3、 于点 D、E，交 AB 于点 C。（1）AD 与 BD 是否相等？为什么？ POAOABOAPE PO DCBA2（2）OP 与 AB 有怎样的位置关系？为什么？例 2（课本第 37 页例 5）已知：如图，点 P 为O 外一点，PA、PB 为O 的切线，A 和 B 是切点，BC 是直径求证：ACOP分析：欲证 ACOP，利用切线长定理从圆外一点引圆的两条切线 ，它们的切线长相等，再用等腰三角形三线合一性质 OPAB.练 习 1.已知：O 的半径为 3 厘米，点 P 和圆心 O 的距离为6 厘米，经过点 P 和O 的两条切线，求这两条切线的夹角为 ，切线长为 例 3、如图 1，PA、PB 是，切点分别是 A、B，直线 EF 也是O 的切线，切点为 P，交 PA、PB 为 E、F 点，已知 12Pcm， 70P，（1）求PEF 的周长；（2）求 O的度数。（四） 、巩固练习 课本 37 页练习 1、2、3.（五）、 课堂小结：这节课我们有那些收获？（ 学生回答后教师总结）1切线长定义2切线长定理，布置作业练习册习题教后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
