黑龙江新人教a版高一数学必修1导学案2.2 对数函数练习

1、1.3.3 集合与函数的概念（复习）学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn 图；2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程 一、课前准备（复习教材 P2 P45，找出疑惑之处）复习 1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3, 、描述法x|P 关系：、 、 、 、= 运算：AB、A B、 UCA 性质：A A； A，. 方法：数轴分。

2、1.3.2 奇偶性学习目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程 一、课前准备（预习教材 P33 P36，找出疑惑之处）复习 1：指出下列函数的单调区间及单调性. （1） ； （2）2()fx1()fx复习 2：对于 f(x)x、f(x)x 、f(x)x 、f (x)x ，分别比较 f(x)与 f(x).234二、新课导学 学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1） 、 、 ；()fx1()fx3()fx（2） 、 .2|观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征。

3、2.1.2 指数函数及其性质（1）学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习过程 一、课前准备（预习教材 P54 P57，找出疑惑之处）复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；0a（2） ；n（3） ； .mmna其中 *0,1N复习 2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；mnaA()mna（3） .()b二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由 1 。

4、2.3.2 基本初等函数（复习）学习目标 1. 掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；2. 了解五个幂函数的图象及性质.学习过程 一、课前准备（复习教材 P48 P83，找出疑惑之处）复习 1：指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质？复习 2：已知 0a1，试比较 ， ， 的大小.a()a()二、新课导学 典型例题例 1 求下列函数的定义域：（1） ；()12xy（2） ；log3f（3） .21()x例 2 已知函数 ，判断 的奇偶性和单调性.10()xf()fx例 3 已知定义在 R 上的偶函数 在 上是减函数，若 ，。

5、1.2.2 函数的表示法（2）学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.学习过程 一、课前准备（预习教材 P22 P23，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点 P 和它对应； 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的。

6、1.1 集合（复习）学习目标 1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质，能运行性质解决一些简单的问题，掌握集合的有关术语和符号；2. 能使用数轴分析、Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.学习过程 一、课前准备（复习教材 P2 P14，找出疑惑之处）复习 1：什么叫交集、并集、补集？符号语言如何表示？图形语言？；AB；.UC复习 2：交、并、补有如下性质.AA ；A ； AA ；A ； ；()UC()UC.你还能写出一些吗？二、新课导学 典型例题例 1 设 U=R， ， .求 AB、AB 、C A |5Ax|07BxU、C B、( C A)( C B)、(C A)(C B)、。

7、1.2.2 函数的表示法（1）学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法） ，了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.学习过程 一、课前准备（预习教材 P19 P21，找出疑惑之处）复习 1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数 ，则 ， = ， 的定义域21()fx(0)f1()fx()fx为 .（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、新课导。

8、1.2.1 函数的概念（2）学习目标 1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P18 P19，找出疑惑之处）复习 1：函数的三要素是 、 、 .函数 与 y3x 是不2是同一个函数？为何？复习 2：用区间表示函数 ykxb、yax bx c、y 的定义域与值域，其2kx中 ， .0ka二、新课导学 学习探究探究任务：函数相同的判别讨论：函数 y=x、y=( ) 、y= 、y= 、y= 有何关系？232x42x试试：判断下列函数 与 是否表示同一个函数，说明理由？()fxg = ； = 1.()fx01) = x； =。

9、3.2.3 函数的应用（复习）学习目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解，初步形成用函数观点处理问题的意识；2. 结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题.学习过程 一、课前准备（复习教材 P86 P113，找出疑惑之处）复习 1：函数零点存在性定理.如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ()yfx,ab，那么，函数 在区间 内有零点.()复习 2：二分法基本步骤.确定。

10、1.3 函数的基本性质（练习）学习目标 1. 掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性） ；2. 能应用函数的基本性质解决一些问题；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程 一、课前准备（复习教材 P27 P36，找出疑惑之处）复习 1：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？复习 2：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、新课导学 典型例题例 1 作出函数 yx 2|x|3 的图象，指出单调区间及单调性.2小结：利用偶函数性质，先作 y 轴右边，再对称作.。

11、1.2.1 函数的概念（1）学习目标 1. 通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2. 了解构成函数的要素；3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.学习过程 一、课前准备（预习教材 P15 P17，找出疑惑之处）复习 1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习 2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时 y 是 x 的。

12、2.3.1 幂函数学习目标 1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.学习过程 一、课前准备（预习教材 P77 P79，找出疑惑之处）复习 1：求证 在 R 上为奇函数且为增函数.3yx复习 2：1992 年底世界人口达到 54.8 亿，若人口年平均增长率为 x%，2008 年底世界人口数为 y（亿） ，写出：（1）1993 年底、1994 年底、2000 年底世界人口数；（2）2008 年底的世界人口数 y 与 x 的函数解析式二、新课导学 学习探究探究任务一：幂函数的概念问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征。

13、3.1 函数与方程（练习）学习目标 1. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件；2. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；3. 初步形成用图象处理函数问题的意识.学习过程 一、课前准备（预习教材 P86 P94，找出疑惑之处）复习 1：函数零点存在性定理.如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ()yfx,ab，那么，函数 在区间 内有零点.()复习 2：二分法基本步骤.确定区间 ，验证 ，给定精度 ；,ab()0fabA求区间 的中点 ；()1x计算 ： 若 ，则 就是函数的零点； 若 ，则令1fxf1x 1()0。

14、2.2.1 对数与对数运算（2）学习目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题.学习过程 一、课前准备（预习教材 P64 P66，找出疑惑之处）复习 1：（1）对数定义：如果 ，那么数 x 叫做 ，记作 .xaN(0,1)a（2）指数式与对数式的互化：.xaN复习 2：幂的运算性质.（1） ；（2） ；mnA()mna（3） .()ab复习 3：根据对数的定义及对数与指数的关系解答：（1）设 ， ，求 ；log2alog3anmn（2）设 ， ，试利用 、 表示 MmNlog(aM)N二、新课导学 学习探究探究任务：对数运算性质及推导问。

15、2.2.1 对数与对数运算（3）学习目标 1. 能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题；2. 加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力.学习过程 一、课前准备（预习教材 P66 P69，找出疑惑之处）复习 1：对数的运算性质及换底公式.如果 a 0，a 1，M 0， N 0 ，则（1） ；log()N（2） ；a（3） .ln换底公式 .logab复习 2：已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示 56.2l3log42log复习 3：1995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率控制在 1.25，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？ （用式子表示）二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪。

16、2.2.1 对数与对数运算（1）学习目标 1. 理解对数的概念；2. 能够说明对数与指数的关系；3. 掌握对数式与指数式的相互转化.学习过程 一、课前准备（预习教材 P62 P64，找出疑惑之处）复习 1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭.（1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？ 复习 2：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ （只列式）二、新课导学 学习探究探究任务：对数的概念问题：截止到 1999 年底，我国人口约 13 亿. 如果今后能将人口年平均增长率。

17、 2.2 对数函数（练习）学习目标 1. 掌握对数函数的性质；2. 能应用对数函数解决实际中的问题.学习过程 一、课前准备（复习教材 P62 P76，找出疑惑之处）复习 1：对数函数 图象和性质.log(0,1)ayx且a1 0a1图象(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：性质(4)单调性：复习 2：根据对数函数的图象和性质填空 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当 时，2logyx0y1xy01x；y当 时， 4x 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当 时，13l1x 5；当 时， ；当 时， y02y2yx小结：数形结合法求值域、解不等式.二、新课导学 典型例题例 1 判断下列函数的奇偶性.。

18、2.2.2 对数函数及其性质（2）学习目标 1. 解对数函数在生产实际中的简单应用；2. 进一步理解对数函数的图象和性质；3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.学习过程 一、课前准备（预习教材 P72 P73，找出疑惑之处）复习 1：对数函数 图象和性质.log(0,1)ayx且a1 0a1图象(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：性质(4)单调性：复习 2：比较两个对数的大小.（1） 与 ； （2） 与 .10log710l 0.5log70.5l8复习 3：求函数的定义域.（1） ； （ 2） .31logyxlog(28)ayx二、新。

19、2.2.2 对数函数及其性质（1）学习目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P70 P72，找出疑惑之处）复习 1：画出 、 的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的2xy1 ()x性质.复习 2：生物机体。

20、2.2 对数函数（练习）学习目标 1. 掌握对数函数的性质；2. 能应用对数函数解决实际中的问题.学习过程 一、课前准备（复习教材 P62 P76，找出疑惑之处）复习 1：对数函数 图象和性质.log(0,1)ayx且a1 0a1图象(1)定义域： (2)值域： (3)过定点：性质(4)单调性：复习 2：根据对数函数的图象和性质填空 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当2logyx0y1xy时， ；01x当 时， 4 已知函数 ，则当 时， ；当 时， ；当13lyx1xyxy时， ；当 时， ；当 时， 5x022x小结：数形结合法求值域、解不等式.二、新课导学 典型例题例 1 判断下列函数的奇偶性.。