1、1.2.2 函数的表示法（1）学习目标 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法） ，了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.学习过程 一、课前准备（预习教材 P19 P21，找出疑惑之处）复习 1：（1）函数的三要素是 、 、 .（2）已知函数 ，则 ， = ， 的定义域21()fx(0)f1()fx()fx为 .（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式.复习 2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、新课导学 学习探究探究任务：函数的三种表示
2、方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 典型例题例 1 某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x1 ， 2，3，4，5)个笔记本需要 y元试用三种表示法表示函数 .)yf变式：作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例 1 及变式的函数图象有何特
3、征？所有的函数都可用解析法表示吗？例 2 邮局寄信，不超过 20g 重时付邮资 0.5 元，超过 20g 重而不超过 40g 重付邮资 1 元. 每封 x 克（0x 40）重的信应付邮资数 y（元）. 试写出 y 关于 x 的函数解析式，并画出函数的图象.变式： 某水果批发店，100 kg 内单价 1 元kg ，500 kg 内、100 kg 及以上 0.8元kg，500 kg 及以上 0.6 元kg ，试写出批发 x 千克应付的钱数 y（元）的函数解析式.试试：画出函数 f(x)=|x 1|x2|的图象.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的 x，对应法则不同）. 在生活实例有哪
4、些分段函数的实例？ 动手试试练 1. 已知 ，求 、 的值.23,(,0)()1xf()f(1)f练 2. 如图，把截面半径为 10 cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为 ，把 表示成 的函数.xyx 三、总结提升 学习小结1. 函数的三种表示方法及优点；2. 分段函数概念；3. 函数图象可以是一些点或线段. 知识拓展任意画一个函数 y=f(x)的图象，然后作出 y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满
5、分：10 分）计分：1. 如下图可作为函数 的图象的是（ ）.()yfxA. B. C. D.2. 函数 的图象是（ ）.|1|yxA. B. C. D.3. 设 ，若 ，则 x=（ ）2,(1)() ,xf ()3fxA. 1 B. C. D. 34. 设函数 f（ x） ，则 .2()x (1)f5. 已知二次函数 满足 ，且图象在 轴上的截距为 0，最小)f 2fxy值为1，则函数 的解析式为 .(课后作业 1. 动点 P 从单位正方形 ABCD 顶点 A 开始运动一周，设沿正方形 ABCD 的运动路程为自变量 x，写出 P 点与 A 点距离 y 与 x 的函数关系式，并画出函数的图象.2. 根据下列条件分别求出函数 的解析式.()fx（1） ； （2） .21()fxx12()3fx
