1、1.2.2 函数的表示法（2）学习目标 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.学习过程 一、课前准备（预习教材 P22 P23，找出疑惑之处）复习：举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点 P 和它对应； 对于坐标平面内任何一个点 A，都有唯一的和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应.你还能说出一些对应的例子吗？讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？二、新课导学 学习探究探究任务：映射概念
2、探究 先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意. , ，对应法则：开平方；149A3,21,B ， ，对应法则：平方；49 , , 对应法则：求正弦.0,5631,2新知：一般地，设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个映射（mapping） 记作“ ”:fA:fAB关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.试试：分析例 1 是否映射？举例日常生活中的映射实例？反思： 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 函数是
3、建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合” ，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 典型例题例 1 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1 ） A=P | P 是数轴上的点，B=R； （2 ） A=三角形，B=圆；（3）A= P | P 是平面直角体系中的点 ，； (,),xy（4） A=高一学生，B= 高一班级.变式：如果是从 B 到 A 呢？试试：下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射（1 ） ，对应法则是“乘以 2”；,234,68AB（2 ） A= R*，B=R ，对应法则是“求算
4、术平方根” ；（3 ） R，对应法则是“求倒数”.|0,x 动手试试练 1. 下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？ （1 ） A=1，2，3，4，B=3，4，5 ，6，7 ，8，9，对应法则 ；:21fx（2 ） ，对应法则 除以 2 得的余数；*,0,1NB:fx（3 ） ， ， 被 3 除所得的余数；2（4 ）设 ；1,34,4XY:f（5） ， 小于 x 的最大质数.|AxNB练 2. 已知集合 从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映,1,0AabB射？三、总结提升 学习小结1. 映射的概念；2. 判定是否是映射主要看两条：一条是 A 集合中的元素都要有对应，但 B
5、中元素未必要有对应；二条是 A 中元素与 B 中元素只能出现 “一对一”或“多对一”的对应形式 知识拓展在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内，车距 d 是车速 v（千米小时）的平方与车身长 s（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半现假定车速为 50 公里小时时，车距恰好等于车身上，试写出 d 关于 v 的函数关系式（其中 s 为常数）.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 在映射 中， ，且 ，则与 A 中的元:fAB(,)|xyR:(,)(
6、,)fxyxy素 对应的 B 中的元素为（ ）.(1,2)A. B. C. D.3(1,3),3(,1)2.下列对应 ：:f ,0,:;ARxfx *,:1NBf 2,:.Rf不是从集合 A 到 B 映射的有（ ）.A. B. C. D. 3. 已知 ，则 =（ ）0()()1xf(1)fA. 0 B. C. D.无法求4. 若 ， 则 = .()xf)(xf5. 已知 f(x)=x21，g(x )= 则 fg(x) = .1课后作业 1. 若函数 的定义域为1，1 ，求函数 的定义域.()yfx 1()()4yfxfA2. 中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通” ，月租 50 元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元；“神州行”不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6 元. 若一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式费用分别为 （元）. 12,y（1）写出 与 x 之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，应选择哪种通讯方式？
