1、教学目标：1.熟练掌握利用单调性与奇偶性讨论函数的性质；2.能利用函数的奇偶性和单调性解决一些问题。一、自主学习（一）阅读教材（P 27-32）（二）预习自测1. xf12是 函数。 （填奇偶性）2.若奇函数 fy在区间 2,1上为增函数，则 xf在 1,2上为 函数。若偶函数 xf在区间 ,上为减函数，则 f在 ,上为 函数。3.已知偶函数 xf在 4,0上是减函数，则 2f与 3f的大小关系是 。 4.下列函数中既是奇函数，又是偶函数的是（ )A. 221xxf B. 1xxfC. 0,f D. 0,f5. 已知 cbxaxf 323是偶函数，且定义域为 b2,1，则 a ， b ， c
2、。二、合作学习例 1 （1 ）已知 xf是偶函数，而且在 ,0上是减函数，判断 xf在 0,上是增函数还是减函数，并证明你的结论；（2）已知 f是奇函数，而且在 ,上是增函数，判断 f在 ,上是增函数还是减函数，并证明你的结论。例 2. 设定义在 2,上的奇函数 xf在区间 2,0上单调递减，若 01mf，求实数 m 的取值范围。三、合作探究例 3. 函数 21xbaf是定义在 1,上的奇函数，且 521f。（1）确定函数 f的解析式；（2）用定义证明： x在 1,上是增函数；（3）解不等式： 01tftf。四、总结反思1. 奇函数在对称区间上的单调性 ；2. 偶函数在对称区间上的单调性 。.五、反馈练习 姓名： 班级： 1.设偶函数 xf的定义域为 R， ,0x时， xf是增函数，则3,2f从小到大的顺序是 。2.已知函数 835baf ，且 2,1ff则 。3.已知函数 x的定义域为 1,，且同时满足下列条件： f是奇函数； xf在定义域上单调递减； 012af。求实数 a 的取值范围。4.已知 xf是定义在 R 上的不恒为 0 的函数，且对于任意的 Ryx,，有.xyfy。（1 ） 求 1,0f；（2 ） 判断函数 x的奇偶性，并证明你的结论；（3 ） 若 fy在 ,0上是增函数，且满足 021xf，求 x的取值范围。
