1、1.2.2 函数的表示法（1） 导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2 是重点和难点1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法） ，了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【课前导学】阅读教材第 19-22 页，找出疑惑之处，完成新知学习1函数的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示两个变量之间的对应关系 . 优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法： 来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可
2、看出函数值.2分段函数：在函数的定义域内，对于自变量 x 的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫做 。【预习自测】首先完成教材上 P23 第 1、2 题； P24 第 7、8、9 题；然后做自测题1已知 ，则 。01xxf_f2已知 ，则 = ； = .23,(,)()f(0)f (1)f3已知 ，若 ，则 。1xxf 3xf _4若函数 则 2,(),(1),fmnff5f5已知 ，则 ；*若 ，则 01xxf _2f af【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究：函数的三种表示方法讨论：由教材 1.2.1 节的实例（1） （2） （3）引入，结合具体实例，如：二次函数解析式、股
3、市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.例 1 某种笔记本的单价是 2 元，买 x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要 y 元试用三种表示法表示函数 .()yfx变式：作业本每本 0.3 元，买 x 个作业本的钱数 y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数.反思：例 1 及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？小结：函数图象可以是一些点或线段.例 2 邮局寄信，不超过 20g 重时付邮资 0.5 元，超过 20g 重而不超过 40g 重付邮资 1 元. 每封 x 克（0x 40）重的信应付邮资数 y（元）. 试写出 y 关于 x 的函数解析式，并画出函数的图象.变式
4、： 某水果批发店，100 kg 内单价 1 元kg， 500 kg 内、100 kg 及以上 0.8 元kg ，500 kg 及以上 0.6 元kg，试写出批发 x 千克应付的钱数 y（元）的函数解析式.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的 x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习， （时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 如下图可作为函数 的图象的是（ ）.()yfxA. B. C. D.2. 函数 的图象是（ ）.|1|yxA. B. C.
5、D.3. 设 ，若 ，则 x=（ ）2,(1)() ,xf ()3fA. 1 B. C. D. 34. 设函数 f（x ） ，则 .2()x (1)f5. 已知二次函数 满足 ，且图象在 轴上的截距为 0，最小值为f2xy1，则函数 的解析式为 .()f【能力提升】可供学生课外做作业1. 如图，把截面半径为 10 cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为 ，面积为 ，xy把 表示成 的函数，并指出函数的定义域.yx2. 如图，边长为 4 的正方形 的边上有一点 ，ABCDP沿着边线 由 向 运动，设点动 运动的距离BCD为 的面积为 。 （ 1）求与 与 之间的APx，yyx关系式；（2）画出 的图象。xfABPCD 【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
