1、选修 2-1 2.2.2 椭圆的几何性质（1）【自主学习】自学课本 43 页到 45 页的内容，完成下面的问题：一、当椭圆的焦点在 x 轴上时的标准方程为： 此时有：1.范围： 2.对称性： .椭圆的中心 .2.顶点： 长轴： 短轴： 来源:gkstk.Com长半轴： 短半轴： 4.离心率： 离心率的范围： 离心率对椭圆形状的影响： 思考当椭圆的焦点在 y 轴上时，上面的问题有什么变化？二、自学例 1，思考怎样画根据几何性质，快捷地画出反映椭圆基本形状和大小的草图？三、自学例 2，总结解实际问题的步骤，方法.自主完成教材 46 页练习 A【合作探究】1.设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与
2、两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 ，求这个椭圆的方程和离心率。3来源:学优高考网 gkstk2.已知 为椭圆 上的任意一点， 是椭圆的两个焦点，求：P142yx21,F（1） 的最大值；（2） 的最小值.|1F 21|P自我检测1.椭圆 6x2+y2=6 的长轴的端点坐标是（ ）A.(-1,0)、 （1，0） B.（-6，0） 、 （6，0）C.（- ，0） 、 （ ，0） D.（0，- ） 、 （0， ）662.椭圆 与椭圆 有（ ）19252yx 192yaxA.相同短轴 B.相同长轴 C.相同离心率 D.以上都不对3.已知 k4,则曲线 和 有相同的（ ）149
3、2yx14922kyxA.顶点 B.焦点 C.离心率 D.长轴长4.椭圆的一个焦点和短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.不能确定212335.设椭圆 的短轴为 B1B2，F 1为椭圆的一个焦点，则B 1F1B2=( )19122yxA.1200 B.1500 C.600 D.900来源:学优高考网 gkstk6.若椭圆 的离心率是 ，则 m= 1522myx217.求椭圆 25x2+16y2=400 的长轴和短轴的长，离心率、焦点坐标和顶点坐标。来源:学优高考网 gkstk8.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点 P(-3,0),Q(0,-2)； (2)长轴长为 20，离心率等于 5310.已知椭圆 mx2+5y2=5m 的离心率 e= ,求 m 的值.510来源:gkstk.Com11.已知椭圆的焦点是 F1(0,-1)和 F2(0,1),长半轴长的平方是半焦距的 4 倍。（1）求椭圆的方程；（2）又设点 P 在这个椭圆上，且|PF 1|-|PF2|=1,求F 1PF2.12.椭圆 的左焦点为 F1（ ） 、A( )、B( )是两个顶点，)0ba(1yx2 0,c,ab,0如果 F1到直线 AB 的距离为 ，求椭圆的离心率7.e
