1、一、选择题.1集合 ， 则 为（ ）|1,AyxR|2,xByRABA B0，1 C1，2 D(0,)2(0,)2已知集合 ， 则 （ ）1|4xNZ， 1M， ， NA B C D1， 00，3设 ， ， ，则（ ）.12log3a.2b13cA B C D cacabac4.若 ， ， ，则（ ）0.5l2log0.5A B C D abbba5要使 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为 （ ）1()3xgtA. B. C. D. t3t3t6.计算： （ ）9823loA 12 B 10 C 8 D 67. 已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称,则 xey)(xfyxyA
2、B()()2fR= ()ln()20f=C Dxe 2xx+8.设 ，则 ( )xe1)(g1l)(f，A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数9. 设函数 0,64)(2xxf 则不等式 )1(fxf的解集是A 31, B ,2()1,3 C ),() D )10. 在 上既是奇函数，又为减函数. 若 ，则 的取值范围是(fx 2(1)0ftfttA B C D12t或 12t或11.使得函数 有零点的一个区间是 ( )xln)(fA (0，1) B (1，2) C (2，3)
3、D (3，4)12若 ，则 =（ ）210,5ba baA、0 B、1 C、2 D、313式子 的值为( )82log93（A） （B） （C） （D）2314已知 ，下面四个等式中： 0ab ； ； ； lg()lglglabbalg)l(121l()log0ab其中正确命题的个数为( )A0 B1 C2 D315给出幂函数f(x)=x；f(x)=x 2；f(x)=x 3； f(x)= ；f(x)= 其中满足条 f 112()x(x1x 20) 的函数的个数是 （ ）12)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个16.已知 f(x)是一次函数，且 2f(2)3f (1)5，2f (0)f(1)
4、1，则 f(x)的解析式为（ ）A.3x2 B.3x2 C.2x3 D.2x3二填空题1已知函数 同时满足：（1）定义域为 且 恒成立；()yfx(,0)(,)()(ff（2）对任意正实数 ，若 有 ，且 试写出符合条件的函数12,12x12()fxf1212fxfxf的一个解析式 ()fx2给出下面四个条件： ， ， ， ，能使函数 为单0ax0ax0x0ax2logayx调减函数的是 .3.已知 2lg(x2 y)lgxlgy ，则 的值为_.xy4.若不等式 3 ( )x+1 对一切实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为_ _.a135. f(x) ，则 f(x)值域为_ _. ,
5、2(1x6.已知函数 f(x)log 2xlog x+5，x 2，4 ，则 f(x)的最大值及最小值分别为 _,_.41417.已知 f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足 f(xy)f(x) f(y)，f(2)1.则 f(8)_,不等式 f(x)f(x 2)3 的解集为_.8. 已知 在 R 上是奇函数，且当 时， ；则当 时，0x2ln1fx0的解析式为 . ()fx()fx三、解答题1 （本小题满分 12 分）(1)416 0.2503 43262289（ ） （ ） （ ） （ ）(2)log2.56.25lg ln（ ）log 2（log 216） 10e2 （本题满分 13
6、分）若函数 ，2,0(),xxf（）在给定的平面直角坐标系中画出函数 图象； ()f（）利用图象写出函数 的值域、单调区间.()fx3 （本题满分 13 分）已知 （ 且 ）1()logaxfx01a（）求 的定义域；（）判断 的奇偶性并证明；f（）求使 成立的 的取值范围.()xx4 （本小题满分 12 分）已知函数 ， （1）求 f(x)的定义域； （2）讨论函数 f(x)的增减性。)2(log)x(fx15 设函数 , ,22()log(4)l()fxx14（1）若 ,求 取值范围 ; （2）求 的最值，并给出最值时对应的 x 的值。tt()f6 （本小题满分 14 分）已知定义域为 的
7、函数 是奇函数。R12()xbf（）求 的值；b（）判断函数 的单调性;fx（）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围tR22()()0ftftkk7.已知函数 f(x) (axa x )(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.aa2 28已知函数 在区间 上的最大值是 ，求实数 的值.214ayx0,2a2.解：（）函数图象如右图所示；7 分10 分10,12xx时，由 得 ，a当 ()f10x123456-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-512345xy0则由 解得 12 分10x01x综上，当 时，使 的 的取值范围为 ；1a()f(,1)时，使 的 的
8、取值范围为 . 13 分0当 0x019 解：（1） 。0,12xx即定义域为 （2） ， 是减函数。是 减 函 数12xyxf21log是增函数。)0,(log21在xxf20、解：（1） 4,ltog4l22即 t（2） 2log3l2xxf，则，t2log令 4132tty时，232,l3xt即当 minxf当 1,42mafx时即22）因为 是奇函数，所以 =0，()f(0)f即 .3 分1120()2xbf（）由（）知 ，1()xxf设 则12x2112112() ()xxxfxf 因为函数 y=2 在 R 上是增函数且 0x 21x又 0 0 即12()x12()fxf12()ff 在 上为减函数。 8 分f,)（）因 是奇函数，从而不等式： ()fx22()()0ftftk等价于 ，.10 分22()(tftkf因 为减函数，由上式推得： 即对一切 有： ， ()fx22tkttR230tk.12 分从而判别式 .14 分1410.3k23.已知函数 f(x) (axa x )(a0 且 a1)是 R 上的增函数，求 a 的取值范围.aa2 2考查指数函数性质.【解】 f(x) 的定义域为 R，设 x1、x 2R，且 x10，且 a1，1 021xaf(x)为增函数，则(a 22)( a a )01于是有 ，001212 xx或解得 a 或 0a12
