1、 高一数学试卷（必修 2）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 5 分，共 50 分）1、若a，b是异面直线，直线ca，则c 与b的位置关系是（ ）A . 相交 B. 异面 C.平行 D.异面或相交 2、 A（ 2， 3） ，B （ 3， 2） ，C （ ，） 三点共线 则 的值为（ ） 1A. B. C.2 D.213、 下列说法不正确的是（ ） A .空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B.同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直4、空间四边形的两条对角线相等垂直
2、，顺次连接四边形中点所成的四边形一定是 （ ） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.空间四边形5、直线 x2y+2k =0 与两坐标轴所围成的三角形面积不大于 1，那么 k 的范围是（ ）A.k1 B.k1 C.1k1 且 k0 D.k1 或 k16、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰与上底均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ） A1 + B1 + C2 + D + 2 2127、如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是 （ ）yx,()3xyyxA. B. C. D.2 2第 1 页（共 7 页）8、在同一直角坐标系中，表示直线 与 正确的是( ) yax
3、 x y O x y O x y O x y O A B C D 65659、经过点 的直线 到 A 、B 两点的距离相等，则直线 的方程为（ ）)1,2(l)1,()5,3lA. B. C. 或 D.都不对03yx2x032yx2x10、两圆相交于点 A（ 1， 3） 、B （ m， 1） ，两圆的圆心均在直线 xy +c=0 上，则 m+c 的值为（ ） A.0 B.2 C.3 D.1二、填空题（本大题共 4 道小题，每道小题 5 分，共 20 分）11、一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：该物体可能是球；该物体可能是一个空心圆柱；该物体可能是圆台；该物体可能是圆柱和球的组合物
4、其中正确命题的序号是 12、如果对任何实数 k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0 都过一个定点 A，那么点 A 的坐标是 13、求圆 上的点到直线 的距离的最小值 21xy814、空间四个点 P、 A、 B、 C 在同一球面上，PA 、 PB、 PC 两两垂直，且 PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）15、 一几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位：cm ),求该几何体的表面积。 （12 分）16、如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO 底面 ABCD，E 是 PC 的中点求证：（1
5、）PA 平面 BDE；（ 2）平面 PAC 平面 BDE （12 分） .DA BCOEP17、AB 是 O 的直径，C 为圆上一点，AB 2，AC 1， P 为 O 所在平面外一点，且PA O， PB 与平面所成角为 450（1）证明：BC平面 PAC ； （2）求点 A 到平面 PBC 的距离 （14 分）18、自点 P（ 3， 3） 发出的光线 经过 x 轴反射，其反射光线所在直线正好与圆l相切，求入射光线 所在直线的方程 （14 分）0742yxl19、某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层楼的公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积. （14分）60m 80m100m70mA B CDE20、已知动点 M 到点 A（2， 0）的距离是它到点 B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点 M 的轨迹方程；（ 2）若 N 为线段 AM 的中点，试求点 N 的轨迹 （14 分）
